Matematik sagens natur abstrakt videnskab, hvis du flytter væk fra de grundlæggende begreber.For eksempel i et par tredobbelt æbler kan du grafisk skildrer de grundlæggende funktioner, der er grundlaget for matematik, men så snart flyet aktivitetsniveau udvider, bliver disse objekter bliver knappe.Nogen har forsøgt at skildre på æbler operationer på uendelige sæt?Kendsgerningen, at sagen er, at der er.Jo mere kompleks tanken om, at matematikken opererer i de domme, den mere problematisk det syntes deres visuelle udtryk, som ville være designet til at lette forståelsen.Imidlertid har dagens lykke som studerende, og videnskab generelt trukket tilbage efter Euler, eksempler og muligheder, som vi diskuterer nedenfor.
lille historie
April 17, 1707 gav verden videnskaben om Leonhard Euler - fremragende videnskabsmand, hvis bidrag til matematik, fysik, skibsbygning og endda musikteori ikke overvurderes.Hans værker indregnes og efterspørgsel til denne dag hele verden, på trods af, at videnskaben ikke stå stille.Særligt morsomt er det faktum, at Mr. Euler var direkte involveret i udviklingen af den russiske skole af højere matematik, så meget mere som den skæbner dekret, han to gange vendte tilbage til vores land.Forskeren havde en unik evne til at opbygge gennemsigtig i sine logiske algoritmer, afskære al unødvendig og hurtigt bevæger sig fra det generelle til det særlige.Vi vil ikke vise alle hans resultater, fordi det vil tage en betydelig mængde tid og henvende sig direkte til genstand for artiklen.Det var ham, der foreslog brugen af en grafisk repræsentation af operationer på sæt.Euler-diagram løsning på ethvert, selv de vanskeligste opgaver udarbejdet, kan skildre visuelt.
Hvad er essensen?
I praksis efter Euler-diagram er vist nedenfor, kan anvendes ikke kun i matematik, da begrebet "mangfoldighed" er ikke enestående for den disciplin.Så er de blevet anvendt med succes i ledelse.
diagrammet ovenfor viser sammenhængen sat en (irrationel nummer), B (rationale tal) og C (heltal).Cirkler angiver, at sættet er inkluderet i sættet B, mens en masse af dem ikke skærer hinanden.Et eksempel på en enkel, men tydeligt forklarer detaljerne i "forhold sets", som er for abstrakte for en reel sammenligning, alene på grund af deres uendelighed.
algebra logik
Dette område af matematisk logik opererer udsagn, som kan være både sandt og falsk karakter.For eksempel fra det elementære: Antallet 625 er deleligt med 25, antallet 625 er deleligt med 5, er antallet 625 er enkel.Den første og anden godkendelse - sandheden, mens sidstnævnte - en løgn.Naturligvis i praksis mere komplekse, men essensen er vist tydeligt.Og, selvfølgelig, endnu en gang at deltage i beslutningen Euler-diagram, eksempler på deres anvendelse er også praktisk og intuitiv at ignorere.
lidt teori:
- Lad sæt A og B, og der ikke er tomme, så for dem, den følgende operationer kryds, union og negation.
- skæringspunktet mellem sæt A og B består af de elementer, der hører til både et sæt A og sat B.
- Union af sæt A og B består af de elementer, der hører til den indstillede A eller sat B.
- Denial of A - er et sæt afder består af elementer, der ikke hører til den indstillede A.
Alt dette er portrætteret igen Euler diagrammet i logik, da de hjælper hver opgave, uanset graden af kompleksitet viser sig og synlig.
aksiomer for algebra logik
Antag, at 1 og 0, er der bestemt i en række A, så:
- negationens negation af A er det sæt af A;
- sammenslutning af A med ne_A have 1;
- sammenslutning af A 1 har én;
- sammenslutning af A med sig selv er det sæt af A;
- Association of A 0 er det sæt af A;
- skæringspunktet mellem A med ne_A har 0;
- skæringspunktet mellem A med sig selv er det sæt af A;
- skæringspunktet mellem A med 0 er 0;
- skæringspunktet mellem A 1 er det sæt A.
grundlæggende egenskaber af algebra logik
Lad sæt A og B, og der ikke er tomme, så:
- til skæringspunktet og forening af sæt A og B handler kommutativ ret;
- til skæringspunktet og forening af sæt A og B handler associative lov;
- til skæringspunktet og forening af sæt A og B handler distributiv ret;
- benægtelse af skæringspunktet af sæt A og B er skæringspunktet mellem negationer af A og B;
- benægtelse af foreningen af sæt A og B er foreningen af negativer sæt A og B.
Euler nedenstående diagram viser eksempler på krydset og forening af sæt A, B og C.
Udsigterne
værker af Leonhard Euler anset for rimeligt grundlag for moderne matematikmen nu er de med held anvendt i områder af menneskelig aktivitet, som er relativt nyt, i det mindste at tage corporate governance: Euler-diagram, eksempler og diagrammer beskriver mekanismerne i udviklingsmodeller, uanset om russisk eller anglo-amerikanske version.
