Matematik - videnskaben er temmelig kompliceret.Ved at studere det, har vi ikke kun løst eksempler og problemer, men også til at arbejde med en række tal, og endda fly.En af de mest almindeligt anvendte i matematik er koordinatsystemet i planet.Arbejde ordentligt med sine børn lærer mere end et år.Det er derfor vigtigt at vide, hvad det er, og hvordan man arbejder med det.
Lad os se, hvad der er det system, hvad kan jeg gøre for at hjælpe hende, og kender de vigtigste karakteristika og funktioner.
definition
koordinere fly - er det plan, hvorpå en bestemt koordinatsystem.Dette plan er defineret af to lige linier skærer hinanden i rette vinkler.På skæringspunktet af disse linjer er oprindelsen.Hvert punkt på koordinatsystemet, der defineres af et par numre, der kaldes koordinaterne.
i skolens matematik studerende har til at fungere ganske tæt sammen med koordinatsystemet - at bygge videre på det, og tallene punkt at afgøre, hvad der hører til flyet eller at koordinere og bestemme koordinaterne for det punkt, og skrive eller ringe til dem.Så lad os tale mere om alle funktionerne i koordinaterne.Men først berøring på historien om skabelsen, og derefter snakke om, hvordan man arbejder på koordinatsystemet flyet.
Baggrund
ideer om at skabe koordinatsystemer stadig var i den tid af Ptolemæus.Selv da, astronomer og matematikere tænkt over, hvordan man lærer at spørge position punkter på flyet.Desværre, på det tidspunkt var det endnu ikke kendt for os koordinatsystemet, og forskerne måtte bruge andre systemer.
Oprindeligt spurgte de punkt ved at angive længde- og breddegrad.I lang tid var det et af de mest anvendte metoder til kortlægning af visse oplysninger.Men i 1637 Rene Descartes har skabt sit eget koordinatsystem, kaldes senere til ære for den store matematiker "kartesianske".
Efter offentliggørelsen af arbejde "Geometri" Rene Descartes koordinatsystem vundet accept i det videnskabelige samfund.
Ved slutningen af XVII århundrede.udtrykket "koordinere plane" blev udbredt i verden af matematik.På trods af at siden oprettelsen af dette system har været flere århundreder, er det stadig meget udbredt i matematik og selv i livet.
Eksempler koordinere plane
Før vi taler om teorien, give et par illustrative eksempler på koordinatsystemet flyet, så du kan forestille dig det.Det første koordinatsystem anvendes i skak.Ombord hver firkant har sin egen position - en koordinat af brevet, den anden - digital.Med det kan du bestemme placeringen af dette eller hint tal på bordet.
anden mest slående eksempel er den højtelskede spil "Battleship".Husk, hvordan, når du spiller, du navngive koordinere, for eksempel, B3, hvilket viser, hvor præcist sigter.Samtidig, at placere skibe, angiver du det punkt på koordinatsystemet flyet.
Dette koordinatsystem er meget udbredt ikke kun i matematik, logik spil, men også i militære anliggender, astronomi, fysik og mange andre videnskaber.
Akser
Som allerede nævnt i koordinatsystemet udskiller to akser.Lad os tale lidt om dem, fordi de er af stor betydning.
første akse - abscissen - vandret.Det betegnes som ( Ox ).Den anden akse - koordinater, der løber lodret gennem referencepunktet og omtales som ( Oy ).Disse to akser danner et koordinatsystem styrter ned flyet i fire kvartaler.Oprindelsen er i skæringspunktet mellem disse to akser, og er sat til 0 .Kun hvis flyet er dannet af to krydsende vinkelrette akser, der har et referencepunkt, et koordinatsystem fly.
Bemærk også, at hver akse har sin retning.Typisk konstruktionen af koordinatsystemet vedtaget for at angive retningen af aksen af pilen.Endvidere opførelsen af hvert plan koordinatakser underskrevet.
Quarter
nu sige et par ord om et sådant begreb som en fjerdedel af koordinatsystemet flyet.Planet for de to akser er opdelt i fire fjerdedele.Hver af dem har sit eget nummer, og nummereringen af flyene bliver uret.
Hver af de kvartaler har sine egne karakteristika.Således i første kvartal af abscisse og ordinat er positiv i den anden kvadrant er negativ abscisse, ordinat - positiv i den tredje og abscisse og ordinat af den negative, og den fjerde er abscissen af de positive og negative - ordinat.
huske disse funktioner, kan du nemt afgøre, hvilken kvartal er et eller andet punkt.Desuden kan denne information være nyttige for dig, og hvis du er nødt til at foretage beregninger ved hjælp af den kartesianske system.
arbejde med koordinatsystemet flyet
Når vi behandlet begrebet flyet og talte om hendes kvartaler, kan du gå til et sådant problem, hvordan man arbejder med dette system, samt at tale om, hvordan man kan sætte hende punkt, koordinaterne for figurer.På koordinatsystemet flyet for at gøre det ikke så hårdt, som det kan synes ved første øjekast.
primært byggede selve systemet, det bærer alle de vigtige betegnelse.Så allerede arbejder direkte med punkter eller tal.Men selv i konstruktionen af tallene er sat på flyet første punkt, og derefter trukket former.
Dernæst vil vi tale mere om at opbygge systemer og direkte anvendes på de punkter og figurer.
regler til konstruktion flyet
Hvis du beslutter at fejre på papir tal og vilkår, skal du koordinere fly.Koordinaterne for punkterne er anvendt på den.For at opbygge et koordinatsystem fly, vil du behøver kun en lineal og en pen eller blyant.Først den vandrette akse trukket vandret, derefter vertikalt - ordinat.Det er vigtigt at huske, at akserne skærer vinkelret.
Næste på hver akse angiver retningen og underskrive dem ved konventionelle betegnelser x og y .Det bemærkes også, skæringspunktet af akserne og underskrevet cifret 0 .
næste must-see destination er ansøgningen layout.På hver af akserne i begge retninger mærket og underskrevet af deltagernes segmenter.Dette gøres med henblik på derefter at kunne arbejde med planet for maksimal komfort.
markerer det punkt
Lad os nu tale om, hvordan man anvender koordinaterne af punkter på koordinatsystemet flyet.Dette er grundlaget for at være opmærksomme på for at kunne placere på planet af en række forskellige former, og selv fejre ligningen.
Når konstruere punkter bør huske, hvordan at registrere deres koordinater.Således typisk angivelse et punkt i parentes skrive to cifre.Det første ciffer angiver koordinaten for et punkt på x-aksen, den anden - langs den lodrette akse.Byg
tidspunkt bør være sådan.Bemærk på aksen Ox givet punkt og derefter markere et punkt på aksen Oy .Dernæst trækker en imaginær linje fra datasymbolerne og finde et sted for deres kryds - dette vil være et givet punkt.
du bare markere det og underskrive.Som du kan se, alt er ganske enkel og kræver ikke specielle færdigheder.
Placer et stykke
nu til dette spørgsmål, som opbygningen af tallene på koordinatsystemet flyet.For at bygge videre på koordinatsystemet flyet enhver form, bør du vide, hvordan du placerer hendes punkt.Hvis du ved hvordan man gør det, og derefter placere et tal på flyet er ikke så svært.
Først og fremmest, du har brug for koordinaterne for punkter figur.Det er for dem, at vi vil anvende vores koordinere systemets valgte geometriske former.Overveje at udarbejde et rektangel, en trekant og en cirkel.
Lad os starte med et rektangel.For at sige det helt enkelt.Først anvendes på de fire punkter i flyet, der angiver hjørnerne af rektanglet.Derefter bliver alle punkter forbundet sammen i serie.
Tegning trekant er ikke anderledes.Det eneste - han har tre vinkler, og dermed anvendes på de plane tre punkter, hvilket indikerer sit topmøde.
hensyn cirkel her bør kende koordinaterne for to punkter.Det første punkt - midten af cirklen, den anden - et punkt angiver radius.Disse to punkter plottes på et fly.Derefter tager et kompas, måle afstanden mellem to punkter.Pointen med kompasset er placeret på det sted, der angiver centrum og er beskrevet ved hjælp af en cirkel.
Som du kan se, er der også nogen big deal, det vigtigste ting, der altid har været ved hånden lineal og kompas.
Nu ved du, hvordan man anvender koordinaterne for figurer.På koordinatsystemet flyet til at gøre det er ikke så svært, som det kan synes ved første øjekast.
Konklusioner Vi har drøftet med dig en af de mest interessante og grundlæggende matematik begreber, står hver elev.
Vi alle fandt, at koordinatsystemet flyet - er den plan, der dannes ved skæringspunktet mellem to akser.Du kan bruge den til at sætte koordinaterne for punkter, at sætte tal på det.Flyet er opdelt i kvarte, som hver har sine egne karakteristika.
grundlæggende færdighed, der bør udvikles, mens du arbejder med koordinatsystemet flyet, - evnen til at anvende det givne punkter.For at gøre dette, skal du kende den korrekte placering af akserne, især kvartaler, samt de regler, som koordinaterne for punkterne.
Vi håber, at præsentationen af de oplysninger, vi havde til rådighed og forståelige, og var nyttigt for dig og hjælpe til bedre at forstå dette emne.
