Et af de mest interessante problemer i geometri, resultatet af den beslutning, som er vigtigt i fysik og kemi, og andre områder - at bestemme lydstyrken.Catching matematik i skolen, bliver børnene ofte givet ved tanken: "Hvorfor har vi brug for det" Verdens omkring synes så enkel og indlysende, at visse skoler viden tilhører kategorien af "unødvendige".Men det er nødvendigt at stå over for eksempel transport og spørgsmålet om, hvordan man beregner mængden af gods.Du siger, at der ikke er noget lettere?Du tager fejl.Kendskab til beregningsformler, der er behov for begreberne "tætheden af stof", "bulk-tæthed organer".
skole viden - praktisk grundlag
Lærere i skoler, undervisning det grundlæggende i geometri, tilbyde os en definition i volumen af rummet besat af kroppen.Denne formel til bestemmelse af mængden af optaget for længe siden, og du kan finde dem i mapper.Bestem mængden af kroppen af regelmæssig form menneskeheden lært længe før Arkimedes 'afhandlinger.Men denne store græske filosof har indført en teknik, der giver mulighed for at bestemme mængden af ethvert tal.Hans konklusioner blev grundlaget for integralregning.Volumetrisk overveje tal opnået under rotationen de flade geometriske former.
euklidisk geometri med en vis nøjagtighed at bestemme mængden af:
| geometriske krop | beregningsformel | grundparametrene |
| en kasse | V = LBH |
l - længde, b - bredde, h - højde |
| Cube | V = a3 | og - edge terning |
| cylinder | V = Sh | S - areal af basen, h - kan højde |
| Anvendelsesområde | V = 4πR3 / 3 | R- radius af kuglen |
forskellen mellem flade og tre-dimensionelle figurer ikke besvaresNogle syge spørgsmål om, hvordan man beregner mængden af rektanglet.Dette er omtrent den samme som ikke fandt vide.Forvirring i den geometriske materiale til rådighed, og rektangel kaldes terningeben.
bliver gjort, hvis formen af kroppen er ikke så klart defineret?
Bestemmelse af komplekse geometriske strukturer - arbejde er ikke let.Det bør være styret af flere principper om uforanderlige.
- Ethvert organ kan opdeles i enklere dele.Displacement volumen er summen af dens dele.
- tilsvarende organer har lige store volumener, parallel transport af de organer, ændrer ikke dens anvendelsesområde.
- enhedsvolumen hensyn til omfanget af en terning med kant af længden.
tilstedeværelse af organer uregelmæssig form (husk den berygtede krone kong Heron) ikke blive et problem.Bestemmelse af mængden af organer hydrostatisk vejning er mulig.Dette er en proces med direkte måling af mængden af væske, der skal sendes i sin krop, som vil blive diskuteret i det følgende.
forskellige applikationer i fastsættelsen af det beløb,
Vender tilbage til problemet med, hvordan man beregner mængden af varer, der transporteres.Hvad er lasten: bulk eller færdigpakket?Hvad er de parametre for emballage?Der er flere spørgsmål end svar.Et andet vigtigt spørgsmål vil være vægten af lastkapaciteten er forskellige som transport og ruten - den maksimale vægt af køretøjet.Overtrædelse af reglerne om transport truer sanktioner.
Opgave 1. Lad en rektangulær fragtcontainere fyldt med varer.At kende vægten af varer og beholderen, kan du nemt bestemme den samlede vægt.Mængden af beholderen bestemme mængden af et kasseformet.
Kendskab kapacitet transport, dens dimensioner, er det muligt at beregne den mulige mængde transporterede gods.Den korrekte balance af disse parametre for at undgå katastrofe, transportere tidligt svigt.
Opgave 2. Cargo - bulk materiale: sand, grus og lignende.På dette stadium, uden kendskab til fysikkens kan kun gøre klasse specialist, hvis erfaring med godstransport tillader intuitivt bestemme den maksimale tilladte beløb til transport.
videnskabelige metode forudsætter en viden om sådanne parametre som densitet (vægtfylde) af gods.
anvendte formel V = m / ρ, hvor m - massen for, ρ - massefylde af materialet.Før du beregne volumen tæthed af lasten er fundet, som også er ikke svært (tabeller, laboratorie bestemmelse).
Denne teknik fungerer også fint, når bestemmelse af mængden af flydende last.På samme tid som måleenhed liter.
Bestemmelse af omfanget af byggeri danner
spørgsmål til at bestemme volumen spiller en vigtig rolle i opbygningen.Opførelsen af huse og andre konstruktioner - det dyrt, byggematerialer kræver omhyggelig og meget præcis beregning.
bunden af bygningen - fundamentet - som regel støbt konstruktion, fyldt med beton.Før du beregne er nødvendig mængden af beton for at afgøre, hvilken type fundament.
slab fundament - en plade i form af en kasse.Kolonneformat base - rektangulære eller cylindriske poler bestemt afsnit.Bestemme mængden af post og multiplicere med antallet, er det muligt at beregne rumindhold betonfundamentet af helheden.
beregning af beton til vægge eller lofter, skal du blot indtaste: definere omfanget af hele væggen, multiplicere længden af bredden og højden, derefter separat definerer mængder af vindues- og døråbninger.Forskellen mellem mængden af den samlede mængde af væggene og åbninger - mængden af beton.
Hvordan til at bestemme mængden af bygningen?
Nogle anvendte problemer kræver kendskab til omfanget af bygninger.Disse omfatter problemet med reparation, genopbygning, bestemme fugtighed, spørgsmål i forbindelse med opvarmning og ventilation.
Inden besvarelsen af spørgsmålet om, hvordan man beregner mængden af bygningen, foretage målinger på ydersiden af: tværsnitsareal (længde ganget med bredde), bygningens højde fra bunden af første sal til loftet.
bestemmelse af indre volumen af opvarmet rum bæres af indre strøg.
enhed opvarmning
moderne lejligheder og kontorer er utænkelig uden varmesystemet.Hovedparten af systemerne er batteri og forbindelsesrør.Hvordan man beregner mængden af varmesystemet?Den samlede mængde af alle dele af opvarmning, som er angivet på kølelegemet, skal du tilføje op for lyden af røret.
På dette stadium er der et problem: hvordan man beregner mængden af røret.Forestil dig, at røret - cylinder løsning kommer af sig selv: ved hjælp af formlen for beregning af volumen af en cylinder.Ved varmeanlæg, er rør fyldt med vand, så det er nødvendigt at kende det område af den indre del af røret.For at gøre dette, vi definere sin indre radius (R).Formlen bestemme arealet af en cirkel: S = πR2.Den samlede længde af rørene er bestemt af længden af rummet.
Kloakering i huset - et system af rør
Æglæggende rør til dræning, er også værd at kende omfanget af røret.I dette trin, en udvendig diameter svarende til de foregående trin.
Bestemmelse af metal, der anvendes til fremstilling af rør - som en interessant udfordring.Geometrisk rør - cylindrede hulrum.Arealet af ringen lå i sin sektion - en ganske vanskeligt, men løses opgaven.En enklere måde - at definere de ydre og indre volumen af rør, kan forskellen mellem disse værdier og vil være i mængden af metallet.
Bestemmelse mængder i fysik problemer
berømte legenden om kronen af kongen af Gerona er blevet kendt ikke alene som følge af, at løse problemet med at udlede "rent vand" tyvagtige juvelerer.Resultatet af komplekse mentale aktivitet Archimedes - kvantificering af ligene af uregelmæssig geometri.Den grundlæggende idé ekstraheret filosof - mængden af kropsvæske fortrænges af mængden af kroppen.
I laboratorieundersøgelser, bruge et måleglas (bæger).Bestemme mængden af væske (V1), er det nedsænkes i kroppen, der udfører sekundære måling (V2).Lydstyrken er lig med forskellen mellem det sekundære og primære måling: VT = V2 - V1.
Denne metode til bestemmelse af mængden af de organer, der anvendes til beregning af rumvægt på kornede uopløselige materialer.Det er yderst nyttig til at bestemme densiteten af legeringen.
Beregn mængden af stifter kan ved hjælp af denne metode.Det synes temmelig vanskeligt at definere omfanget af sådan en lille krop, ligesom en nål eller en pellet.Line det ikke kan måles, målecylinderen er også ganske store.
Men hvis du bruger nøjagtig det samme antal pins (n), er det muligt ved hjælp af måleglas at bestemme deres samlede volumen (VT = V2 - V1).Derefter resulterende værdi divideret med antallet af ben.V = VT \ n.
Dette problem bliver klart, hvis man stort stykke bly er nødvendig for at kaste en masse piller.
Units væskevolumen
internationale enhedssystem involverer måling af volumen i m3.I hverdagen i stigende grad anvendes ikke-SI-enheder: liter, milliliter.Når det bestemmes, hvordan man beregner volumen i liter ved hjælp oversættelsen systemet 1 m3 = 1.000 liter.
bruge i det daglige liv i andre ikke-system handlinger kan skabe problemer.Briterne brugte mere velkendte for deres tønder, gallon, skæpper.
Drive System:
| britiske foranstaltninger | russiske foranstaltninger | ||
| skæppe | 36,4 l | spand | 12 l |
|
Gallon | 4,5 l | Barrel | 490 liter |
| Barrel (tør) | 115,628 liter | Shtof | 1, 23 L |
| tønder (olie) | 158, 988 liter | Charca | 0, 123 liter |
| engelsk tønde for faste stoffer | 163,65 liter | Stiffy | 0,06 l |
Problemer med ikke-standard data
Opgave 1. Hvordan at beregne, vel vidende højden og området?Typisk er dette problem løst ved at bestemme mængden af dækning af forskellige dele galvanisk.Området til emne-overflade (S) er kendt.Lagtykkelse (h) - højde.Lydstyrken er bestemt af produktområdet og højde: V = Sh.
Opgave 2. kuber interessant ud fra et matematisk synspunkt, synes problemet med fastlæggelsen af rækkevidden af, hvis du kender det område, ét ansigt.Det er kendt, at mængden af terningen: V = a3, og hvor - længden af dets flader.Området af sidefladen af terningen S = a2.Udpakning kvadratroden af pladsen finder vi længden af ansigtet af terningen.Brug formlen for volumen, beregner vi dens værdi.
Opgave 3. Beregn mængden af stykker, hvis vi kender området og får nogle valgmuligheder.Yderligere parametre omfatter betingelserne i formatforholdet, højde, diameter på basen og mere.
at løse specifikke problemer behøver ikke kun kendskab til formlerne til beregning af volumen, men andre geometriske formler.
bestemt mængde hukommelse
Det er ikke relateret til geometri opgave er at bestemme mængden af hukommelse elektroniske enheder.I dagens edb verden er nok, problemet ikke er for høj.Nøjagtige enheder Hvad er en personlig computer, tåler ikke tilnærmelsesvis.
Sprog mængder hukommelse stick eller anden lagerenhed er nyttig, når du kopierer, flytter oplysninger.
er vigtigt at kende mængden af RAM og permanent hukommelse.Ofte brugeren står over for en situation, hvor "er ikke et spil," "hænger programmet."Problemet er helt muligt med en lav mængde hukommelse.
enhed af oplysninger betragtes og dets derivater bytes (kilobyte, megabyte, terabytes).
1 KB = 1024 Bytes
1 MB = 1.024 kB
1 GB = 1.024 MB
særhed i systemet for tildeling være binær kodning oplysninger.
størrelse hukommelse lagerenhed er dens vigtigste egenskab.Ved at sammenligne mængden af de overførte data og hukommelse opbevaring, kan man bestemme den videre udnyttelse.
udtrykket "volumen" er så stor, at fuldt ud at forstå sin alsidighed kan kun løse anvendt problemer, interessante og spændende.
