Hovedformålet med den del af elektrostatik formuleret som følger: for en given fordeling i rummet, og mængden af elektrisk ladning (felt kilde) for at bestemme værdien af intensiteten vektor E på alle punkter i marken.Løsningen på dette problem er muligt på grundlag af sådan en ting som princippet om superposition af de elektriske felter (princippet om uafhængighed virkningen af det elektriske felt) intensiteten af nogen af det elektriske felt af afgiften vil være lig med den geometriske sum af feltstyrke, som er skabt af hver af de afgifter.
afgift genereret elektrostatisk felt kan inddeles i rum eller diskertno eller kontinuerligt.I det første tilfælde, feltstyrken:
n
E = Σ Ei₃
I = t,
hvor Ei - spænding i et bestemt punkt i marken plads skabt af en i'te afgift-system, og n - det samlede antal diskertnyh afgifter,indgår i systemet.
eksempel på at løse problemet, som er baseret på princippet om superposition af elektriske felter.Så for at bestemme styrken af det elektrostatiske felt, der er skabt i et vakuum stationær punkt afgifter Ql, q₂, ..., qn, bruge formlen:
n
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i =t,
hvor RI - radius vektor tegnet fra det punkt ansvaret for Qi i et givet punkt af feltet.
give et andet eksempel.Bestemmelse af det elektrostatiske felt, der er skabt i et vakuum elektrisk dipol.
elektriske dipoler - et system af to identiske i absolut værdi og dermed modsatte ladninger q & gt; 0 og -q er afstanden jeg mellem hvilke er relativt små sammenlignet med afstanden af de punkter under overvejelse.Skulder dipol vil blive kaldt vektor l, som er rettet langs aksen af dipolen til den positive ladning fra den negative og numerisk lig med afstanden I mellem dem.Vector pₑ = QL - elektrisk dipolmoment (elektrisk dipolmoment).
spænding E felt dipol på noget tidspunkt:
E = + E₊ E₋,
hvor E₊ og E₋ er feltstyrker af elektriske ladninger q og -q.
således ved punkt A, som er placeret på aksen af dipol styrken af dipol felt i et vakuum er lig
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)
ved punkt B, som er placeret på den vinkelrette, tilbage til aksendipol fra sin midte:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)
På et vilkårligt punkt M, ganske fjernt fra dipol (r≥l), et modul af sit felt styrke er
E = (1 / 4πε₀)(pₑ / r³) √3cosθ + 1
Hertil kommer, at princippet om superposition af de elektriske felter består af to udsagn:
- Coulomb kraft samspillet mellem to afgifter er ikke afhængig af tilstedeværelsen af andre ladede organer.
- Antag, at afgiften q interagerer med systemet afgifter Q1, Q2 ,..., Qn.Hvis hver af ladningerne af systemet virker på ladning q med en kraft fl, F₂, ..., Fn henholdsvis den resulterende kraft F, anvendes til ladning q på den del af systemet er lig med vektorsummen af de separate kræfter:
F = fl + F₂ + ... + Fn.
Således princippet om superposition af elektriske felter giver mulighed for at komme til en vigtig erklæring.
Som du ved, tyngdeloven gælder ikke kun for punkt masserne, men også for bolde med en sfærisk symmetrisk fordeling af massen (især om bolden og et punkt masse);Så r - afstanden mellem centrene af kuglerne (fra punktmasse til midten af bolden).Dette følger af den matematiske form af loven om universel gravitation og princippet om superposition.
Siden formlen for Coulombs lov har den samme struktur som tyngdeloven, og Coulomb kraft og gjorde princippet om superposition af marker, er det muligt at lave en lignende konklusion: Coulomb vil arbejde sammen to indlæst bold (punkt afgift med bolden), forudsat atbolde er sfærisk symmetrisk afgift distribution;værdien af r i dette tilfælde er afstanden mellem centrene af kugler (fra et punkt til rådighed for bolden).
Derfor er feltstyrke en ladet bolden er ude af bolden er den samme som for et punkt gebyr.
Men i elektrostatiske modsætning tyngdekraften, med et udtryk som en superposition af felter, vi skal være forsigtige.For eksempel, når de nærmer sig positivt ladede metalkugler sfærisk symmetri er brudt: de positive ladninger, indbyrdes skubbe, vil have tendens til længst væk fra hinanden sektioner af kuglerne (centrene af positive ladninger vil være længere fra hinanden end centrene af kuglerne).Derfor vil frastødende kraft af kugler i dette tilfælde være mindre end den værdi, der er afledt af Coulombs lov ved at erstatte i stedet for r afstanden mellem centrene.
