dag moderne elektroniske computere beregne roden af et tal er ikke en vanskelig opgave.For eksempel √2704 = 52, vil noget ud af det hele din lommeregner.Heldigvis regnemaskinen har ikke kun Windows, men også i den normale, selv de mest forsimplede, telefon.Tilfældet, hvis pludselig (en lav sandsynlighed, beregning af som i øvrigt omfatter tilføjelsen af roden), vil du finde dig selv med ingen ledige midler, så desværre nødt til at stole på deres hjerner.
pyt praktikpladser.Især for dem, der ikke arbejder ofte med tal, men i endnu højere grad med rødderne.Addition og subtraktion af rod - en god træning for sindet keder.Og jeg vil vise dig trin for trin tilsætning af rødder.Eksempler kan omfatte de følgende udtryk.
ligning, der skal forenkles:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Denne irrationelle udtryk.For at forenkle behovet for at bringe det alle radicands brede kategorier.Doing faser:
første nummer kan ikke være nemmere.Gå til anden periode.
3√48 nedbrydes 48 faktorisering 48 = 2 × 24 eller 48 × 16 = 3.Kvadratroden af 24 ikke er et heltal, dvs.en brøkresten.Da vi har brug for den nøjagtige værdi, omtrentlige rødder er ikke egnede.Kvadratroden af 16 er 4, for at gøre det fra roden tegn.Få 3 × 4 × √3 = 12 × √3
følgende udtryk, vi har, er negativ, dvsDet er skrevet med et minus -4 × √ (27.) Spread på 27 faktorer.Vi får 27 × 3 = 9.Vi bruger ikke fraktioneret formidlere på grund af fraktionerne at beregne kvadratroden af komplekset.9 takeaway fra tegnet, dvs.Vi beregner kvadratroden.Følgende udtryk: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 næste valgperiode beregne den del, der kan tages ud under roden.128 = 64 × 2, hvor √64 = 8.Hvis du kan forestille dig det vil være lettere, fordi dette udtryk: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
omskrivning udtryk med forenklet form:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Nu er vi tilføje op antallet af de samme radikaler.Du kan ikke tilføje eller trække et udtryk for forskellige radikaler.Addition rødder kræver overholdelsen af denne regel.
får følgende svar:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - håber, at i algebra besluttet at udelade sådanne elementer vil ikke værenyheder til dig.
udtryk kan repræsenteres ikke kun kvadratroden, men også med den kubiske rod eller n'te grad.
Addition og subtraktion af rødder med forskellige eksponenter, men med tilsvarende radikale udtryk, som følger:
Hvis vi har et udtryk som √a + ∛b + ∜b, kan vi forenkle dette udtryk som:
∛b + ∜b =12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
Vi bragte to tilsvarende vilkår til de generelle vilkår for roden.Her er det anvender egenskaberne af de rødder, som fastslår, at hvis antallet af graden af radikale udtryk og antallet af roden indeks multipliceret med det samme nummer beregningen forbliver uændret.
note: eksponenter tilføjes kun, når multiplicere.
Overvej et eksempel, hvor udtrykket indeholder fraktioner.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Vi vil træffe afgørelse om følgende trin:
5√8 = 5 * 2√2 - vi gør fra roden af hentes.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Hvis kroppen er repræsenteret af en rod fraktion, fraktionen er ikke en del af denne ændring, hvis kvadratrodenaf dividenden og divisor.Som et resultat har vi beskrevet ovenfor lighed.
√72-4√2 = √ (36 x 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
her og få svaret.
vigtigste ting at huske, at af negative tal er ikke udvundet af roden af selv eksponent.Hvis selv graden radikale udtryk er negativ, udtrykket er uløselige.
Tilføjelse rødder er kun mulig, når sammenfaldet af radikaler udtryk, da de er lignende vilkår.Det samme gælder for forskellen.
Addition rødder med forskellige numeriske eksponenter udføres ved at bringe det samlede omfang af roden af begge termer.Denne lov har samme virkning som en reduktion til en fællesnævner, når du tilføjer eller trække fraktioner.
Hvis der er et radikal ekspression af et tal opløftet til potensen af dette udtryk kan forenkles ved at antage, at roden mellem indekset og hvorvidt der er en fællesnævner.
