numerisk rækkefølge og sin grænse er en af de vigtigste problemer i matematik i hele historien om denne videnskab.Er konstant opdateret viden, formuleret nye teoremer og beviser - alt dette giver os mulighed for at overveje dette koncept til nye positioner og fra forskellige vinkler.
numerisk rækkefølge, i overensstemmelse med en af de mest almindelige definition er en matematisk funktion, hvis grundlag er mængden af naturlige tal er ordnet efter et bestemt mønster.
Denne funktion kan betragtes konkret, hvis loven er kendt, hvorefter for hvert naturligt tal kan være præcist at bestemme det faktiske antal.
Der er flere måder at skabe nummerserier.
første kan denne funktion indstilles såkaldte "indlysende" vej, når der er en særlig formel, som hvert enkelt medlem kan bestemmes ved simpel substitution af tal i en given sekvens.
Den anden metode kaldes "tilbagevendende".Dens essens ligger i det faktum, at de første par udtryk er defineret numerisk rækkefølge, samt den tilbagevendende særlig formel, som, vel vidende det tidligere medlem, kan findes derefter.
Endelig den mest almindelige måde at definere sekvensen er den såkaldte "analysemetode", når let muligt at identificere ikke kun en eller det andet medlem af et bestemt serienummer, men også at kende flere på hinanden følgende medlemmer kommer til den almene formel given funktion.
numerisk sekvens kan være stigende eller faldende.I det første tilfælde, hver efterfulgt af medlem mindre end den forrige, og den anden - tværtimod, mere.
Overvejer dette emne, kan vi ikke behandle spørgsmålet om grænserne for sekvenser.Grænsen nummer kaldes, når som helst, herunder forsvindende, der er et sekvensnummer, hvorefter afvigelsen af på hinanden følgende perioder af sekvensen fra et givet punkt i numerisk form, bliver mindre end den indstillede værdi, selv med dannelsen af denne funktion.
begrebet grænse for en numerisk sekvens bruges aktivt under dem, eller andet integreret og differentieret beregning.
matematiske sekvenser har et helt sæt af temmelig interessante egenskaber.
første helst antal sekvens er et eksempel på en matematisk funktion, derfor de egenskaber, der er karakteristiske for de funktioner kan let anvendes til sekvenser.Det mest slående eksempel på disse egenskaber er tilvejebringelsen af stigende og faldende den aritmetiske serie, som er forenet af en fælles forestilling - monotone sekvenser.
det andet er der en temmelig stor gruppe af sekvenser, der ikke kan henføres til den stigende eller faldende - er den periodiske sekvens.I matematik, de antog disse funktioner, hvor der er den såkaldte periode længde, det vil sige fra et bestemt punkt (n) begynder at handle følgende ligning yn = yn + T, hvor T er og vil være meget lang periode.
