Matematik - en af de videnskaber, der er afgørende for menneskehedens eksistens.Næsten hver handling, hver proces i forbindelse med brugen af matematik og dens grundlæggende funktioner.Mange store forskere har gjort en enorm indsats for at sikre, at videnskaben for at gøre dette lettere og mere intuitivt.Forskellige sætninger, aksiomer og formler give studerende mulighed for hurtigt at opfatte informationer og til at anvende denne viden i praksis.De fleste af dem huskede livslang.
mest bekvemme formel, der gør det muligt for studerende og elever til at klare de enorme eksempler fraktioner, rationelle og irrationelle udtryk er formler, herunder forkortet multiplikation:
1. summen og forskellen på kuber:
s3- t3 - forskellen;
k3 + L3 - beløb.
2. Formel terning summen og forskel af terningen:
(f + g) og 3 (h - d) 3;
3. forskel af kvadrater:
z2 - v2;
4. kvadreret sum:
(n + m) 2, og så videre D.
Formel sum af terninger er praktisk meget vanskeligt at huske og spille..Dette skyldes de skiftende tegn i sin afkodning.De fejlagtigt skrevet, forvirrende med andre formler.
sum af kuber oplyst som følger:
k3 + L3 = (k + l) * (k2 - k * L + L2).
anden del af ligningen er undertiden forveksles med en andengradsligning eller et udtryk for det beskrevne beløb og pladsen føjes til anden periode, nemlig «k * l» nummer 2. Men mængden af formel kuber afslører den eneste vej.Lad os bevise lige højre og venstre side.
Kom omvendt, dvs forsøge at vise, at den anden halvdel af det (k + l) * (k2 - k * L + L2) vil være lig med udtrykket k3 + L3.
os åbne beslag, multiplicere vilkår.For dette, først vi ganger «k» til hvert medlem af det andet udtryk:
k * (k2 - k * L + k2) = k * L2 - k * (k * l) + k * (L2);
derefter på samme måde producere effekter med ukendte «l»:
l * (k2 - k * L + k2) = l * k2 - l * (k * l) + l * (L2);
forenkle den resulterende udtryk for formel mængde terninger, afslører seler, og dermed give disse vilkår:
(K3 - k2 * l + k * L2) + (l * k2 - L2 * k + L3) = k3 - K2L + KL2+ LK2 - LK2 + L3 = K3 - K2L + K2L + kl2- KL2 + L3 = k3 + L3.
Dette udtryk er lig med det oprindelige variant af summen af de terninger, der skal vises.
ingen beviser for ekspression S3 - t3.Denne matematiske formel forkortede multiplikation kaldes forskellen i terninger.Hun oplyses som følger:
s3 - t3 = (s - t) * (s2 + t * s + t2).
Tilsvarende som i det foregående eksempel måde bevise overholdelse af højre og venstre side.Til dette afslører parentes multiplicere vilkår:
for en ukendt «s»:
s * (s2 + s * t + t2) = (s3 + s2t + ST2);
ukendt til «t»:
t * (s2 + s * t + t2) = (s2t + ST2 + T3);
transformationen og parenteser opnås videregivelse af forskellen:
s3 + s2t + ST2 - s2t - s2t - t3 = s3 + s2t- s2t - ST2 + st2- t3 = S3 - T3 - QED.
At huske hvilke tegn er indstillet på udvidelse af dette udtryk, er det nødvendigt at være opmærksom på tegn mellem vilkår.Så hvis man er adskilt fra en anden ukendt matematisk symbolet "-", derefter i første konsol vil være negativ, og det andet - to plusser.Hvis der mellem kuberne er "+" tegn, så følgelig den første faktor vil indeholde en plus og minus på den anden, og derefter et plus.
Det kan repræsenteres som en lille kreds:
s3 - t3 → («negativ») * ("plus" "plus");
k3 + L3 → («plus») * ("minus" tegn "plus").
Overvej dette eksempel:
betragtning udtrykket (w - 2) 3+ 8. Offentliggøre parentes.
Løsning:
(w - 2) 3 + 8 kan udtrykkes som (w - 2) 3 23
derfor som summen af de terninger, dette udtryk kan udvides ved formlen forkortede multiplikation:
(w - 2 2) * ((W - 2) 2 - 2 * (w - 2) + 22);
Så forenkle udtrykket:
w * (w2 - 4W + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w2 - 6W + 12) = w3 - 6w2 + 12W.
Således den første del (w - 2) 3 kan også betragtes som en kube forskel:
(h - d) 3 = h3 - H2 * 3 * 3 + d * h * d2 - d3.
Så, hvis åben det på denne formel, får du:
(w - 2) 3 = w3 - 3 * w2 * 2 + 3 * w * 22 - 23 = w3 - 6 * w2 + 12W - 8.
Hvis vi tilføje til det et andet eksempel på den oprindelige, nemlig "8", resultatet er som følger:
(w - 2) 3 + 8 = w3 - w2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - 23 + 8 =w3 - 6 * w2 + 12W.
Således har vi fundet en løsning på dette eksempel på to måder.
vigtigt at huske, at nøglen til succes i enhver virksomhed, herunder at løse matematiske eksempler er udholdenhed og pleje.
