matematik lærebøger til tider vanskeligt at forstå.Tørre og klare sprog forfattere er ikke altid let at forstå.Og der er altid indbyrdes emner, vzaimovytekayuschie.At udvikle et enkelt emne er nødt til at rejse en række tidligere og til tider bladre gennem hele lærebog.Svært?Ja.Lad os turde at omgå disse vanskeligheder og forsøge at finde et emne ikke helt standard tilgang.Vi gør en slags udflugt til numrene land.Definitionen, men vi stadig den samme, fordi reglerne i matematik ikke kan fortrydes.Således relativt primtal - naturlige tal med fælles divisor lig med en.Er det forstået?Det er.
For et godt eksempel, lad os tage nummer 6 og 13. Og så, og meget mere - er deleligt med en (relativt prime).Men tallene 12 og 14 - kan ikke etableres, som deles ikke kun 1, men også til 2. Følgende numre - 21 og 47 er heller ikke egnet til kategorien "relativt prime": de kan opdeles ikke kun én, menselv på 7.
Angiv relativt prime fordi: ( og , y) = 1.
Vi kan sige endnu enklere: den fælles divisor (det højeste) er lig med én.
Hvad skal vi lære?Årsager nok.
gensidigt primtal indgår i nogle krypteringssystem.De, der arbejder med Hill cipher, eller systemet med udskiftninger Cæsar, forstår, at uden denne viden - hvor som helst.Hvis du har hørt om det tilfældige tal generator er usandsynligt, at vove at benægte: relativt primtal bruges og der.
Lad os nu tale om, hvordan at få disse tal.Numrene er enkle, som du ved, kan have kun to divisorer: de dividere med sig selv og med en.Sig, 11, 7, 5, 3 - antallet af enkle, men 9 - nej, det er allerede nummer delelig og 9, og 3 og 1.
Og hvis og - et primtal, og har - fra mængden {1, 2, ... og - 1}, så garanteret ( og , har ) = 1, eller relativt prime - og og har .
Det er snarere, ikke engang en forklaring og gentagelse eller sammenfatter, hvad der er blevet sagt.
Kom primtal Eratosthenes 'si er dog muligt for de imponerende tal (Milliarder, for eksempel), denne metode er for lang, men i modsætning til den super-formel, som undertiden lave fejl, mere pålidelige.
kan arbejde ved at vælge fra & gt; og .For at gøre dette vælges således, at antallet på og ikke opdelt.Til dette nummer er blot ganges med antallet af naturlige og tilsættes (eller, tværtimod er fratrukket) beløbet (sige, p ), hvilket er mindre end og :
y = p a + k
Hvis for eksempel, og = 71, p = 3, q = 10, så derfor har her er lig med 713. Der er en anden valg, med grader.
sammensat tal, i modsætning til den relativt prime og delt sig, og ved 1, og de andre numre (også uden et spor).
Med andre ord, de naturlige tal (undtagen én) opdelt i komponenter og enkel.
Primes - antallet af naturlige, ikke-trivielle (adskiller sig fra de tal og enheder) skillevægge.Især vigtigt er deres rolle i nutidens moderne, tempofyldt kryptografi, talteori, som, tidligere troede meget abstrakt disciplin, er blevet så efterspurgt: databeskyttelsesregler algoritmer bliver konstant forbedret.
største primtal fundet øjenlæge Dr. Martin Nowak, der deltog i projektet GIMPS (distribution beregning), sammen med andre entusiaster, der nummererede omkring 15 tusind. I beregningerne tog seks år.Det involverede to dusin computere i øjenklinikken Novak.Resultatet af Titanic arbejde og udholdenhed var nummer 225964951-1, skriver det i et 7816230-decimaler.Af den måde, var rekorden for det store antal leverede seks måneder før denne opdagelse.Og der var tegn på den nederste halvdel.
har geni, der ønsker at ringe til et nummer, hvor længde decimal notation, "jump" ti-mærket, er der en chance for at få ikke blot international berømmelse, men også 100 $ 000.Af den måde, tallene overvandt milliontedel milepæl markerer Nayan Hayratval modtaget et lavere beløb (50 000 dollars).
