udvikling af ideer om antallet er en vigtig del af vores historie.Det er en af de grundlæggende matematiske begreber, som tillader os at udtrykke resultaterne af målinger eller regninger.Kilden til en række matematiske teorier er begrebet numre.Det bruges også i mekanik, fysik, kemi, astronomi og mange andre discipliner.Desuden i hverdagen vi konstant bruge tal.
udseende cifre
tilhængere af Pythagoras mente, at tallene indeholder mystiske essens af tingene.Disse matematiske abstraktion at lede verden, oprettelse orden i det.Pythagoræerne antages, at alle eksisterende love i verden kan udtrykkes i tal.Det er med Pythagoras teori af numre blev interesseret mange forskere.Disse symboler blev anset grundlag af den materielle verden, og ikke kun udtryk for en lov-orden.
historie antallet og konto åbnet med hvad der blev oprettet ved de praktiske fag, samt måling af volumen, overflader og linjer.
efterhånden dannet begrebet de naturlige tal.Denne proces kompliceres af den kendsgerning, at det primitive menneske ikke kunne adskilles fra det konkrete repræsentation af en abstrakt.Konto som følge af en lang tid forblev en reel.Vi brugte mærket, sten, ben og så videre. N. Det bruges til opbevaring af resultaterne knob, hakker osv Efter opfindelsen af at skrive historien om nummeret har været præget af, at de begyndte at bruge bogstaver samt særlige ikoner, ansøgte om reduceret billede på bogstav i store tal.Normalt reproducere i en sådan nummerering princippet koder svarende til den anvendt i sproget.
Senere der var en ide at overveje snesevis, ikke kun enheder.I 100 forskellige indoeuropæiske sprog navnene på numrene fra to til ti er ens, samt navnene på tiere.Derfor, for lang tid, begrebet abstrakte tal, endnu før disse sprog var delte.
score på fingrene oprindeligt var udbredt, og det forklarer det faktum, at størstedelen af befolkningerne i dannelsen af tal indtager en særlig symbol for decimaltegnet systemet 10 sker herfra.Selv om der er undtagelser.For eksempel er 80 oversat fra fransk - "Fireogtyve", og 90 - ". Fireogtyve plus ti"Anvendelse af dette går tilbage til banken på tæerne og hænder.Tal er arrangeret på samme måde som abkhasiske, ossetiske og dansk.
i georgisk sprog ved tyverne endnu klarere.Aztekerne og sumererne troede den oprindelige fem.Der er også mere eksotiske muligheder, der har præget den historie af nummeret.For eksempel, babylonierne i videnskabelige beregninger brugte sexagesimal system.I de såkaldte "unære" systemer kan antallet dannet ved gentagelse af tegnet, der symboliserer enhed.Gamle mennesker brugte denne metode til ca. 10-11.000. BC.e.
uden stillingsændring Der findes også systemer, hvor de numeriske værdier anvendes til optagelse tegn afhængigt deres placeringer i kodenummeret.Brug tilsætning af numre.
of Ancient
kendskab til matematik i det gamle Egypten i dag er baseret på to papyrus, som stammer fra omkring 1700 år f.Kr..e.Matematisk oplysninger udtrykt i dem, gå tilbage til en mere antikke periode, omkring 3500 f.Kr..e.Egypterne brugte denne viden til at beregne vægten af de forskellige organer, mængden af kornsiloer og området af afgrøder, mængden af skatter, samt nødvendige for opførelse af bygninger antal sten.Men det vigtigste område af anvendelse af matematik var astronomi, der er forbundet med kalender beregninger.Kalender var nødvendig for at bestemme datoerne for forskellige religiøse helligdage, samt forudsigelser af oversvømmelse af Nilen.
Skrivning i det gamle Egypten var baseret på hieroglyffer.På det tidspunkt, at antallet systemet gav vavilonyanskoy.Egypterne brugte uden stillingsændring decimal system, hvor antallet af vertikale linjer er der indført en række fra 1 til 9. De enkelte tegn til magten af ti.Historien om udviklingen af det gamle Egypten er forløbet som følger.Med fremkomsten af papyrus blev indført i hieratic tegn (dvs. kursiv).Den særlige karakter deri anvendte til at betegne tallene 1 til 9, og multipla på 10, 100 og så videre. D. Udvikling af rationelle tal, mens langsom.De skrives som en sum af fraktioner med tælleren er lig med en.
numre i det antikke Grækenland
om brug af forskellige bogstaver i alfabetet blev grundlagt af græske tal.Historien om naturlige tal i dette land er præget af, at der drikker 6-3 århundreder f.Kr..e.Attic system til at repræsentere enheden anvendte den lodrette linje, og 5, 10, 100, og så videre. D. Blev skrevet ved hjælp af de første bogstaver i deres navne på græsk.I Ionic systemet senere anvendes til at betegne tallene 24 eksisterende bogstaver i alfabetet, samt 3 arkaisk.Da de første 9 (1 til 9) står for multipel 1000 og 9000, men før brevet blev sat med den lodrette linie."M" står for de titusinder (fra det græske ord "mirioi").Efter det skal have det nummer, hvorunder at formere følges 10000.
i Grækenland i det 3. århundrede f.Kr..e.der var en numerisk system, hvor sit eget tegn i alfabetet svarer til hvert ciffer.Grækerne, startende fra det 6. århundrede, da tallene begyndte at bruge de første ti tegn i sit alfabet.Det var i dette land ikke blot aktivt at udvikle historie naturlige tal, og matematik opstod i sin moderne forstand.I andre stater, har den tid, det er blevet brugt eller til daglig brug, eller for eventuelle magiske ritualer, hvorved gudernes vilje fandt ud (numerologi, astrologi og så videre. N.).
romertal
I det gamle Rom brugte nummereringen, der under navnet romerske varede indtil i dag.Vi bruger det til at henvise til jubilæer, aldre, navne på konferencer og kongresser, nummerering af strofer af digtet eller bogkapitler.Ved at gentage numrene 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, de betegner som henholdsvis I, V, X, L, C, D, M registrerer alle heltal.Hvis tallet er meget lavere, før de lægges sammen, hvis det koster mindre til mere, er sidstnævnte fratrækkes den.Det samme antal kan ikke sætte mere end tre gange.I lang tid, vesteuropæiske lande som de vigtigste romertal.
Positioning System
Disse systemer, hvor de numeriske værdier af de tegn afhænger af deres plads i kodenummeret.Deres vigtigste fordele - Nem at udføre forskellige aritmetiske operationer, samt et mindre antal tegn, der kræves til at skrive numre.
der er en hel del af sådanne systemer.For eksempel, binær, oktal, femdoblet, decimal, vigesimal og andre. Hver har sin egen historie.
system, der eksisterede på Inca
Kip - en gammel optælling og huskeregel system, der eksisterede i Inca og deres forgængere i Andesbjergene.Hun er ganske karakteristisk.Denne komplekse entanglement knob og tovværk fremstillet af uld af lamaer og alpakaer, eller bomuld.Måske i en bunke på et par tråde hængende ned til to tusind.Hun brugte budbringere til at transmittere meddelelser af kejserlige veje samt på forskellige aspekter af samfundet (som en topografisk-system, kalender, at fastsætte de love og skatter, og andre.).Vi læse og skrive en bunke af tolke uddannet.De famlede knuder fingre optagning bunken.En stor del af oplysningerne i det - tallene vist i decimal notation.
babyloniske tal
kileskrift på lertavler ikoner babylonierne skrev.De har overlevet i betydelig mængde (mere end 500 tusind. Om 400 af dem er forbundet med matematik).Det skal bemærkes, at rødderne af kulturen i babylonierne blev arvet stort set fra sumererne -. Tælle metode, kileskrift, og så videre N.
var langt overlegen egyptiske babyloniske systemet konto.Babylonierne og sumererne brugte en 60-Ary positionelle, som nu udødeliggjort i opdelingen af cirklen i 360 grader og time og minut i 60 minutter og sekunder hhv.
score i oldtidens Kina
udvikling af begrebet antallet udført i oldtidens Kina.I dette land er tallene identificeret ved specialtegn, der er dukket omkring 2 tusind. BC.e.Men den endelige karakter, de etablerede kun til den 3. århundrede f.Kr..e.Og i dag, er disse tegn brugt.Først var den multiplikative metode optagelse.Antallet 1946 for eksempel kan repræsenteres ved romertal i stedet for tegn, som 1M9S4H6.Men i praksis, blev beregningerne foretaget på optælling bord, hvilket var et rekordstort antal - position, både i Indien, snarere end decimal, ligesom babylonierne.Tomme pladser betegnet nul.Kun omkring 12 århundrede f.Kr..e.Han optrådte for en særlig karakter.
historie notation i Indien
forskelligartede og brede resultater af matematik i Indien.Dette land har ydet et stort bidrag til udviklingen af begrebet nummer.Det var her, blev opfundet af en decimal positionelle system velkendt for os.Indianerne tilbød tegn til at skrive 10 cifre, med nogle ændringer i brug i dag over hele linjen.Det er i dette land som fundamentet blev lagt decimal aritmetik.
Aktuelle tal nedstammer fra indiske ikoner dette varemærke blev brugt så tidligt som det 1. århundrede f.Kr..e.I første omgang, den indiske nummerering var udsøgte.Organ til optagelse op til ti numre i halvtredsindstyvende grad anvendes på sanskrit.Først til numrene anvendes såkaldte "syrisk-fønikiske" systemet, og fra det 6. århundrede f.Kr..e.- "Brahmi", med nogle tegn for dem.Disse ikoner, noget modificeret, er blevet moderne tal, kaldes i dag den arabiske.
Ukendt indiske matematiker omkring 500 CE.e.Han opfandt et nyt system af optegnelser - en decimal positionel.Udføre forskellige aritmetiske operationer var det umådeligt enklere end i andre.Indianerne senere brugt optælling brædder, der er blevet tilpasset den positionstalsystem.De har udviklet algoritmer af aritmetiske operationer, herunder opnåelse af kubiske og kvadratrødder.Indiske matematiker Brahmaguptas, der levede i det 7. århundrede, opfandt de negative tal.Indianerne er godt fremme i algebra.Symboler af deres rigere end Diofant, selv om et par ord tilstoppet.
numre historiske udvikling i Rusland
nummerering er den vigtigste forudsætning for matematiske viden.Hun havde en anden kig på de forskellige folkeslag i antikken.Fremkomsten og udviklingen af tidlige samme i forskellige dele af verden.Først og alle nationer tilkendegivet deres hak på pinde, kaldet tags.Denne måde at registrering af skatter eller gæld brugte analfabeter befolkning i verden.Vi laver nedskæringer på en pind, der svarede til den mængde skat eller afgift.Så er det delt i halve, så den ene halvdel af betaleren eller debitor.Den anden blev holdt i statskassen eller långiveren.Begge halvdele af opgør, når de testes foldning.
tal optrådte med fremkomsten af at skrive.De mindede første hak på pinde.Så var der særlige badges til nogle af dem, såsom 5 og 10. Alle tallene i den tid ikke var positionelle, og ligner romersk.I det gamle Rusland, mens der i de vesteuropæiske lande anvendt romertal, alfabet anvendt, svarende til den græske, da vores land, ligesom andre slavisk, som bekendt er beliggende i den kulturelle dialog med det byzantinske rige.
tal fra 1 til 9, og derefter snesevis og hundredvis af nummerering afbildet i gamle bogstaver i slaviske alfabet (kyrilliske indtastet i det niende århundrede).
Nogle undtagelser var reglen.Så 2 er ikke "bøg", blev den anden i alfabetet, og "føre" (den tredje), fordi bogstavet Z i Starorusskaya overføre lyd "i".Er i slutningen af alfabetet, "pasformen" henviser til 9, "orm" - 90. enkelte bogstaver anvendes ikke.At angive, at dette er et tegn på figuren, ikke et brev, skrevet på det oven på skiltet, kaldet "Tittle", "~"."Darkness" kaldet titusinder.Vi betegne dem ved cirkelbevægelser skilte enheder.Hundredtusinder blev kaldt "Legion".De er skildret med cirkler af prikker omkranser skilte enheder.Millioner - "leodry."Disse tegn blev portrætteret som kredsede i fra komma eller stråler.
videreudvikling af et naturligt tal var i det tidlige syttende århundrede, hvor indiske tal blev kendt i Rusland.Indtil det attende århundrede, blev det brugt i den russiske slavisk nummerering.Efter dette blev det erstattet af det moderne.
historie komplekse numre
er blevet indført Disse tal for første gang i forbindelse med hvad der er blevet tildelt en formel til beregning rødderne af kubiske ligning.Tartaglia, en italiensk matematiker, var i den første halvdel af det sekstende århundrede, udtrykket for beregning af roden af ligningen gennem nogle parametre for at finde, at det var nødvendigt at oprette systemet.Det blev imidlertid konstateret, at et sådant system ikke var løsningen for alle kubiske ligninger i reelle tal.Dette fænomen forklares Rafael Bombelli i 1572, hvilket i virkeligheden var indførelsen af komplekse tal.Imidlertid har resultaterne længe været betragtet som tvivlsom af mange videnskabsfolk, og kun i det nittende århundrede, historien om komplekse tal markerede en vigtig begivenhed - deres eksistens blev anerkendt efter fremkomsten af værker af Karl F. Gauss.
