at skitsere at forestille sig, at en sådan cirkel, se på ringen eller rammen.Du kan også tage en rund glasskål og sat hovedet på et stykke papir og en blyant til at cirkel.Gentagen forøgelse som følge linje vil være tyk og ikke meget glat, og kanterne vil blive sløret.Cirklen som en geometrisk figur har sådanne egenskaber som tykkelse.
Omkreds: definition og basale redskaber til at beskrive
Circle - en lukket kurve, der består af en flerhed af pixels arrangeret i samme plan og lige langt fra midten af cirklen.Centret er på samme plan.Som regel er det angivet med bogstavet O.
afstand fra ethvert punkt af omkredsen til centret kaldes radius og betegnet med bogstavet R.
Hvis du tilslutter to punkter i cirklen, så den resulterende segment kaldes en akkord.Korde gennem centrum af cirklen - er diameteren, betegnet med D. Diameteren opdeler cirklen i to lige buelængde og to gange størrelsen af radius.Således D = 2R, eller R = D / 2.
Properties akkorder
- Hvis to punkter i cirklen til at holde en akkord, og derefter vinkelret på den sidstnævnte - radius eller diameter, vil dette segment bryde og akkord og bue brudt den i to lige store dele.Converse er også sandt: hvis radius (diameter) på akkord deler i halve, den er vinkelret på det.
- Hvis inden for den samme kreds til at holde to parallelle akkorder, buen afskåret dem, samt aftaler mellem dem er ens.
- Tegn to akkorder PR og QS, skærer inden for cirklen ved punkt T. De produktsegmenter i en akkord vil altid være lig med produktet segmenter af den anden akkord, nemlig PT s TR = QT x TS.
Omkreds: generelle koncept og basale formler
Et af de grundlæggende karakteristika ved denne geometrisk figur er omkredsen.Formlen er udledt ved hjælp af disse værdier som radius, diameter, og den konstante "π", som afspejler konstans af forholdet mellem omkredsen og dens diameter.
Således L = πD eller L = 2πR, hvor L - er omkredsen, D - diameter, R - radius.
Formula rundtgående længde kan betragtes som et udgangspunkt for at finde radius eller diameter for en given omkreds: D = L / π, R = L / 2π.
Hvad er cirklen: grundlæggende postulater
1. linjer og cirkler kan være placeret på flyet som følger:
- ikke på nogle punkter;
- har ét punkt til fælles med linje kaldes tangenten: Hvis vi trækker gennem centrum og radius af kontaktpunktet, vil det være vinkelret på tangenten;
- har to punkter til fælles, og den linje kaldes skæring.
2. Efter tre vilkårlige punkter ligger i et plan kan gøres højst en cirkel.
3. To cirkler kan berøre kun ét punkt, som er placeret på segmentet forbinder centrene af cirkler.
4. I alle hjørner til centrum cirkel ind i sig selv.
5. Hvad er cirklen med synspunkt symmetri?
- samme krumning af linjen på noget tidspunkt;
- central symmetri med hensyn til punktet O;
- spejlsymmetri i forhold til diameteren.
6. Hvis du bygger to indskrevne vinkler, baseret på samme cirkelbue, vil de være lige.Vinkel, hvorunder en bue svarende til halvdelen af omkredsen, er der afskæres af en akkord, er diameteren altid lig 90 °.
7. Hvis du sammenligner de lukkede buede linjer af samme længde, viser det sig, at cirklen adskiller det største areal flyet.
cirkel indskrevet i trekanten, og beskrevet af ham
forestilling om, at denne cirkel ville være komplet uden en beskrivelse af funktioner i forholdet mellem geometriske form med trekanter.
- Når man bygger en cirkel indskrevet i trekanten, vil dens centrum altid falder sammen med skæringspunktet af bisectors af vinklerne i en trekant.
- midten af cirklen, der omskriver trekanten, er placeret i skæringspunktet mellem medianen vinkelret på hver side af trekanten.
- Hvis du beskrive en cirkel om en retvinklet trekant, så dens center vil blive placeret i midten af hypotenusen, det vil sige, vil sidstnævnte være i diameter.
- centre indskrevet og afgrænset kredse vil være på det samme punkt, hvis grundlaget for opførelsen af en ligesidet trekant.
vigtigste påstande om cirklen og firkanter
- konveks firsidede omkring en cirkel kan beskrives kun, når summen af de modsatte indvendige vinkler er lig 180 °.
- Byg indskrevet i den konvekse firsidede cirkel er mulig, hvis den samme summen af længderne af de modstående sider.
- beskrive en cirkel omkring parallelogram er muligt, hvis hjørner er lige.
- Tilpas til parallelogram cirkel kan være i, hvis alle dens sider er lige, det vil sige, det er en diamant.
- Konstruér en cirkel gennem hjørnerne af trapez er kun mulig, hvis den er ligebenet.I midten af den omskrevne cirkel vil blive placeret i skæringspunktet mellem symmetriakse firsidede og medianen vinkelret trukket til side.
