moderne civilisation er simpelthen umuligt at forestille sig uden tal.Vi står over dem hver dag, de producerer mere end tiere, hundreder og tusinder af handlinger ved hjælp af computere.Vi er så vant til det, at historien om tal er vi ikke interesseret i, og meget af det er simpelthen aldrig tænkt på.Men uden kendskab til fortiden kan aldrig forstå nutiden, og derfor bør du altid stræbe efter at forstå oprindelsen.
Så hvad er historien om tal?Når de frem, som en mand kom til deres oprettelse?Lad os vide om det!
Development
I matematik, der ikke er mere vigtig komponent.På trods af dette, er antallet af konceptet udviklet sig over tusinder af år, er ikke det samme som sind forskere i hele verden har ikke aftalt endnu om hvordan man behandler det.
først anvendt discipliner, der er stærkt efterspurgte udseendet af konceptet, var relateret til landbrug, byggeri og stjernekiggeri.Til gengæld studiet af himlen og klassificering af alle målinger er afgørende for udviklingen af navigation og international handel, uden hvilken det ikke kan udvikle nogen stat.
lidt filosofi
Selv de mest primitive figurer blev udarbejdet, og føre til et fælles sind i århundreder.Mange af dem er resultatet af en kreativ nytænkning af ord eller individuelle breve.Den berømte Pythagoras sagde, at tallene er så mystisk, flygtig substans, som er dannet af hele universet.I almindelighed, ifølge moderne begreber om videnskab, var han stort set rigtigt.
kinesisk opdelt antallet i to brede kategorier (som er blevet bevaret til i dag):
- Ulige eller Yang.I det gamle kinesiske filosofi, de symboliserer himlen og støttende.
- Selv (Yin).Dette koncept symboliserer jorden og ustabilitet.
Siden oldtiden ...
Du har sikkert allerede gættet, at historien om tal begynder sin nedtælling siden de dage i antikken.På det tidspunkt var mystiske symboler til rådighed for kun en privilegeret forståelse af de præster, der blev den første i historien om vores verden matematikere.
Antropologer og arkæologer har fast etableret, at en person kan betragtes som tidligt som i stenalderen.I første omgang, det første tal angiver antallet af ekstremt fingre og tæer.At bruge dem til at tælle skridt, produktion, fjender ... I første omgang folk har brug for kun et par enkle numre, men samfundsudviklingen kræver stadig mere komplekse systemer.Dette er ikke kun ført til udviklingen af de ansatser til matematik, men også bidraget til udviklingen af den menneskelige civilisation i almindelighed, som krævet af stress af intellektuelle arbejde.
Så historien om fremkomsten og udviklingen er uløseligt forbundet med forbedring af sindet og ønsket af vores forfædre til selvstændige forbedringer.Jo mere de så på stjernerne, jo mere tanke om de matematiske lovmæssigheder (selv på et primitivt niveau) i verden omkring dem, jo klogere bliver du.
intuitiv opfattelse af bl.a.
Så snart der var den første byttehandel, folk begyndte at lære at sammenligne mængden af visse elementer med de samme værdier for de tilbudt ham varer.Begrebet "mere", "mindre", "lig", "det samme beløb."Viden bliver hurtigt kompliceret, og snart blev nødvendigt, fordi systemet konto.
Det bør erindres, at historien om den virkelighed af numrene begyndte med den første forekomst af en fornuftig person.Han vidste intuitivt hvordan man kan sammenligne antallet af mennesker, dyr, objekter, stadig ikke har en anelse om, selv den simpleste matematik.Men det er det mærkelige ting var: ethvert objekt kan blive rørt, og en række af dem, og giver let foldes i en bunke.
Tallene, der beskriver egenskaberne for de samme elementer findes, men at røre eller sammenligne dem var umuligt.Denne egenskab har ført folk i ærefrygt, de tilskrives magiske tal, overnaturlig kvalitet.
Nogle beviser hypoteser
Forskere har længe antaget, at i første omgang kun tre mennesker har brugt begrebet "én", "to" og "mange".Denne hypotese er glimrende understøttes af, at der i mange gamle sprog, er der de tre former (på græsk, for eksempel): ental, dobbelt og flertal.Lidt senere, lærte en mand til at skelne, for eksempel to af tre bison.I første omgang blev lovforslaget knyttet til nogen bestemt sæt af elementer.
Indtil for nylig, indfødte australiere og polynesiere var kun to tal: "en" og "to", og alle resten af de mennesker blev fremstillet ved at kombinere dem.For eksempel er antallet 3-2 og en, 4-2 og to.Det er bemærkelsesværdigt lig det binære talsystem, der nu ved hjælp af computerteknologi!Men den barske liv i disse tider tvunget til at lære, og så primitiv ved hurtigt forvandlet til en matematisk videnskab.
Babylon og Mesopotamien
I gamle Babylon matematik vendt særligt godt, fordi der i denne tilstand til at skabe gigantiske, meget komplekse strukturer, hvilket var umuligt uden computing til at bygge.Mærkeligt nok, men babylonierne ikke fodre særlig spændingen til de numre, således at historien om udviklingen af koncepter i bredeste forstand begyndte netop med dem.
babylonerne sparet alle hans samtidige, der kan optage det maksimale antal genstande, mennesker og dyr et minimum af tegn.De introducerede den første positioneringssystem, der indebærer en anderledes numeriske værdi af de samme tal, besætter forskellige positioner i en numerisk kontekst.
Desuden blev deres system for beregning baseret på sexagesimal målemetode, som babylonierne, som forskerne antager, lånt fra den sumeriske civilisation.Tror ikke, selv i forbindelse med historien om begrebet et stop.Vi bruger stadig begrebet 60 minutter, 60 sekunder, 360 grader i forbindelse med måling af omkredsen.
forventet Pythagoras
gamle skrivere i Babylon allerede kendte egenskaber af rigtige trekanter.Derudover de udførte beregning af rumfanget af en afstumpet pyramide.I dag er det kendt, at historien om rationale tal stammer fra den tid, det er: Matematik Mesopotamien og Babylon er ikke kun bruges aktivt fraktioner, men kunne endda bruge dem til at løse problemer, der involverer op til tre ukendte værdier!
I fortiden, moderne matematikere blev overrasket over at erfare, at deres gamle forgængere lykkedes at fjerne ikke kun pladsen, men selv terningen roden.De kom også tæt på den definition af pi, groft afrunding det ned til tre.Det skal bemærkes, at egypterne senere lykkedes langt mere præcist at beregne værdien (3,16).
naturlige tal
Lige så gammel er historien om udviklingen af et naturligt tal.Det menes nu, at den første brug af dette udtryk i sine skrifter, romerske lærde boethius (480-524 gg.), Men længe før han Nicomachus af Gerazy skrev i sine skrifter om naturlig, naturlig række numre.
imidlertid i moderne forstand af udtrykket "naturligt tal" bruges kun til at D'Alembert (1717-1783 gg.).Men vi skal ikke kværulere: selve studiet af kontoen begynder med dem.Det kaldes de naturlige tal 1, 2, 3, 4, ...
Med deres udseende var et vigtigt skridt i retning af fremkomsten af matematik og algebra i den form, som vi kender dem i dag.Moderne matematik trygt tale om en uendelig række af naturlige tal.Selvfølgelig, i oldtiden, folk ikke kender til.Det beløb, som folk simpelthen ikke kunne forestille sig, angivet ved betegnelsen "mørket", "Legion", "sæt", og så videre.Så historien om udviklingen af linjen er meget gammel ...
sæt teori
første naturlige tal var meget kort.Men den berømte Archimedes (III århundrede. BC. E.) Var i stand til væsentligt at udvide dette koncept.Det var denne legendariske videnskabsmand skrev værket "The Sand Reckoner", som hans samtidige ofte omtalt som "Beregning af sandkorn."Han præcist beregnet mængden af bittesmå partikler, der kunne teoretisk tage hele mængden af en kugle med en diameter 15,000,000,000,000 kilometer.
Før Arkimedes grækere formået at få til det utal af 10.000.000.Myriader, men de kaldte antallet til 10 000 Selve Navnet stammer fra det græske "Miros", som oversat til russisk betyder "uendelig stor", "utrolig stor".Archimedes gik også videre: han begyndte at bruge i deres beregninger udtrykket "myriader af myriader", som efterfølgende førte ham til at skabe sin egen, forfatterens beregningssystem.
maksimale værdi, der kan beskrives videnskabsmand 80.000.000.000.000.000 indeholder nuller.Hvis dette nummer er trykt på en lang papirstrimmel, så er det muligt at omslutte hele verden ved ækvator mere end to millioner gange.
Således er alle positive heltal der er to hovedfunktioner:
- De kan karakteriseres ved mængden af nogen produkter.
- Med deres hjælp beskriver attributter for objekter i nummerserier.
Faktisk antal
Men hvad historien om udviklingen af de reelle tal?Efter alt, i matematik de optager ikke mindre vigtig sted!Først genopfriske hukommelsen.Det kan virkelig blive kaldt nogen positiv, negativ, og nul.De er opdelt i en flerhed af rationel og irrationel.
Hvis du omhyggeligt læse artiklen, kan du gætte på, at historien om de reelle tal begynder med begyndelsen af menneskeheden.Da begrebet nul var første gang (mere eller mindre pålidelige oplysninger) formuleret i år 876 efter Kristus, og indført i Indien, kan du markere denne dato som et mellemprodukt.
Som for den negative, første gang de beskrev Diofant (Grækenland) i det tredje århundrede e.Kr., men "legaliseret" de var kun i Indien, omtrent samtidig med begrebet "nul".
Det bør erindres, at historien om tal i matematik kræver, at eksistere i det gamle Egypten som følge af beregninger er ofte manifesteret.Her er netop på det tidspunkt, de blev betragtet som "umulige" og "urealistisk", selvom lejlighedsvis bruges som mellemliggende værdier.
rationale tal
Husk på, at et rationelt tal er en brøkdel.I form af tælleren den bruger et heltal, og nævneren antallet af positive handlinger.Vi ved aldrig, hvornår og hvor dette begreb kom første gang, men de er aktivt bruger Sumererne allerede i flere tusinde år før vor tidsregning.Deres eksempel blev fulgt af grækerne og egypterne.
Komplekse tal
Men de har modtaget for nylig, umiddelbart efter at identificere måder at beregne rødderne af en kubisk ligning.Jeg gjorde det italienske Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Om det tidlige sekstende århundrede.Og så fandt han ud af, at for at løse alle mulige problemer får ikke altid kun at bruge reelle tal.
forklare dette mærkelige fænomen var kun muligt i 1572.Gør det kunne Rafael Bombelli, hvorfra begynder historien om udviklingen af komplekse tal.Men hans resultater for lang tid for at være "påfund charlatan", og kun i det 19. århundrede den store matematiker Carl Friedrich Gauss beviste, at hans fjerne forgænger var helt rigtigt.
anden teori
Nogle forskere siger, at de første imaginære værdier blev nævnt så tidligt som 1545.Det skete i siderne af den velkendte på tidspunktet for arbejdskraft "Stor kunst, eller algebraiske regler" Gerolamo Cardano der skrev.Derefter forsøgte han at finde en løsning på problemet med de to tal, at når ganget med 10 giver, og multiplicere deres værdi stiger til 40.
længe ved matematikere blev spørgsmålet om, hvorvidt der kan være en masse af dem er helt lukket.Lad os forklare: er driften af komplekse værdier resulterer i en kompleks kun reelle resultater eller yderligere forskning kan føre til opdagelsen af noget helt nyt?Men løsningen på dette problem er i værker af Abraham de Moivre (de går tilbage til 1707), såvel som i skrifter af Roger Cotes, der blev offentliggjort i 1722.
Det er hele historien om nummeret.Kort fortalt, naturligvis, men artiklen overvejer stadig de store milepæle i forskningen på dette område.
