Denne artikel omhandler begreber som Hurwitz kriteriet, Savage og Wald.Fokus er primært på den første.Hurwitz kriteriet er beskrevet i detaljer, både fra den algebraiske synspunkt og fra et beslutningstagning under usikkerhed.
bør starte med definitionen af bæredygtighed.Det beskriver systemets evne til at vende tilbage til ligevægt ved slutningen af forstyrrelser, der forstyrrede foruddannet balance.
vigtigt at bemærke, at hans modstander - ustabilt system, - permanent fjernet fra sin ligevægtstilstand (svinger omkring det) med returnering amplitude.
Bæredygtighedskriterier: definition, typer
dette regelsæt, der tillader os at dømme de eksisterende tegn på rødderne af den karakteristiske ligning uden at søge efter sin beslutning.Og sidstnævnte, til gengæld giver mulighed for at bedømme bæredygtigheden af et bestemt system.
Som regel er de:
- algebraisk (trækker på et særligt træk ligning algebraiske udtryk med brug af særlige regler, der kendetegner stabilitet ACS);
- frekvens (genstanden for undersøgelsen - hyppigheden karakteristika).
Hurwitz stabilitet kriterium fra den algebraiske synspunkt
dem til at udføre algebraisk kriterium, hvilket indebærer behandling af en særlig egenskab ligning i form af en standardformular:
A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + Ao = 0.
Gennem sine koefficienter danner en matrix Hurwitz.
Regel kompilering matrix Hurwitz
fra top til bund i den rækkefølge skrevet alle de koefficienter af den tilsvarende karakteristiske ligning, fra aᵥ₋₁ til a0.Alle kolonner under de vigtigste diagonale nøgletal indikerer stigende grader af operatør p, derefter op - faldende.De manglende elementer erstattes med nuller.
accepteret, at systemet er stabilt, når alle de diagonale mindreårige i matricen er positive.Hvis den vigtigste faktor er nul, så kan vi tale om at finde hende på stabiliteten grænsen, og aᵥ = 0.I tilfælde af overholdelse af de øvrige betingelser det pågældende system er placeret på grænsen af det nye aperiodisk stabilitet (næstsidste Minor er sat til nul).Med positive værdier forbliver mindreårige - på grænsen allerede vibrationelle stabilitet.
Beslutningstagning under usikkerhed: Wald test, Hurwitz Savage
De er kriterierne for udvælgelse af de bedst egnede strategi variationer.Kriterium Savage (Hurwitz, Wald) anvendes i en situation, hvor vi har de a priori sandsynligheder for usikre stater i naturen.Deres grundlag - Analyse af risikoen matrix eller payoff matrix.I tilfældet med den ukendte sandsynlighedsfordelingen af fremtidige tilstande af alle tilgængelige oplysninger er begrænset til listen sine muligheder.
Så skal vi starte med maximin kriteriet Wald.Det er et kriterium af ekstrem pessimisme (omhyggelig observatør).Dette kriterium kan dannes for nettet, og blandede strategier.
Det fik sit navn på grundlag af antagelser vedrørende det ekstra, der kan realisere arten af den stat, hvor værdien af vindende sidestilles med den laveste værdi.
Denne test er identisk med den pessimistiske, som anvendes i forbindelse med løse matrix spil, ofte i rene strategier.Således skal du først vælge hver række af den mindste værdi af elementet.Så det udgivet strategien beslutningstagere, som er den maksimale element blandt de allerede valgte minimum.
udvalgt af kriteriet om de muligheder, der er under overvejelse uden risiko, da beslutningstageren står ikke værre resultat end den, der tjener en guide.
Så den mest egnede ifølge Wald test, indregnes netto strategi, som det er i de værste forhold sikrer en maksimal grænse for gevinster.
Næste Savage kriterium værd at overveje.Her, i udvælgelsen af 1. de tilgængelige løsninger i praksis tendens til at stoppe på dette, hvilket vil føre til minimale konsekvenser, hvis valget stadig ville være forkert.
Ifølge dette princip, er enhver løsning præget af en vis mængde yderligere tab, der opstår i løbet af dets gennemførelse, i sammenligning med de bedste tilgængelige i naturtilstanden.Det er indlysende, at en korrekt beslutning ikke kan bære de ekstra tab som følge af hvilken deres værdi er lig nul.Så, som den mest hensigtsmæssige strategi vedtages, mængden af tab, der er minimal i værste omstændigheder.
kriterium pessimisme-optimisme
så forskelligt kaldte Hurwitz kriterium.I processen med afgørelserne om udvælgelse, evaluering af situationen i stedet for to ekstremer overholde de såkaldte mellemposition, som tager hensyn til sandsynligheden for både positiv og den værste opførsel af naturen.
Dette Hurwitz foreslog et kompromis.Ifølge ham, for enhver løsning skal installere en lineær kombination af de min og max, så vælg en strategi, der passer til deres højeste værdi.
Når begrundet i anvendelsen af de rapporterende kriterier?
Brug Hurwitz kriterium tilrådeligt i en situation præget af følgende funktioner:
- Der er behov for at tage hensyn til den værste løsning.
- Manglende viden om sandsynlighederne for stater i naturen.
- Antag en vis risiko.
- implementeret tilstrækkeligt lille antal beslutninger.
Konklusion Endelig
er værd at nævne, at i artiklen undersøgte Hurwitz kriteriet, Savage og Wald.Hurwitz kriteriet er beskrevet i detaljer fra forskellige perspektiver.
