grad af enkelte numre er en matematisk begreb opfundet århundreder siden.I geometri og algebra er der to muligheder - decimal og naturlige logaritmer.De beregnes ved forskellige formler, mens ligninger forskellige skrivning er altid lig med hinanden.Denne identitet karakteristiske egenskaber, som er nyttige potentialfunktioner.
Funktioner og vigtige funktioner
skelne øjeblikket ti kendte matematiske færdigheder.De mest almindelige og populære af dem er:
- Podkoren log, divideret med værdien af roden er altid den samme som logaritmen √.
- Artwork log altid lig med summen af producenten.
- Lg = største udstrækning ved at gange antallet af hvilken det er bygget.
- Hvis du tager loggen af dividenden divisor vil lg private.
Derudover er der en ligning baseret på de vigtigste identitet (betragtet som en nøgle), overgangen til den opdaterede base og flere mindre formler.
Beregning logaritmen - en temmelig specifik opgave, derfor til integrationen af ejendomme i løsningen skal gribes an omhyggeligt og regelmæssigt kontrollere deres handlinger og konsistens.Vi bør ikke glemme de tabeller, som har brug for konstant at høre og blive guidet kun af de data, der findes der.
Arter matematisk term
væsentligste forskelle i den matematiske antal "skjult" i bunden (a).Hvis den har en værdi på 10, dvs. decimaltegnet log.Ellers «A» omdannes til en "y" og har en transcendental og irrationelle funktioner.Det er også værd at bemærke, at den faktiske værdi beregnes ved særlige ligning hvor beviser bliver teori studeret ud over high skoleforløbet.
decimal logaritmer af den type er meget udbredt i beregningen af komplekse formler.Kompileret hele tabeller lette beregninger og tydeligt viser problemløsning proces.Samtidig før den egentlige overgang til erhvervslivets behov for at opbygge en log i standardformular.Hertil kommer, hver butik skoleartikler du kan finde en særlig linje med skala, hjælpe med at løse ligningen af enhver kompleksitet.Logaritmen til Briggovym kaldes, eller et antal Euler, til ære for den opdagelsesrejsende, der først offentliggjort værdi og fandt oppositionen af de to definitioner.
To typer af formel
alle typer og sorter af opgaver på beregning af svaret, med udtrykket forudsat i loggen, har en separat navn og stringent matematisk enhed.En eksponentiel ligning er en næsten nøjagtig kopi af logaritmiske beregninger, når den ses fra den rigtige løsning.Bare den første løsning omfatter en række specialiserede, hjælpe dig med hurtigt at forstå den tilstand og erstatter den anden log på almindelig grad.Beregningerne ved hjælp af den sidste formel bør indeholde en variabel værdi.
forskel og terminologi
Begge hovedindeks har deres egne særlige kendetegn ved hinanden:
- logaritme.En vigtig del af - obligatoriske tilstedeværelse af en base.Standardversionen af størrelsesorden 10. mærkning sekvenser - log x eller lg x.
- Natural.Hvis sin base er et tegn «e», som er en konstant, der er strengt identisk med den beregnede ligning, hvor n er hurtigt på vej mod uendelig, den omtrentlige størrelse af den digitale ækvivalent 2,72.Officielle mærker, der blev vedtaget både i skolen og i en mere kompleks professionel formler - ln x.
- anderledes.Ud over grundlæggende logaritmer mødes hex og binære typer (basis 16 og 2, henholdsvis).Der er komplekse version med baseline 64, er underlagt systematisk kontrol af adaptive type, med beregningen geometriske præcision frembringer det endelige resultat.
terminologi omfatter følgende mængder i algebraisk problem:
- værdi;
- argument;
- basis.
Beregning af log
Der er tre måder at hurtigt og mundtligt at gøre alle de nødvendige beregninger for at finde et resultat med interesse skal være resultatet af beslutningen.Oprindeligt omtrentlige logaritme din ordre (videnskabelig registrering af antallet af grad).Hver positiv værdi kan indstilles ved hjælp af ligningen, hvor det vil være lig med mantissen (tal fra 1 til 9), multipliceres med ti til n'te grad.Denne mulighed er baseret på optælling af to matematiske fakta:
- produktet og mængden af log altid have den samme sats;
- logaritme taget af cifre fra et til ti, kan ikke overstige værdien af 1 point.
- Hvis opstår en fejl i beregningen, er det aldrig mindre end en i retning af subtraktion.
- øget nøjagtighed, eftersom basen tre-LG er det endelige resultat - fem tiendedele af en enhed.Derfor vil enhver matematisk værdi af mere end 3 tilføjer automatisk et punkt til svaret.
- Næsten perfekt nøjagtighed opnås, hvis hånden er en specialiseret tabel, der let kan bruges i deres evalueringsaktiviteter.Du kan bruge det til at regne ud, hvad er det fælles logaritme på op til ti procent af det oprindelige antal.
virkelige historie log
sekstende århundrede stærkt følt behov for mere komplekse vilkår end har været kendt for videnskaben på det tidspunkt.Dette var især tilfældet for deling og multiplikation af tal med en stor multi-værdsat sekvens, herunder fraktioner.Ved slutningen af den anden halvdel af den æra af flere hjerner kom vi til den konklusion, om tilsætning af numre ved hjælp af bordet, som sammenligner de to progression: aritmetik og geometri.Samtidig havde alle grundlæggende beregninger til at hvile på den sidste værdi.Ligeledes har forskerne integreret og subtraktion.
første omtale af lg blev afholdt i 1614.Det gjorde en amatør matematiker ved navn Napier.Det er værd at bemærke, at på trods af den store popularisering af de opnåede resultater i formlen var en fejl på grund af uvidenhed om nogle af de definitioner, der vises senere.Det begynder med det sjette tegn på indekset.Tættest på en forståelse af logaritmer var brødre Bernoulli, og legitimere debut fandt sted i det attende århundrede af Euler.Han og distribueret funktion i undervisningen.
omfattende historie log
Debut lg forsøger at integrere i de brede masser gjorde ved indgangen til det 18. århundrede, Bernoulli og Leibniz.Men integriteten af teoretiske beregninger, har de ikke kunnet gøre.Ved denne lejlighed blev den hele debatten gennemført, men den nøjagtige definition af nummeret er givet.Senere har dialogen genoptaget, men mellem Euler og d'Alembert.Sidstnævnte var i princippet enig med en masse fakta, der tilbydes af grundlæggeren af størrelsen, men mente, at de positive og negative indikatorer skal være ens.I midten af århundredet, har formlen blevet påvist som en sidste mulighed.Desuden blev Euler offentliggjort derivat af logaritmen og den første trukket grafik.
tabeller angiver antallet af ejendomme, der ikke er multivalued tal kan multipliceres, og finde deres log, og fastsætte de særlige borde.
særlig værdifuld, var dette tal for astronomer, der er tvunget til at arbejde med et stort sæt af sekvenser.I Sovjettiden logaritme søges i samlingen Bradis, udgivet i 1921.Senere, i 1971, kom udgivelsen af Vega.
