Lorentz transformationer

relativistisk mekanik - mekanik, der studerer bevægelse organer på hastigheder tæt på lysets hastighed.

På basis af specielle relativitetsteori teori til at analysere begrebet samtidighed af to begivenheder, der finder sted i forskellige inerti referencesystemer.Dette er Loven om Lorentz.Givet en fast installation af køle- og systemets H1O1U1, som bevæger sig i forhold til systemet med køling ved en hastighed V. Vi introducerer notationen:

HOU = K = K1 H1O1U1.

Vi antager, at de to systemer har særlig installation med solceller, som er placeret på de steder, AC og A1C1.Afstanden mellem dem er den samme.Nøjagtigt midt mellem A og C, A1 og C1 er henholdsvis B og B1 i båndet af placeringen af ​​lamper.Sådanne pærer er tændt samtidig på det tidspunkt, hvor B og B1 er modsat hinanden.

Antag at i den indledende tidsramme K og K1 kombineres, men deres instrumenter er forskudt fra hinanden.Under bevægelsen af ​​K1 i forhold til K med hastighed V på et tidspunkt B og B1 lige.På dette tidspunkt, pærer, som er placeret på disse punkter, lyser.Observatøren, som ligger i K1 registrerer samtidige forekomst af lys A1 og C1.Ligeledes en observatør i K-systemet indfanger samtidig udseende lys i A og C. I dette tilfælde, hvis en observatør i K-systemet registrerer udbredelsen af ​​lys i K1, bemærkede han, at det lys, kom ud af B1, ikke kommer på samme tid på A1 og C1.Dette skyldes det faktum, at systemet K1 bevæger sig med hastighed V i forhold til systemet K.

Denne erfaring bekræfter, at en observatør på uret i K1 begivenhed i A1 og C1 optræder samtidigt og grænser observatør i K sådanne begivenheder vilikke begge dele.Det vil sige, tidsintervallet afhænger af tilstanden af ​​referencesystemet.

Således resultaterne af analysen viser, at ligestilling er accepteret i klassisk mekanik, anses ugyldig, nemlig: t = t1.

betragtning af viden om de grundlæggende principper for specielle relativitetsteori, og som et resultat af analysen og sæt eksperimenter foreslog Lorenz ligningerne (Lorentz transformationer), som forbedrer klassiske galilæiske transformationer.

Lad systemet K er et segment AB, der koordinerer alle A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2).Fra Lorentz-transformationen er det velkendt, at koordinaterne Y1 og Y2 og Z1 og Z2 er ændret i forhold til Galilei-transformation.Koordinaterne x1 og x2, til gengæld varierer med hensyn til de Lorenz ligninger.

end længden af ​​segmentet AB i K1 er direkte proportional med ændringen i segmentet A1B1 K. Der er således den relativistiske længdekontraktion af segmentet som følge af den øgede hastighed.

Fra Lorentz transformationer gøre følgende konklusion: ved en hastighed der er tæt på lysets hastighed, er der en såkaldt tid dilatation (tvillingeparadokset).Lad

i K tid mellem to hændelser er defineret som: t = t2-t1 og i K1 tid mellem to hændelser er defineret som følger: t = T22-T11.Tiden koordinatsystem, med hensyn til hvilket det anses fast, er systemet kaldes det rigtige tidspunkt.Når det rigtige tidspunkt i K mere end det rigtige tidspunkt i K1, kan det siges, at hastigheden ikke er nul.

I det bevægelige system K er en forsinkelsestid, som måles i den stationære system.

Fra mekanik ved vi, at hvis de organer bevæger sig i forhold til et koordinatsystem med den hastighed V1, og et sådant system bevæger sig i forhold til den faste koordinatsystem med en hastighed V2, hastigheden af ​​organer forhold til den faste koordinatsystem er defineret som følger: V = V1 + V2.

Denne formel er ikke egnet til at bestemme hastigheden af ​​legemet i relativistiske mekanik.For sådanne mekanik, som bruger Lorentz transformationen formel holder:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).