kompakt sæt er en vis topologisk rum i overtræk, der er en begrænset sub-belægning.Kompakte rum i topologi af deres egenskaber kan ligne et system af finite sæt i den tilsvarende teori.
kompakt sæt eller cd - en delmængde af en topologisk rum, som induceres af den type kompakt rum.
relativt kompakt (forkomprimerede) sæt er kun i tilfælde af et kompakt kredsløb.Når du vælger en subsekvens konvergerende i rummet, kan det kaldes sekventielt kompakt.
kompakt sæt har visse egenskaber:
- er en kompakt måde enhver sammenhængende kortlægning;
- lukket delmængde altid har en kompakt;
- en kontinuerlig en-en kortlægning, der er defineret på den kompakte vedrører homeomorfi.
eksempler på kompakte sæt er:
- afgrænset og lukkede sæt Rn;
- finite delmængder i rum, der opfylder aksiom af delelighed T1;
- Ascoli teorem Arzela karakteriserer kompakt sæt til visse funktionsrum;
- Stone plads tilhører boolsk algebra;
- sammenkrølningen af et topologisk rum.
I betragtning af den universelle sæt til placeringen af matematik, kan det hævdes, at dette sæt, der indeholder et sæt elementer med specifikke egenskaber.Ud over at overveje konceptet er en hypotetisk sæt indeholder forskellige komponenter.Men dens egenskaber er i strid med selve essensen af sættet.
På elementære aritmetiske universelle sæt er repræsenteret ved et sæt af heltal.Men en særlig rolle hører til dette sæt i mængdelære.
sæt af naturlige tal indeholder et sæt elementer (tal), der kan forekomme naturligt i løbet tælle.Der er to tilgange i fastsættelsen af naturlige tal:
- børsnoterede poster (første, anden osv);
- antal emner (en, to, etc.).
Dette er ikke forskellige heltal og negative heltal til den naturlige form af tal ikke finder anvendelse.I den matematiske inden for sæt af naturlige tal er N. Dette begreb er endeløs, takket være tilstedeværelsen af et vilkårligt antal forskellige typer af naturlige naturligt tal større end den første.
modsætning naturligt, heltal er resultatet af gennemførelsen af sådanne matematiske operationer på de naturlige tal som addition eller subtraktion.Sættet af heltal i matematik er betegnet Z. Af resultaterne af subtraktion, addition og multiplikation af to tal er antallet af en type kun af samme type.Behovet for forekomsten af denne type numre på grund af manglende evne til at identificere forskellen mellem to positive heltal.At Michael Stiefel indført negative tal i matematik.
Kræver opmærksomhed overvejer sådan noget som en kompakt rum.Dette udtryk blev introduceret af PSAlexandrov at styrke forestillingen om et kompakt rum, der blev indført i matematik M. Fréchet.I den oprindelige betydning af topologiske type af et kompakt rum i tilfælde af en endelig subcovering hver åben dæksel.I den efterfølgende udvikling af matematik, udtrykket kompakthed blev en størrelsesorden højere end dens lavere modstykke.Og nu er det forstået af kompakthed kompakthed, og den gamle forstand er titlen "tælleligt kompakt."Men begge begreber er ækvivalente, når de anvendes i metriske rum.
