behov for beregninger optrådte på den person med det samme, så snart han var i stand til at kvantificere de objekter omkring ham.Vi kan antage, at logikken i kvantitative vurdering gradvist ført til behovet for en løsning på "add-trække".Disse to enkle trin oprindeligt er de vigtigste - alle de andre manipulationer af tal kendt som multiplikation, division, eksponentiering mv- En simpel, "mekanisering" nogle beregningsmæssige algoritmer, som er baseret på simple aritmetiske - "foldet-subtrahere."Uanset hvad det var, men skabelsen af algoritmer til computing er et vigtigt resultat af tanker, og deres forfattere vil for altid sætte sit præg i hukommelsen af menneskeheden.
seks eller syv århundreder siden i inden for maritim navigation og astronomi har øget behovet for store mængder af beregninger, hvilket ikke er overraskende, dadet er kendt for middelalderen, udvikling af navigation og astronomi.I overensstemmelse med udtrykket "efterspørgsel skaber udbud" flere matematikere fik den idé - at erstatte en meget tidskrævende operation af multiplikation af to tal ved blot at tilføje (duelt overvejet idé at erstatte opdelingen ved subtraktion).Arbejdsgruppen version af det nye system for beregning blev fastlagt i 1614 i arbejdet i John Napier er meget bemærkelsesværdige titel "Beskrivelse af tabellen over logaritmer vidunderlige."Selvfølgelig yderligere at forbedre det nye system gik på og på, men de grundlæggende egenskaber af logaritmer Napier er blevet præsenteret.Ideen om beregning ved hjælp logaritmer var, at hvis en række tal danner en geometrisk progression, deres logaritmer også kan danne en progression, men aritmetik.Hvis du har en præ-kompileret tabeller ny metode til at gøre beregninger forenklede beregninger, og den første regnestok (1620) var måske den første gamle og meget effektiv regnemaskine - et uundværligt engineering værktøj.
for banebrydende vejen altid med huller.I første omgang har bunden af logaritmen taget held og nøjagtigheden af beregningerne var lav, men i 1624 blev offentliggjort raffineret tabel med en decimal base.Egenskaberne af logaritmer er afledt fra essensen af definitionen af logaritmen til b - er en række C, som, idet bunden af logaritmen af graden (antal A), hvilket resulterer i en række b.Den klassiske version ser rekord: Loga (b) = C - der har følgende ordlyd: log b, basen A, er antallet af C. For at udføre handlinger ved hjælp af den ikke helt normalt, logaritmisk nummer, du behøver at vide et sæt regler, der er kendt som "egenskaberlogaritmer. "I princippet alle regler har en fælles undertoner - hvordan du tilføjer, trække og konvertere logaritmer.Nu ved vi, hvordan det skal gøres.
logaritmisk nul og én
1. Loga (1) = 0, logaritmen til 1 er lig med 0 eller anden grund - er det direkte resultat af en række hævet til nul-effekt.
2. Loga (A) = 1, logaritmen til bunden af det samme 1 - også velkendt sandhed for et vilkårligt antal af første grad.
Addition og subtraktion af logaritmer
3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - summen af logaritmer af tal er lig med logaritmen til antallet af deres værker.
4. Loga (m) - Loga (n) = Loga (m / n) - forskellen i logaritmerne, der svarer til den foregående, er lig med logaritmen af forholdet mellem disse tal.
5. Loga (1 / n) = - Loga (n), er lig med logaritmen til den inverse af logaritmen til dette antal med tegnet "minus".Det er let at se, at dette er resultatet af den foregående udtryk med 4 m = 1.
let at se, at reglerne kræver 3-5 på begge sider af den samme base af logaritmen.
eksponenter i logaritmiske udtryk
6. Loga (MN) = n * Loga (m), logaritmen af antallet af graden n er logaritmen af antallet af gange eksponenten n.
7. log (Ac) (b) = (1 / C) * Loga (b), der lyder som et "logaritme b, hvis basen er givet ved Ac, er produktet af logaritmen basen b c A og gensidig c».
Formula ændrer logaritme basen
8. Loga (b) = - logC (b) / logc (A), logaritmen til b til basen A ved overgangen til basen C er beregnet som kvotienten af logaritmen med basis b og C logaritmen til basenantal svarende til den tidligere base af A og med tegnet "minus".
anført ovenfor logaritmer og deres egenskaber giver mulighed for en passende program til at forenkle beregningen af de store numeriske arrays, for derved at reducere tiden for de numeriske beregninger og giver acceptabel nøjagtighed.
Det er ikke overraskende, at i videnskab og teknik egenskaber logaritmer er vant til en mere naturlig gengivelse af fysiske fænomener.For eksempel er almindeligt kendt at anvende relative værdier - decibel ved måling af intensiteten af lyd og lys i fysik, den absolutte størrelse af astronomi, i pH i kemi og andre
Effektivitet logaritmisk beregning er let at kontrollere, om du tager, for eksempel, og formere 3 femcifret tal."manuelt" (i en kolonne), ved hjælp af tabeller af logaritmer på et ark papir og regnestok.Lad det være nok at sige, at i sidstnævnte tilfælde vil beregningen tager på styrken af 10 sekunder Det mest overraskende er, at i den moderne lommeregner disse beregninger tager tid, ikke mindre.
