Hvis du har et behov for at finde arealet af en trekant, skal du ikke bekymre dig, at du længe har glemt alle de ting, lærerne lagt ind i dit hoved i skolen.Vores artikel vil fortælle dig, hvordan man kan løse dette spørgsmål, og på forskellige måder.
Til at begynde med skal vi huske, at trekanten er en figur, der dannes ved skæringen af tre lige linjer.De tre punkter, hvor linjerne skærer hinanden, - knudepunkter af figuren, og segmenterne, modsatrettede det, - en trekant kant.Der er en række særlige typer af trekanter (ligebenet, rektangulære, ligesidede), det område, hvor vi også vil være på udkig efter.
Hvordan man beregner arealet af en trekant fra den almene formel
For de mest almindelige tilfælde af et givet område af en geometrisk figur beregnes ved formlen: Area = ½ længden af den ene side af figuren, multipliceret med længden af højden faldt til denne side.
Find arealet af en trekant, når vi kender alle tre af hans side
I så fald hvis du kender alle tre sider af trekanten, firkanten, kan du finde det ved hjælp af formlen for Heron.Til at begynde med vi finder semiperimeter trekant foldede længder af alle tre sider og dividere med to.Derefter firkantet område allerede er, i henhold til følgende ligning: SS = p (p-brønd) (b-p) (p), hvor a, b, c - længderne af siderne tal, og p - den halve omkreds.For at finde arealet af en kvadratroden af den resulterende værdi.
Find arealet af en trekant, hvis vi kender dens hypotenusen, et ben og dannede deres vinkel
Til dette bruger vi trigonometriske tegn, og en formel:
S = 1/2 * a * b * sinB, hvor a og b - benmed hypotenusen, og - at vinklen, der er dannet ved deres skæringspunkt.
I denne formel, kan vi finde de sædvanlige område af en trekant og en ligesidet og ligebenet og rektangulære.
Find arealet af en trekant, hvis vi er opmærksomme på et ben og vinklen modsat det
formel anvendes: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), hvor godt - kendte ben, og B - hjørne ham modsatte.
finde arealet af en trekant, hvis blot at vide hypotenusen og ben
først finde værdien FF = 1/2 (B * B - A * A).Derefter fjernes fra roden af dette nummer (F) og indsættes i formlen for at finde arealet af en trekantet form: S = a * F.Her er en - et ben i - hypotenusen.
finde arealet af en trekant, hvis vi ved en af de skarpe kanter og hypotenusen
Kendt betingede puslespil værdier i formlen: S = 1/2 (B * B) * cosa * sina *.Der er en spids vinkel - det er A, og - hypotenusen.
Find arealet af trekanten Isse koordinater
Hvis du betingede opgaver givet koordinaterne for tre punkter, som er de knudepunkter af en trekantet form, kan du også beregne arealet.
Så du er i toppen af A (x1, y1) og B (x2, y2), B (x3, y3).For at finde det område bruge denne formel: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Samtidig, så husk at nødvendigvis tager et modul fra den værdi, du beregne i parentes, fordi nogle punkter kan have koordinater med tegnet "minus".
Du kan også betjene på en anden måde.
Metode 1. Find længden af de første alle sider af den trekantede form, og derefter bruge Heron formel, der er blevet beskrevet ovenfor.Først finder vi kvadrater af siderne af sådanne formler:
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
finde halvdelen af omkredsen af den trekantede form:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Nu erstatte værdierne i formlen:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA).Det viste sig det område på pladsen.Uddrag fra værdien af roden og find omsider, hvad du søgte efter.
måde, ud af nysgerrighed, kan du beregne koordinaterne for det område, som de to ovennævnte metoder.Så vil du vide, at de samlede beløb vil blive lidt divergere.Dette sker, fordi det opnåede i det første beregningsresultat vil blive rundet værdi, snarere end opnået ved formel Heron resultat.For således at opnå mere præcise data, bruger den anden metode.
