I algebra er der begrebet to typer af ligestilling - identiteter og ligninger.Identiteter - disse er lighed, som er mulige for alle værdier af bogstaverne i deres indbakke.Ligninger - er også lige, men de er kun mulig for visse værdier af deres konstituerende breve.Bogstaverne om betingelserne for problemet er normalt ulige.Dette betyder, at nogle af dem kan tage nogen gyldige værdier, kaldet koefficienter (eller parametre), og andre - de er kendte ubekendte - er som findes i opløsningsprocessen.Som regel repræsenterer ukendte mængder i ligninger breve, den seneste i det latinske alfabet (xyz etc.), eller de samme bogstaver, men med indekset (x1, x2, etc.), og kendte faktorer - de første bogstaver ialfabetet.
af antallet af ubekendte i ligningen er isoleret til én, to eller flere ubekendte.Således skal alle værdier af de ubekendte til at løse ligningen bliver en identitet, kaldes opløsninger af ligninger.Ligningen kan betragtes som givet på forhånd i sagen fundet alle hans beslutninger eller bevise, at det ikke er repræsenteret.Indstilling til "løse ligningen" i praksis er fælles, og betyder, at du nødt til at finde roden af ligningen.
Bestemmelse : rødder i ligningen er de værdier af de ubekendte i det gennemførlige region, hvor at løse ligningen bliver en identitet.
algoritme til at løse ligninger af absolut alle de samme, og betydningen af det er, at med hjælp af matematiske transformationer dette udtryk bly til en enklere form.
ligninger, der har de samme rødder i algebra kaldes tilsvarende.
enkleste eksempel: 7x-49 = 0, roden af ligningen x = 7;
x 7 = 0, ligesom roden x = 7 derfor ligningerne tilsvarende.(I særlige tilfælde svarende til ligningen ikke kan have rødder).
Hvis roden af ligningen er også roden af andre, mere simpel ligning udledt fra kilden ved transformation, idet sidstnævnte kaldes en konsekvens af den foregående ligning.
Hvis disse to ligninger er en konsekvens af hinanden, de anses for ækvivalente.Men de kaldes tilsvarende.Ovenstående eksempel illustrerer dette.
beslutning om selv de mest simple ligninger i praksis ofte forårsager vanskeligheder.Som et resultat, kan opløsningen få en roden af ligningen, to eller flere, endog et uendeligt antal - det afhænger af ligninger.Der er dem, der ikke har nogen rødder, de kaldes umedgørlig.
Eksempler:
1) 15x -20 = 10;x = 2.Dette er den eneste roden af ligningen.
2) 7x - y = 0.Ligningen har en uendelig række af rødder, idet hver variabel kan være et uendeligt antal værdier.
3) x2 = - 16. Tallet hævet til den anden grad, giver altid et positivt resultat, så det er umuligt at finde roden af ligningen.Dette er en af de uløselige ligninger nævnt ovenfor.
rigtigheden af løsninger kontrolleres ved at erstatte de fundne rødder i stedet for bogstaver, og beslutningen om at få et eksempel.Hvis identiteten respekteres, at beslutningen er korrekt.
