beantworten Fragen über das, was ein Quadrat, kann eingestellt werden.Es hängt alles von dem Sie dieses Problem gerichtet.Der Musiker sagt, dass der Platz - a 4, 8, 16, 32 Bars und Jazzimprovisation.Das Baby - es ist ein Spiel mit einem Ball oder ein Kindermagazin.Der Drucker schicken Ihnen die Schriftgröße und die Technik zu studieren - Metall-Profilarten.
Viele andere Werte dieses Wort, aber heute stellen wir die Mathematik.So ...
Verstehen Sie diesen Wert, werden wir nach und nach, von einfach bis komplex, und beginnen Sie mit der Geschichte des Platzes.Wie es schien, wie von Menschen, Wissenschaftler aus verschiedenen Ländern und Kulturen wahrgenommen?
Geschichte Studie Quadrat
antiken Welt wahrnimmt, auf den Platz, vor allem die vier Ecken der Welt.In der Regel trotz der vielen Quads, nur auf dem Hauptplatz der Zahl - vier.Für den Assyrern und den peruanischen Platz - die ganze Welt, das ist, stellt es die vier Haupthimmelsrichtungen.
Auch das Universum ist wie ein Quadrat, auch in vier Teile geteilt - die Vision von Nordamerika.Für die Kelten, das Universum - es ist drei quadratischen, verschachtelt, und das Zentrum folgen die vier von dem Fluss (!).Und alle Ägypter verehrten diese Zahl!
ersten durch das Quadrat der mathematischen Formeln Griechen beschrieben.Aber für sie ist dieses Polygon nur negative Eigenschaften.Pythagoras wusste nicht, wie gerade Zahlen, da sie als schwach und weiblich.
sogar in der Religion gibt es einen Platz.Im Islam, die Kaaba - der Nabel der Erde - ist das nicht eine Art von sphärischen, nämlich eine kubische Form.
In Indien, dem wichtigsten Graphem, das die Erde oder die Erde Symbol, war der Platz ein Crossover.Auch hier sind wir über die vier Himmelsrichtungen, die vier Regionen der Erde sprechen.
In China, dem Platz - ist Frieden, Harmonie und Ordnung.Chaos wird bezwungen Gebäude Quadrat Vary.Ein Platz in einem Kreis eingeschrieben, ist die Grundlage für die Vision von der Welt, als Symbol für die Einheit und die Verbindung von Raum und Erde.
Pagan Russland - Quadrat Svarog.Dieses Symbol wird auch als Svarog Stern oder Stern von Russland.Es ist ziemlich kompliziert, da der sich kreuzenden Linien bestehen und geschlossen.Svarog - god-Smith, die Haupt Schöpfer, der Schöpfer der Himmel selbst, und in der Darstellung der Rus.Dieses Symbol ist ein Rhombus, die wiederum spricht von der Erde und ihrer vier Richtungen.Und der Stern mit vier Strahlen - 4 Richtungen, 4 Gesichter Svarog - seiner Allwissenheit.Ein Querträger - Kamin.
Wissenswertes rund um den Platz
beliebtesten Phrase, die über unsere Hauptfigur in den Sinn kommt - "Schwarze Quadrat".
Malewitsch Gemälde ist immer noch sehr beliebt.Der Autor nach seiner Gründung schon lange die Frage, was es ist, und warum ein einfaches schwarzes Quadrat auf weißem Hintergrund, so lenkt die Aufmerksamkeit auf sich selbst gelitten.
Aber wenn man genau genau hinsehen, werden Sie feststellen, dass die Ebene des Platzes ist nicht glatt, und schwarze Farbe in die Risse gibt es viele verschiedene Farbtöne.Offenbar in der Anfang gab es eine bestimmte Zusammensetzung, die der Autor nicht mochte, und er schloss es von unseren Augen auf diese Figur.Schwarzes Quadrat wie alles - ein schwarzes Loch, nur die Magie quadratische Form.Eine Leere, wie es bekannt ist, zieht ...
eine weitere sehr beliebte "magische Quadrate".In der Tat ist es - Tisch natürlich Platz in jeder Box gefüllt Zahlen.Wobei die Summe dieser Zahlen ist die gleiche in allen Reihen, Spalten und Diagonalen (individuell).Wenn diagonal aus der Gleichung, dem Platz ausgeschlossen - semimagischen.
Albrecht-Dürer im Jahre 1514 schuf das Gemälde "Melancholia I", die die 4x4 magisches Quadrat dargestellt.Es Summe der Zahlen der Spalten, Zeilen, Diagonalen, und sogar das Innere des Platzes gleich vierunddreißig.
Auf der Grundlage dieser Tabellen waren sehr interessant und beliebten Puzzle - "Sudoku".
Ägypter waren die ersten, die Durchführung Verbindungsleitung Nummern (Geburtsdatum) und Charaktereigenschaften, Fähigkeiten und Talente der Person.Pythagoras nahm dieses Wissen, wenige verarbeitet und auf dem Platz gegeben.Das Ergebnis war ein Platz von Pythagoras.
Dies ist ein separater Bereich in der Numerologie.Ab dem Zeitpunkt der Geburt eines Menschen, indem Sie die vier Grund berechnen Zahlen, die in der Pythagoras-Platz (Platz) platziert werden.Und all die geheimen Informationen ausgelegt auf Ihrer Energie, Gesundheit, Talent, Glück, Temperament und anderen Dingen in den Regalen.Im Durchschnitt ist die Genauigkeit der Umfragen 60% -80%.
Was ist ein Quadrat?
Quadrat wird als geometrische Figur.Eine quadratische Form - ein Viereck mit gleichen Seiten und Ecken.Genauer gesagt, wird das Rechteck korrekt bezeichnet.
Der Platz hat seine eigene Charakteristik.Es:
- Seiten von gleicher Länge;
- gleichen Winkel zueinander - gerade (90 Grad).
Aufgrund dieser Eigenschaften und Merkmale der quadratischen Kreis kann beschriftet werden, und beschreiben Sie es um.Der Mitte seiner Seiten - der Umkreis werden, um alle seine Scheitelpunkte bezeichnet gelten.Ihr Schwerpunkt wird mit der Mitte des Platzes übereinstimmt, und teilen alle ihre diagonal in zwei Hälften.Letzteres wiederum gleich ist, und die Winkel eines Quadrats in zwei gleiche Teile geteilt.
eine Diagonale teilt den Platz in zwei schenklige Dreiecke, die zwei - bis vier.
Wenn also die Länge einer Seite eines Quadrats - t, die Länge des Radius des Umkreises - R, und einem eingeschriebenen - r, dann
- quadratischen Grundfläche oder die Fläche eines Quadrats (S) gleich S = t2 = 2R2 = 4R2 ist;
- quadratischen Umfang P sollte nach der Formel P = 4t = 4√2R = 8R berechnet werden;
- Länge des Radius des Kreises R = (√2 / 2) t;
- schrieben - r = t / 2.
Fußabdruck Quadrat noch berechnet werden, wenn seine Seite (a) oder die Länge der Diagonalen (c), dann ist die Formel aussehen würde, jeweils: S = a2 und S = 1 / 2c2.
Was ist der Platz, fanden wir Ihnen.Werfen wir einen genaueren Blick auf die Details, denn die Gestalt des Platzes ist der symmetrische Rechteck.Es verfügt über fünf Symmetrieachsen, eine (vierter Ordnung) durch die Mitte und ist senkrecht zur Ebene des Platzes, und vier andere - zweifache Symmetrieachse, von denen zwei parallel zu den Seiten sind, und zwei Durchgängen durch die Diagonale eines Quadrats.
Weg für den Bau einer quadratischen
basierend auf der Definition, so scheint es, dass es nichts leichter, als ein perfektes Quadrat zu bauen.Das ist wahr, aber unter der Bedingung, dass Sie alle Messwerkzeuge haben.Und wenn etwas nicht verfügbar ist?
Schauen wir uns die bestehenden Methoden, die uns helfen, diese Zahl.
Messlineal und quadratisch - sind die wichtigsten Instrumente, durch die man am leichtesten zu bauen ein Quadrat.
ersten Kontrollpunkt, sagen, A, daraus konstruieren wir die Basis eines Quadrats.
Mit einem Lineal neben ihn nach rechts, eine Entfernung, die gleich der Länge des Teils, beispielsweise 30 mm, und stellen Sie Punkt B.
jetzt an beiden Punkten, mit einem Quadrat, erarbeiten Loten von je 30 mm.Mit der Seite 30 mm bereit, alle Rechteck ABCD - an den Enden senkrecht zu den Punkten C und D, die untereinander mit einem Lineal verbunden sind gesetzt!
mit einem Lineal und Winkelmesser ist auch ganz einfach, ein Quadrat zu bauen.Startet, wie in dem vorherigen Fall, in Bezug auf beispielsweise N, abgesehen von seiner Horizontalintervall, beispielsweise 50 mm.Setzen Sie den Punkt O.
nun den Mittelpunkt des Winkelmessers auf den H-Punkt, eine Markierung in einem Winkel von 900, und durch sie die H-Punkt, bauen Sie eine vertikale Linie 50 mm an seinem Ende mit einem Punkt P. Weiterhin auf diese Weise bauen eine dritte Länge von dem Punkt O durch den Winkel900, in Höhe von 50 mm, auch wenn es am Ende Punkt P. Verbinde die Punkte R und R. Sie haben OGMF Quadrat mit einer Seitenlänge von 50 mm gedreht.
kann ein Quadrat zu bauen, nur mit einem Zirkel und Lineal.Wenn Sie wichtige Größe des Platzes und ist für die Länge der Seite bekannt sind, und es wird einen Taschenrechner zu nehmen.
Also, legen Sie den ersten Punkt der E - er wird es sein, der Ecken eines Quadrats.Als nächstes geben Sie den Speicherort, wo es gegenüber der Spitze der F angeordnet sein, das heißt, warten diagonal HEDGEHOG Ihre Figur.Wenn Sie ein Quadrat in der Größe, mit der Länge der Seite zu bauen, die Berechnung der Länge der Diagonalen der Formel:
d = √2 * a, wobei a - Länge der Seite.
Sobald Sie wissen, die Länge der Diagonallänge von Hedgehog bauen Sie diesen Wert.Von Punkt E mit einem Kompass in Richtung des Punktes F verbringen einen Halbkreisradius Igel.Umgekehrt, von dem Punkt F - Halbkreis in Richtung Punkt E, Radius SAME.Durch den Schnittpunkt dieser Halbkreise, mit einem Lineal, zeichnen Sie ein Segment Link.IGEL-GI und schneiden sich im rechten Winkel und Diagonalen sind die Zukunft eines Quadrats.Verbinde die Punkte Eu, IL, ZHZ und WE mit einem Lineal, werden Sie einen eingeschriebenen Quadrat EIZHZ empfangen.
Es ist immer noch möglich, ein Quadrat mit einer Linie zu konstruieren.Was ist Square?Dieser Abschnitt der Ebene, die durch schneidende Segmente (Linien, Strahlen) begrenzt ist.Daher können wir einen Platz in den Koordinaten seiner Scheitelpunkte aufzubauen.Zeichnen Sie zunächst die Achsen.Seite des Platzes kann auf ihnen liegen, oder der Mittelpunkt der Schnittpunkt der Diagonalen werden mit dem Ursprungspunkt zusammenfallen - auf Ihren Wunsch oder ein Problem Bedingungen abhängt.Vielleicht ist Ihre Zahl wird von der Achse in einem Abstand angeordnet sein.In jedem Fall ist die erste Marke auf den numerischen Werten (zufällig oder bedingt) zwei Punkte, dann werden Sie für die Länge der Seite des Platzes bekannt sein.Jetzt können Sie die Koordinaten der übrigen Ecken der beiden berechnen, Erinnern, dass die Seiten des Platzes gleich und parallel zueinander paarweise.Der letzte Schritt -, um alle Punkte der Reihe nach mit einem Lineal miteinander zu verbinden.
Was sind die Boxen?
Square - eine Figur klar definiert und ihre Definitionen streng begrenzt, so dass die Arten von Plätzen nicht Vielfalt abweichen.
in nicht-euklidische Geometrie des Platzes wird im weiteren Sinne gesehen - ein Rechteck mit gleichen Seiten und Winkel, aber der Grad der Winkel ist nicht angegeben.Dies bedeutet, dass die Winkel kann 120 Grad ("konvex" Quadrat) sein, beispielsweise um 72 Grad ("konkav" Quadrat).
Wenn Sie fragen, was das Quadrat aus der Geometrie oder Computer, werden Sie antworten, dass - es ist eine vollständige oder ebenen Graphen (Kolonnen K1 K4).Und es ist absolut wahr.Der Graf hat Ecken und Kanten.Wenn sie aufstehen in das geordnete Paar bilden eine Grafik.Die Anzahl der Ecken - dies ist die Ordnung der Kurve, die Anzahl der Kanten - seine Größe.So ein Quadrat - ein ebener Graph mit vier Ecken und sechs Flossen oder K4: 6.
Seite des Platzes ist eine der wichtigsten Voraussetzungen für das Vorliegen eines Quadrates - das Vorhandensein von gleich langen Seiten - macht eine sehr wichtige Seite für verschiedene Berechnungen.Aber zur gleichen Zeit bietet viele Möglichkeiten, um ein Quadrat der Seitenlänge wurde in Gegenwart verschiedener Grunddaten berechnet.
So, wie der Wert des Platzes finden?
- Wenn Sie nur die Länge der Diagonale des Quadrats d wissen, dann können Sie die Richtung der folgenden Formel berechnen: a = d / √2.
- Durchmesser des eingeschriebenen Kreises ist die Seite eines Quadrats, und somit zwei Radien, ist, dass: a = D = 2R.
- Radius des Kreises, kann auch helfen, herauszufinden, was ist die Seite des Platzes.A = D / √2 = d / √2 = 2R / √2: Wir können den Radius R des Durchmessers D, die wiederum gleich der Diagonale eines Quadrats d, und die Formel für die Diagonale des Quadrats durch wir wissen identifizieren.
- Von Waffengleichheit bedeutet, dass das Know Seite des Platzes (a) kann mit seinem Umfang P oder den Bereich S: a = √S = P / 4.A = 2C / √5:
- Wenn wir die Länge der Linie, die von der Ecke des Platzes geht und schneidet die Mitte seiner benachbarten Seiten C, dann werden wir auch in der Lage, herauszufinden, was ist die Länge der Seite des Platzes sein.
Das ist, wie viele Möglichkeiten es gibt, um so wichtige Parameter wie die Länge des Platzes zu sehen.
Volumen Quadrat
sehr Begriff ist absurd.Was ist Square?Dies ist eine ebene Figur, die nur zwei Parameter - die Länge und Breite.Und das Volumen?Dies ist ein quantitatives Merkmal des Raumes durch das Objekt besetzt ist, das heißt, es kann nur für den Großteil der Stellen berechnet werden.
Volumenkörper, dessen sämtliche Flächen sind Quadrate - Würfels.Trotz der enormen und grundlegender Unterschied, versuchen Studenten oft, um das Volumen eines quadratischen berechnen.Wenn jemand erfolgreich zu sein, ist der Nobelpreis zur Verfügung gestellt.
Und um herauszufinden, das Volumen eines Würfels V, reicht aus, um alle drei seiner Rippen multiplizieren - a, b, c: V = a * b * c.Und da sie per Definition gleich sind, kann die Formel sehen anders aus: V = a3.
Mengen und Eigenschaften der
Der Platz, wie jedes Polygon-Scheitelpunkte haben - ist der Punkt, an dem das Kreuz auf seinem Teil.Die Oberseiten des Platzes liegen auf einem Kreis um ihn herum beschrieben.Durch das obere Ende der Mitte der quadratischen Diagonaldurchgängen, die auch die Symmetrielinie und der Radius des Kreises.
Seit dem Platz - eine ebene Figur, dann schneiden und bauen ein Querschnitt des Platzes ist unmöglich.Aber es kann das Ergebnis der Kreuzung vieler massigen Körper Ebene sein.Beispielsweise ein Zylinder.Die axialen Querschnitt eines Zylinders - ein Rechteck oder Quadrat.Selbst beim Überqueren der Ebene des Körpers in einem beliebigen Winkel kann ein Quadrat zu machen!
Aber der Platz hat eine andere Einstellung auf den Querschnitt, jedoch nicht darauf einigen, aber an den Goldenen Schnitt.
Wir alle wissen, dass der Golden Ratio - das Verhältnis, in dem ein Wert einem anderen gehört, sowie ihre Summe zu einer größeren Größe.Zusammenfassend stellt sich wie folgt dieser Prozentsatz: Anfangswert (Betrag) wird von 62 und 38 Prozent aufgeteilt.
goldene Schnitt ist sehr beliebt.Es liegt im Design, Architektur verwendet wird, ja überall, auch in der Wirtschaft.Es ist jedoch nicht nur der Anteil von Pythagoras abgeleitet.Beispielsweise gibt es noch den Ausdruck "√2".Auf dieser Basis bauen wir dynamische Rechtecke, die wiederum ist der Gründer der Gruppe A von Formaten (A6, A5, A4, etc.).Deshalb sind wir über die dynamischen Rechtecke reden?Aufgrund ihrer Konstruktion beginnt mit einem Quadrat.
Ja, zuerst müssen Sie ein Quadrat zu bauen.Seine Seite wird gleich dem kleineren der nächsten Rechtecks.Dann brauchen Sie die Diagonale des Quadrats zu halten und mit dem Kompass, die Länge der Diagonale, um die Fortsetzung des Platzes zu verschieben.Aus den resultierenden Punkte werden am Schnittpunkt des Rechtecks, die wieder bauen die diagonale Länge und legen Sie sie auf die ausgestreckte Hand bauen.Wenn Sie an diesem Programm zu arbeiten fortsetzen, wird die sehr dynamisch Rechtecke zu erhalten.
Verhältnis der langen Seite des ersten Rechtecks kurzen 0,7.Es ist fast 0,68 in der Rubrik Gold.
Winkeln Quadrat
Eigentlich etwas Frisches, über den Winkeln sagen, ist schwierig.Alle Eigenschaften, sie sind auch Zeichen des Platzes haben wir aufgelistet.Wie für die Ecken, vier von ihnen (wie in jedem Viereck), wobei jede Ecke des Platzes - eine Linie, die ist hat eine Größe von neunzig Grad.Per Definition gibt es einen rechteckigen Platz.Wenn die Ecken der größer oder kleiner - das ist eine andere Figur.
Diagonale der rechtwinkligen Ecken in zwei Teile teilen, dann gibt es die Winkelhalbierenden.
Gleichung Quadrat
Falls erforderlich, ist der Wert der verschiedenen Variablen auf dem Platz (Fläche, Umfang, Länge der Seiten und Diagonalen) verwenden verschiedene Gleichungen, die sich aus den Eigenschaften des Platzes, der wichtigsten Gesetze und Vorschriften Geometrie ableiten.
1. Gleichung Quadrat Quadrat
Aus den Gleichungen den Bereich der Rechtecke zu berechnen, wissen wir, dass sie (die Fläche) das Produkt aus Länge und Breite ist.Und als die Quadratseite die gleiche Länge, der Bereich wird gleich der Länge einer der beiden Seiten in der zweiten Stufe
S = a2 aufgebaut sein.
Mit dem Satz des Pythagoras, können wir die Fläche eines Quadrats zu berechnen, zu wissen, die Länge der Diagonale.
S = d2 / 2.
2. Gleichung
Umfang des quadratischen Rand des Platzes, sowie alle Quads, die gleich der Summe der Längen seiner Seiten, und da sie alle gleich sind, können wir sagen, dass der Umfang des Platzes gleich der Länge der Seite, multipliziert mit vier
P = a +a + a + a = 4a.
Auch Pythagoras wird uns helfen, den Umfang durch eine Diagonale.Es ist notwendig, die Länge der Diagonalen auf den beiden Wurzeln der beiden
P = 2√2d
3. Die Gleichung diagonalen Quadrat
Diagonale des Quadrats in rechten Winkeln schneiden Multiplizieren und Dividieren der Schnittpunkt der beiden.
Sie können sie auf der Grundlage der obigen Gleichungen der Fläche und den Umfang eines Quadrats
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
finden es gibt immer noch Möglichkeiten, um herauszufinden, was ist die Länge der Diagonale des Quadrats.Der Radius eines Kreises in einem Quadrat eingeschrieben ist in Höhe der Hälfte ihrer Diagonalen, also
d = √2D = 2√2R, wobei D - Durchmesser und R - Radius des Inkreises.
Kenntnis der Radius des Kreises ist, Berechnen der diagonale ist noch einfacher, weil es der Durchmesser, das heißt, d = D = 2R.
ist auch möglich, die Länge der Diagonale zu berechnen, zu wissen, die Länge der Linie kommt aus der Ecke in die Mitte des Platzes C: d = √8 / 5 * C
Aber vergessen Sie nicht, dass Sie das Quadrat - eine durch vier sich kreuzenden Linien definierte Schnittebene.
