bred vifte af viden, som er et tegn på læsefærdigheder i første omgang er alfabetet.Dernæst i den samme "betydelig" element er de færdigheder kommer, multiplikation og støder op til dem, men på bagsiden forstand, aritmetiske subtraktion, division.Undervisning i de fjerne barndom skole færdigheder er trofast dag og nat: TV, avis, SMS, fakturaer for betaling.Og overalt, hvor vi læse, skrive, se, tilføje, trække fra, gange.Og fortæl mig, hvor ofte har du haft i livet, fjerne rødderne, medmindre i landet?For eksempel sådan en underholdende opgave, som, kvadratroden af antallet 12345 ... Der er liv i den gamle hund?Mestrer?Ja, der er ikke noget nemmere!Hvor er min lommeregner ... Og uden ham, at hånd hånd, svag?
først præcisere, hvad det er - kvadratroden af antallet.Generelt "for at fjerne roden af nummeret" betyder at udføre aritmetiske operation modsatte eksponentiering - det er dig og enhed af modsætninger i livet ansøgningen.Exponent, siger, et kvadrat, der multiplicere et nummer af sig selv, det vil sige, som undervises i skolen X * X = A eller anden optagelse X2 = A, og ordene - "X kvadreret lig A '.Så det omvendte problem er: kvadratroden af A, X er et tal, der bliver rejst i kvadratet på samme A.
kvadratroden
Fra skole kursus kendt aritmetiske metode til beregning af "i en kolonne" for at hjælpe udføre beregningermed de første fire regneoperationer.Ak ... For firkantet, flere kvadratrødder af sådanne algoritmer ikke eksisterer.Og i dette tilfælde, da kvadratroden uden en lommeregner?Baseret på bestemmelse af kvadratroden af én konklusion - skal du vælge resultatet værdi brute force af tal, hvilket er tæt på kvadratet på værdien af radicand.Det er alt!Har du ikke tid til at passere en time eller to, hvordan man beregner ved hjælp af en velkendt metode til multiplikation i "baren" hver kvadratroden.Hvis du har nok færdigheder til at gøre et par minutter.Ikke engang meget avanceret bruger af lommeregner eller pc gør det med ét slag - fremskridt.
Men seriøst, er kvadratroden ofte udføres ved hjælp af en metode til "artilleri bord": første, tage nummer, hvis pladsen, nogenlunde svarer til den radikale udtryk.Det er bedre, hvis "vores firkant" lidt mindre end dette udtryk.Så tilpasse antallet af deres egne evner, forståelse, for eksempel, ganget med to, og ... igen potens.Hvis resultatet er større end antallet i den radikale, konsekvent korrigere det oprindelige nummer, gradvist nærmer hans "kollega" under roden.Som du kan se - at ingen lommeregner, kun evnen blive betragtet som "i en kolonne."Selvfølgelig er der mange videnskabelige og begrundede og optimerede algoritmer til beregning kvadratrødder, men for "hjemmebrug" ovenfor modtagelse giver 100% tillid til resultatet.
Ja, jeg har næsten glemt at bekræfte sin øgede færdigheder, beregne kvadratroden af den tidligere nævnte nummer 12345. Foretag trin:
1. Tag intuitivt, X = 100.Vi beregner: X * X = 10000. Den intuition på højden - resultatet er mindre end 12345.
2. forsøg, også intuitivt, X = 120. Så: X * X = 14400.I igen med intuition orden - resultatet af mere end 12345.
3. Ovennævnte modtaget "bord" på 100 og 120. Vælg et nyt nummer - 110 og 115. Få overensstemmelse hermed 12100 og 13225 - en prop indsnævret.
4. Prøv at "måske" X = 111.Hent X * X = 12321. Dette nummer er tæt nok på 12345. I overensstemmelse med den krævede nøjagtighed "fit" kan fortsætte eller stoppe resultaterne.Det er alt.Som lovet - meget enkelt og uden en lommeregner.
ganske lidt af historien ...
smart nok til at bruge de firkantede rødder har Pythagoreans, skoleelever og tilhængere af Pythagoras, 800 BCog derefter "løb" for nye opdagelser inden for tal.Og hvor kom det fra?
1. løsning på problemet med at fjerne roden, giver et resultat i form af en ny klasse af numre.De blev kaldt irrationel, det vil sige, "urimelig", fordide er ikke registreret komplet nummer.Det mest klassiske eksempel af denne art - kvadratroden af 2. Denne sag svarer til beregning af diagonalen i et kvadrat med en side svarende til 1 - det vil sige, indflydelsen af skolen Pythagoras.Det viste sig, at en trekant med meget specifikke enhed størrelse sider hypotenusen af en størrelse, der er udtrykt ved et tal, hvor "der er ingen ende."Så i matematik dukkede irrationelle tal.
2. Det er kendt, at Down og Out problemer startede.Det viste sig, at denne matematiske operation giver en anden trick - tage kvadratroden, kender vi ikke kvadratet på antallet, positiv eller negativ, er en radikal udtryk.Denne usikkerhed skyldes en dobbelt-drift og registreres.
undersøgelse af relaterede problemer er blevet et fænomen i området matematik kaldes teorien om komplekse variabler, der har stor praktisk betydning i matematisk fysik.
Pudsigt, udpegning af roden - a - anvendes i hans "Universal Arithmetic" er den samme allestedsnærværende Newton og moderne look præcis registrering af roden har været kendt siden 1690 bogen af franskmanden Rolle "Manual of algebra."
