Flere matematik i det gamle Kina, der anvendes i deres beregninger post i form af tabeller med et bestemt antal rækker og kolonner.Derefter nævnt som matematiske objekter som en "magisk kvadrat".Skønt de kendte anvendelser af tabellerne i form af trekanter, som ikke er blevet udbredt.
dag en matematisk matrix forstås obёkt rektangulær form med et forudbestemt antal søjler og symboler, der definerer dimensionerne af matricen.I matematik er denne notation været meget anvendt til optagelse systemer i kompakt form af den differentierede og lineære algebraiske ligninger.Det antages, at antallet af rækker i matricen er lig med det antal stede i ligningssystemet svarer til antallet af kolonner som nødvendige for at bestemme de ubekendte i opløsningen af systemet.
endvidere, at i sig selv matricen under dens løsning fører til at finde det ukendte, betingelsen i system af ligninger, der er en række af algebraiske operationer, har tilladelse til at bære over en given matematisk objekt.Denne liste omfatter tilsætning af matricer med samme dimensioner.Multiplikation af matricer med passende dimensioner (det er muligt at formere en matrix med den ene side har et antal kolonner svarende til antallet af rækker i matricen på den anden side).Det er også tilladt at formere en matrix af en vektor eller på en mark element eller basisringen (ellers skalar).
betragtning matrix multiplikation, bør overvåges nøje, antallet af kolonner til den første strengt svarede til antallet af rækker i den anden.Ellers vil virkningen af matricen bestemmes.I henhold til reglen, hvorved matrixen-matrix multiplikation, hvert element i den nye array er lig med summen af produkterne af de tilsvarende elementer i rækkerne af den første matrix elementer fra de andre kolonner.
at illustrere, overveje et eksempel på, hvordan matrixmultiplikation.Tag matricen A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
formere den ved matricen B
3 -2
0 1 4 -3.
den første række i den første kolonne i den resulterende matrix er lig med 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Derfor er det i første række i den anden kolonne er et element af 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), og så videre, indtil fyldning af hvert element i den nye matrix.Reglen om matrixmultiplikation kræver, at resultatet af arbejdet i matricen med parametrene i MXN matrix, der har et forhold nxk, bliver en tabel, som har en størrelse på mx k.Efter denne regel, kan vi konkludere, at arbejdet i de såkaldte kvadratiske matricer, henholdsvis af samme størrelsesorden altid defineret.
fra egenskaberne indehaves af matrix multiplikation, skal skelnes som en af de grundlæggende kendsgerning, at denne operation ikke er kommutativ.Det er et produkt af matricen M til N ikke er lig med produktet af N i M. Hvis der observeres i kvadratiske matricer af samme størrelsesorden, at deres direkte og inverse produkt altid er identificeret, som kun adskiller sig i resultatet, er den rektangulære matrix lignende tilstand af sikkerhed ikke altid gjort.
matrixmultiplikation har en række egenskaber, der har en klar matematiske beviser.Associativitet multiplikation betyder fidelity følgende matematiske udtryk: (MN) K = M (NK), hvor M, N, K, og - en matrix med de parametre, ved hvilken multiplikation er defineret.Distributivitet multiplikation tyder på, at M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), hvor L - nummer.
konsekvens af egenskaberne af matrix multiplikation, kaldet "associativ", følger det, at i et værk, der indeholder tre eller flere faktorer, tillod indrejse uden brug af beslag.
Brug af fordelingsmæssige egenskab gør det muligt at afsløre beslagene, når de overvejer matrix udtryk.Bemærk, at hvis vi åbner konsollerne, er det nødvendigt at bevare rækkefølgen af faktorer.
Brug matrix udtryk ikke kun kompakt rekord besværlige systemer af ligninger, men også letter behandlingen og afgørelsen.
