Median statistik: koncept, ejendomme og beregning

For at få en idé om dette eller hint fænomen, vi ofte bruger gennemsnit.De bruges til at sammenligne niveauet af lønningerne i forskellige brancher, temperatur og nedbør i det samme område i samme periode, udbyttet af afgrøder i forskellige geografiske områder, og så videre. D., gennemsnittet er dog ikke den eneste generelle indikator- I nogle tilfælde en mere præcis vurdering tilgange såsom værdien af ​​medianen.I statistikken er det almindeligt anvendt som en ekstra beskrivende distributionsomkostninger karakteristika for en funktion i en bestemt population.Lad os se, hvordan det adskiller sig fra gennemsnittet, samt hvad forårsagede behovet for dets anvendelse.

median statistikker: definition og egenskaber

Forestil dig følgende situation: virksomheden sammen med instruktøren beskæftiger 10 personer.Almindelige arbejdere får 1000 USD, og ​​deres leder, som, ud over, er ejeren, -. 10000 UAH.Hvis vi beregner det aritmetiske gennemsnit, viser det sig, at den gennemsnitlige løn i virksomheden er lig til 1900 UAH.Er dette udsagn sandt?Eller tage et eksempel, på samme hospitalsafdeling er ni mennesker ved en temperatur på 36,6 ° C, og en person, med hvem hun er 41 ° C.Aritmetiske gennemsnit i dette tilfælde er (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C.Men det betyder ikke, at hver eneste nuværende syg.Alt dette tyder på idéen om, at det ene medie er ofte ikke nok, og det er derfor, udover dets anvendelse median.I statistikken er denne indikator kaldes den indstilling, der er lige midt i en ordnet række af variationer.Hvis vi beregner det for vores eksempler, vi får 1000 UAH hhv.og 36,6 ° C.Med andre ord, en median i statistikkerne er en værdi, der opdeler antallet på midten, så at der på begge sider af det (op eller ned) er anbragt det samme antal enheder af en given population.På grund af denne egenskab, denne indikator har en par navne: 50-percentilen eller fraktil 0,5.

Sådan finder medianen i statistikken

metoden til beregning af denne værdi afhænger af hvilken type variational serie vi har: en diskret eller interval.I det første tilfælde, medianen i statistikken er ganske enkel.Alt du skal gøre er at finde summen af ​​frekvenserne, dividere det med 2 og derefter tilføje til resultatet af ½.Det er bedst at forklare princippet er baseret på det følgende eksempel.Antag vi har grupperet data om fertilitet og ønsker at finde ud af, hvad der er medianen.

Efter nogle simple beregninger, finder vi, at det ønskede tal er: 195/2 + ½ = 98, dvs.98. udgave.For at finde ud af hvad det betyder at være konsekvent akkumulere frekvens, der begynder med de mindste variationer.Således summen af ​​de to første linjer giver os 30. Det er klart, at der er 98 muligheder.Men hvis vi tilføjer til resultatet af frekvensen af ​​den tredje mulighed (70), får vi et beløb lig med 100. Det er kun 98-I-variant, så medianen er den familie, der har to børn.Som for intervallet nummer, der normalt bruges følgende formel:

HME + Me = IME * (Σf / 2 - SMe-1) / FME hvor:

• HME - den første værdi af medianen interval;
• Σf - antallet af (summen af ​​frekvenserne);
• IME - medianværdien af ​​rækken;
• FME - median frekvensområde;
• SMe-1 - summen af ​​kumulative frekvenser i området forud for medianen.

Igen uden et eksempel her er ganske vanskeligt at forstå.Antag at vi har data om værdien af ​​lønnen.

vil brugeovenstående formel, vi først nødt til at bestemme medianen interval.Som sådan intervallet er valgt, den kumulative frekvens er større end halvdelen af ​​frekvensen beløb eller er lig med det.Så 510 divideret med 2, ser vi, at dette kriterium svarer til værdien af ​​den løn intervallet 250.000 rubler.op til 300.000 rubler.Nu kan du eksponere alle data i formlen:

+ Me = HME IME * (Σf / 2 - SMe-1) / FME = 250 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286.960 Rub..

Vi håber, at vores artikel har været hjælpsomme, og nu har du en klar idé om, hvad medianen i statistikken, og hvordan det skal beregnes.