De mange forskellige oscillerende processer, der omgiver os så meget, der er overraskende - og der er noget, der ikke svinger?Næppe, da selv ganske fast genstand, siger en sten, som er tusinder af år er stadig, stadig svinger processer - opvarmer periodisk op i løbet af dagen, stigende, og om natten køler og krymper.Og de nærmeste Eksempel - træer og grene - lige utrætteligt hele sit liv.Men - sten, træ.Og hvis du leder bare lå fra 100 vind etagers bygning?Det er kendt, for eksempel, at toppen af Ostankino tv-tårnet afviger op og ned til 5-12 meter, godt, intet pendul højde på 500 m. Og så vidt stigninger i størrelsen af en sådan konstruktion af temperaturændringer?Her er det muligt at klassificere og vibrationer bygninger og maskiner.Tænk bare, flyet, hvor du er på rejse, kontinuerligt varierer.Du må ikke ændre dit sind til at flyve?Det er ikke nødvendigt, fordi vibrationerne - er essensen af verden omkring os, er det umuligt at slippe af med dem - de kan kun tage hensyn til og anvende "good for."
Som sædvanlig undersøgelse af de mest komplekse områder af viden (og de bare ikke ske) begynder med en introduktion til en simpel model.Og der er en enkel og klar model for opfattelsen af vibrationer proces end et pendul.Det var her, i studiet af fysik, første gang vi hører denne mystiske sætning - ". Svingningsperioden af en simpel pendul"Pendulum - tråden og belastning.Og hvad er så specielt for pendulet - Matematik?Og alt er meget enkel, dette pendulet forventes, at tråden ikke har nogen vægt, strækbare, og materialet punkt svinger under påvirkning af tyngdekraften.Faktum er, at normalt, i betragtning af en proces, for eksempel vibrationer kan ikke være helt fuldt hensyn til de fysiske egenskaber såsom vægt, elasticitet osvAlle deltagere i forsøget.Samtidig, virkningen af nogle af dem på processen er ubetydelig.For eksempel, a priori, er det klart, at vægten og elasticitet af tråden pendul under visse betingelser, ikke har nogen mærkbar effekt på den periode oscillation af en simpel pendul er ubetydelig, så effekten er udelukket fra overvejelse.
Bestemmelse af perioden for pendulets svingning, måske den enkleste af de kendte er dette: den periode - den tid, hvor begået en fuld svingning.Lad os gøre et mærke i en af de ekstreme punkter i transport af gods.Nu hver gang et punkt er lukket, vi tælle antallet af fulde udsving og notere den tid, siger, 100 vibrationer.For at bestemme varigheden af en periode er et snuptag.Vi udfører dette eksperiment for svingende i samme plan af pendulet i følgende tilfælde:
- forskellige indledende amplitude;
- forskellig belastning vægt.
Vi får spektakulære resultater ved første øjekast: i alle tilfælde, svingningsperioden af en simpel pendul forbliver uændret.Med andre ord, den oprindelige amplitude og massen af et materiale punkt i varigheden af ingen virkning.For yderligere diskussion har kun én ulempe - fordilæssehøjde ved kørsel forandring, og genoprette kraft langs stien variabel, hvilket er ubelejligt for beregningerne.Lidt snydt - svinge pendulet er stadig i den tværgående retning - han begynder at beskrive en konisk overflade, perioden T for rotation forbliver den samme, bevægelseshastigheden i en cirkel V - konstant omkreds, langs hvilken belastningen S = 2πr, er en genoprettende kraft rettet radialt.
Derefter beregner svingningsperioden af et enkelt pendul:
T = S / V = 2πr / v
l Hvis længden af tråden er betydeligt større end den belastning (mindst 15-20 gange), og vinklen af tråden er små (små amplituder), kan vi antage, at afkastet force P er lig med den centripetale kraft F:
P = F = m * V * V / r
På den anden side, tidspunktet for tilbageføringskraften og inertimoment belastningen er lige, og derefter
P * l = r * (m * g), hvilket indebærer at tage hensyn til, at P = F, følgende ligning: r * m * g / l = m * v * v / r
helt let at finde hastigheden af pendulet: v= R * √g / l.
Og nu husker den allerførste udtryk for den periode og erstatning hastighed:
T = 2πr / r * √g / l
efter trivielle ændringer formlen af svingningerne periode en simpel pendul i sin endelige form ligner:
T = 2 π √l / g
nu tidligere eksperimentelle resultater opnået uafhængighed, har den periode oscillation af lastens vægt og amplitude blevet bekræftet i en analytisk form, og tilsyneladende ikke så "fantastiske", som de siger, som det kræves.
Desuden overvejer den sidste udtryk i den periode, oscillation af en simpel pendul, kan du se en glimrende lejlighed til at måle tyngdeaccelerationen.Det er tilstrækkeligt at samle en reference pendul overalt i verden, og at måle den periode, hvori svingning.Så ganske uventet, har en enkel og ligetil pendul givet os en fremragende mulighed for at studere fordelingen af tætheden af Jordens skorpe, ned på jorden mineralforekomster søgning.Men det er en anden historie.
