matematiklærere introducere deres elever til at begrebet "kombinatorisk problem" er stadig i femte klasse.Dette er nødvendigt for at sikre, at de var i stand til at arbejde videre med mere komplekse opgaver.Under den kombinatoriske problem kan forstås som en mulighed for at løse det med brute force af et begrænset sæt.
vigtigste træk ved problemer af denne ordre er spørgsmålet til dem, der lyder som "Hvilke muligheder?" Eller "Hvor mange måder?" Kombinatoriske problemer afhænger af, om forstås, hvis den afgørende deres betydning, lykkedes, hvis det er korrekt repræsentere handling eller proces,Det er blevet beskrevet i jobbet.
Hvordan man løser kombinatoriske problem?
Det er vigtigt at korrekt bestemme typen af alle tilgængelige i opgaven forbindelser, men det er nødvendigt at kontrollere, om det gentager elementer at se, om selve elementerne, om at spille en større rolle i proceduren, såvel som på en række andre faktorer.
kombinatorisk problem kan have en række begrænsninger, der kan pålægges på forbindelsen.I dette tilfælde skal du tælle alle hendes beslutning, og at kontrollere, om disse begrænsninger har nogen indflydelse på tilslutning af alle komponenter.Hvis effekten er virkelig der, skal du tjekke, hvilken slags.
Hvor skal man begynde?
Først skal vi lære at løse simple kombinatoriske problemer.Mastering simple materialer vil gøre det muligt at lære at forstå mere komplekse opgaver.Det anbefales først at begynde at løse problemet med de begrænsninger, som ikke er taget i betragtning, når man overvejer en enklere version.
opfordres også til at forsøge at løse disse problemer først, som du bør overveje et mindre antal fælles elementer.Så du kan forstå princippet om at skabe prøver og lære at skabe dem på deres egen fremtid.Hvis den opgave, som du vil bruge en kombinatorik, består af en kombination af flere mere enkle, anbefales det at løse det i dele.
kombinatoriske problemer
Disse opgaver kan synes enkelt i beslutningen, men kombinatorik snarere kompliceret at mestre, må nogle af dem ikke har løsninger til de sidste hundrede år.En af de mest fremtrædende problemer er bestemmelsen af antallet af særlige ordens magiske firkanter, når antallet n er større end 4.
kombinatorisk problem er tæt knyttet til teorien om sandsynlighed, der udkom i middelalderen.Mulighed for oprindelsen af en begivenhed, kan kun beregnes ved hjælp af kombinatorik, i dette tilfælde, skal du alternative steder af alle de faktorer, for at få den bedste løsning.
Problemløsning
kombinatorisk problem med en løsning, der bruges til at undervise elever og studerende, der arbejder med dette materiale.Hvis vi taler generelt, bør de gøre en person af interesse og et ønske om at finde en fælles løsning.Ud over matematiske beregninger, er det nødvendigt at anvende psykisk stress og anvende et gæt.
I processen med at løse de opgaver barnet kan udvikle deres fantasi og kombinatorisk matematiske evner, kan det alvorligt være nyttigt for ham i fremtiden.Gradvist, til niveauet for kompleksiteten af de opgaver, der er nødvendige at forbedre, for ikke at glemme den eksisterende viden og tilføje dem nyt.
Metode 1. Bust
Metoder til løsning af kombinatoriske problemer er meget forskellige fra hinanden, men de kan bruges til elev respons.En af de mest simple, men på samme tid og den længste måde er overkill.Når det er nødvendigt at blot at prøve alle mulige løsninger uden at foretage diagrammer og tabeller.
Som regel spørgsmålet i et sådant problem i forbindelse med mulige oprindelse af en bestemt begivenhed, såsom hvilke tal, du kan gøre brug af cifrene 2, 4, 8, 9?Ved iteration gennem alle de muligheder, der er udarbejdet et svar bestående af mulige kombinationer.En sådan metode er helt fint, hvis antallet af optioner er relativt lille.
Metode 2: Tree option
Nogle kombinatoriske problemer kan kun løses ved at gøre ordningen, som vil detalje indeholder oplysninger om hvert element.Making træ muligheder - en anden måde at finde svaret.Den er velegnet til løsninger ikke alt for vanskelige opgaver, hvor der er en yderligere betingelse.
eksempel på et sådant problem:
- Hvad femcifrede tal kan dannes ud fra cifrene 0, 1, 7, 8?For at løse behovet for at opbygge træet af alle mulige kombinationer, mens der er en yderligere betingelse - antallet kan ikke starte med nul.Således vil svaret består af alle de numre, der starter med 1, kan 7 eller 8.
Formation Metode 3 borde
kombinatoriske problemer udføres ved hjælp af tabeller.De svarer til træet af muligheder, da det giver en klar løsning på situationen.For at finde det rigtige svar bør være at danne en tabel, og det vil blive afspejlet: horisontale og vertikale forhold er de samme.
mulige svar vil blive opnået i skæringspunktet mellem kolonner og rækker.Dette svarer til skæringspunktet mellem række og kolonne med de samme data vil ikke blive opnået, bør krydset være særligt mærke for at undgå forvirring i udarbejdelsen af det endelige svar.Denne metode er ikke alt for ofte valgt disciple, mange foretrækker et træ med muligheder.
metode 4. Gang
Der er en anden måde, hvorpå du kan løse kombinatoriske problemer - multiplikation regel.Det er perfekt i det tilfælde, hvor betingelsen ikke er nødvendigt for at liste alle de mulige løsninger, du skal bare finde det maksimale antal.Denne metode er enestående, det anvendes meget ofte, når kun begynde at løse kombinatoriske problemer.
eksempel på dette problem kan se således ud:
- 6 folk forventer i eksamen hallen.Hvor mange måder kan bruges til at placere dem på listen?For at få det svar, du har brug for at angive, hvor mange af dem kan være i første omgang, men på den anden, tredje, og så videre. D. Svaret vil være nummer 720.
Kombinatorik og dens arter
kombinatorisk problem er ikke den eneste skole materialer, universitetsstuderende også studerer det.I videnskaben, er der flere typer af kombinatorik, og hver af dem har sin egen mission.Kombinatorisk opregning bør overveje problemet at overføre og optælling af mulige konfigurationer med yderligere betingelser.
Strukturel kombinatorik er en del af gymnasiet program undersøger teorien om matroider og grafer.Ekstreme kombinatorik har også at gøre med materialet i gymnasiet, og her er deres individuelle begrænsninger.En anden sektion - Ramsey teori, som studerer mønstre i tilfældige variationer af elementer.Der er også en sproglig kombinatorik, som overvejer foreneligheden af visse elementer indbyrdes.
Undervisningsform af kombinatoriske problemer
ifølge studieordningen, alder af de studerende, som er designet til indledende bekendtskab med materialet og kombinatoriske problemer - 5. klasse.Det var der for første gang dette emne bliver tilbudt til de studerende, de får kendskab til fænomenet kombinatorisk og forsøge at løse deres opgaver.Det er meget vigtigt, at formuleringen af problemet med kombinatorisk fremgangsmåde blev anvendt, når børn er involveret i søgningen efter svar på spørgsmål.
Hertil kommer, efter at studere dette emne ville være meget lettere at indføre begrebet fakultet og bruge det til at løse ligninger, opgaver osv. Således kombinatorisk spiller en vigtig rolle i den videre uddannelse.
Kombinatoriske problemer: hvad er de til?
Hvis du ved, hvad en kombinatoriske problemer, ingen problemer med deres beslutning, du vil opleve.Metoder til at løse dem kan være nyttigt, hvis det er nødvendigt, planlægning, arbejdsplaner og komplekse matematiske beregninger til at udføre er ikke egnede elektroniske enheder.
I skoler med dybdegående undersøgelse af matematik og datalogi kombinatoriske problemer er undersøgt yderligere, for dette er en særlig kurser, manualer, og opgaver.Som regel kan flere problemer af denne type være en del af den forenet stat eksamen i matematik, de er som regel "skjult" i del C.
Hvordan man løser det kombinatoriske problemet hurtigt?
Det er vigtigt at skelne den kombinatoriske problemet hurtigt, da det kan være en tilsløret ordlyd, er det særligt vigtigt på det tidspunkt eksamen, hvor hvert minut tæller.Skriv separat de oplysninger, som du ser i teksten af problemet på et ark, og derefter forsøge at analysere det fra synspunkt af de fire berømte måder.
Hvis du kan lægge oplysninger ind i et regneark eller en anden enhed, skal du prøve at løse det.Hvis vi klassificere det, kan du ikke, i dette tilfælde er det bedst at overlade det til lange og gå videre til andre opgaver, så for ikke at miste værdifuld tid.Denne situation kan undgås på forhånd poreshat en række problemer af denne type.
Hvor kan jeg finde eksempler?
eneste, der vil hjælpe dig med at lære, hvordan man løser kombinatoriske problemer - eksempler.De kan findes i særlige matematiske kollektioner, som sælges i butikkerne i pædagogisk litteratur.Der kan dog kun finde oplysninger for de studerende på universitetet, vil de studerende nødt til at finde problemet yderligere, som regel, de opfandt resten af lærerne arbejdspladser.
University professorer mener, at de studerende har brug for at træne hele tiden, og tilbyde dem ekstra pædagogisk litteratur.En af de bedste samlinger betragtes som "Methods of Discrete Analyse i løsningen af kombinatoriske problemer", skrevet i 1977 og aflades mange gange af førende forlag i landet.Det er, hvor du kan finde de opgaver, der var relevant på det tidspunkt og er stadig gyldige i dag.
Hvad gør man hvis man ønsker at gøre en kombinatorisk problem?
Oftest kombinatoriske problemer skal være lærere, der er forpligtet til at lære de studerende at tænke utraditionelt.Her vil alt afhænge af kreativitet ophavsmanden.Det anbefales at være opmærksom på de eksisterende samlinger og forsøge at gøre problemet, så det kombinerer flere måder at løse det, og var forskellig fra bogen data.
University professorer i denne plan er langt friere skole, de ofte giver deres elever til at komme op med den opgave, som de kombinatoriske problemer, med detaljerede forklaringer af de metoder og løsninger.Hvis du hverken det ene eller det andet er, kan du bede om hjælp fra dem, der virkelig kender området, samt at hyre en privat tutor.Et akademisk time er nok til at skabe flere lignende opgaver.
Kombinatorik - videnskaben om fremtiden?
Mange eksperter inden for matematik og fysik mener, at det er kombinatorisk problem kunne udløse udvikling af tekniske videnskaber.Er det tilstrækkeligt at utraditionelle tilgang til at løse forskellige problemer, og så kan vi svare på de spørgsmål, der allerede har været flere århundreder tilholdssted videnskabsmand.Nogle af dem er alvorligt argumentere for, at kombinatorik er et værktøj for alle moderne videnskab, især udforskning af rummet.Det er meget lettere at beregne bane af skibe, der benytter kombinatoriske problemer, da de vil bestemme den nøjagtige placering af visse himmellegemer.
Implementering af ikke-standard tilgang har længe begyndt i de asiatiske lande, hvor studerende selv grundlæggende opgaver multiplikation, subtraktion, addition og division beslutter, ved hjælp af kombinatoriske metoder.Til overraskelse for mange europæiske forskere, teknikken virkelig fungerer.Skoler i Europa indtil videre kun er begyndt at lære af erfaringerne fra deres kolleger.Når det kombinatorik vil være en af de store grene af matematik, til at påtage sig vanskeligt.Nu videnskaben studeres klodens førende forskere, der søger at popularisere det.
