Eines der am meisten schwierig, die Schüler verstehen, sind verschiedene Aktionen mit einfachen Fraktionen.Dies ist aufgrund der Tatsache, dass die Kinder sind schwerer zu abstrakt zu denken und Schuss, in der Tat ist es für sie und aussehen.Daher präsentiert das Material, Lehrer oft auf Analogien und erklären, Addition und Subtraktion von Brüchen sind buchstäblich an den Fingern.Obwohl keine Regeln und Definitionen können jede Unterrichtsstunde in der Schule Mathematik nicht.
grundlegenden Konzepte
Vor jeder Aktion mit Fraktionen, ist es ratsam, ein paar grundlegende Definitionen und Regeln zu lernen.Zunächst ist es wichtig, welcher Bruchteil zu verstehen.Darunter ist eine Zahl, die eine oder mehrere Aktien der Einheit zu verstehen.Zum Beispiel, wenn ein Laib geschnitten in 8 Stücke und 3 Scheiben von ihnen, in eine Schüssel geben, dann 3/8 und es wird geschossen werden.Ist der Zähler, und darunter - - Nenner und dann würde es zu schreiben eines einfachen Bruchs, wobei die Anzahl des Feature sein.Aber, wenn sie als 0,375 geschrieben, es wird eine Dezimalzahl sein.
Neben einfachen Fraktionen in regelmäßige, unregelmäßige und gemischt aufgeteilt.Zu den ersteren gehören alle diejenigen, deren Zähler kleiner als der Nenner ist.Wenn im Gegensatz dazu kleiner als der Zähler ist der Nenner, wird es unechter Bruch ist.In dem Fall, bevor der rechten Seite ist eine ganze Zahl, sprechen über gemischte Zahlen.Damit ist der Anteil 1/2 - rechts und 7/2 - nein.Und wenn es sich in der Form: 31/2, wird sie gemischt werden.
Um es einfacher zu verstehen, was ist die Zugabe von Fraktionen und können leicht tragen es aus, ist es wichtig, die Haupteigenschaft des Bruchs erinnern.Sein Wesen ist wie folgt.Wenn der Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert, wird die Rolle nicht ändern.Diese Eigenschaft ermöglicht es Ihnen, einfache Aktionen mit gemeinsamen und anderen Fraktionen durchzuführen.Tatsächlich bedeutet dies, daß die 1/15 und 3/45 in der Tat die gleiche Nummer.
Zugabe von Fraktionen mit dem gleichen Nenner
tun dies in der Regel nicht dazu führen, große Schwierigkeiten.Zugabe von Fraktionen, die in diesem Fall ist sehr ähnlich wie ein ähnlicher Effekt mit ganzen Zahlen.Der Nenner unverändert bleibt, und die Zähler werden einfach addiert.Zum Beispiel, wenn Sie den Bruch 2/7 und 3/7 hinzufügen müssen, die Lösung für das Problem der Schulhefte wird so sein:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
Außerdem kann diese Zugabe von Fraktionen mit einem einfachen Beispiel erläutert.Nehmen Sie die üblichen Apfel und geschnitten, zum Beispiel in 8 Stücke.Setzen ersten 3 Teile getrennt und dann eine weitere hinzuzufügen, 2. Als Ergebnis in der Tasse auf 5/8 der gesamten Apfel basieren.Samu Rechenaufgabe aufgezeichnet wird, wie unten dargestellt:
3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.
Zugabe von Fraktionen mit unterschiedlichen Nennern
Aber oft gibt es Probleme komplizierter, in dem Sie gemeinsam festzulegen, beispielsweise 5/9 und 3/5 haben.Hier und da sind die ersten Schwierigkeiten bei den Operationen mit Brüchen.Nach der Zugabe solcher Nummern erfordern zusätzliche Wissen.Nun vollständig aufgefordert, ihre grundlegenden Eigenschaften zu erinnern.Auf einen Bruchteil Beispiel hinzuzufügen, für den Anfang müssen sie auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.Um dies zu tun, multiplizieren Sie einfach 9 und 5 zusammen, der Zähler "5" mal 5, und "3" bzw. 9. So bereits Bilden solcher Bruchteil: 25/45 und 27/45.Jetzt bleibt nur die Zähler hinzufügen, und eine Antwort 52/45.Auf einem Blatt Papier wäre wie in diesem Beispiel aussehen:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 +27/45 = (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Aber die Zugabe von Fraktionen mit Nennern wie nicht immer eine einfache Multiplikation der Anzahl unter der Zeile erforderlich.Bitte suchen Sie nach dem kleinsten gemeinsamen Nenner.Beispielsweise, wie für den Fraktionen 2/3 und 5/6.Für sie ist es die Nummer 6, aber es ist nicht immer die Antwort ist offensichtlich.In diesem Fall sei daran erinnert, in der Regel finden die kleinste gemeinsame Vielfache (als NOC abgekürzt) von zwei Zahlen.
Es bezieht sich auf den kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei ganzen Zahlen.Die Primfaktoren jeder, es zu finden, ausgelegt.Nun entladen diejenigen, die zumindest einmal in jeder Reihe vorgesehen sind.Multipliziert sie zusammen und Sie erhalten die gleiche Nenner.In der Tat sieht es ein bisschen leichter.
beispielsweise Fraktionen 4/15 und 1/6 festsetzen wollen.Zwei und drei - so, 15 wird durch Multiplikation Primzahlen 3 und 5 und sechs erhalten.So NOC für sie zu sein, 5 x 3 x 2 = 30. Jetzt, teilen 30 durch den Nenner der ersten Fraktion, erhalten wir einen Multiplikator für seine Zähler - 2. Und der zweite Schuss ist die Nummer 5 zu sein, bleibt es um gemeinsame Fraktionen 8/30 festgelegt5/30 und 13/30 und eine Antwort.Alles ganz einfach.Das Notebook auch die Aufgabe wie folgt geschrieben werden:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Zugabe von gemischten Zahlen
jetzt, zu wissen, alle grundlegenden Techniken bei der Addition von Fraktionen, können Sie Ihre Hand auf einem komplizierteren Beispiel versuchen.22/3: und es wird gemischt Nummern, die auf den Bruchteil dieser Art bezeichnet werden.Hier, direkt vor der gesamten Schuss wurde entladen.Und viele sind verwirrt bei der Durchführung von Aktionen wie Zahlen.In der Tat, beschäftigt alle die gleiche Regel.
Um zwischen einer gemischten Zahl, die Gesamtheit des Stapels getrennt und echte Brüche falten.Und dann, um diese zwei Ergebnisse zusammenfassen.In der Praxis ist es viel einfacher, es ist nur ein wenig Übung wert.Zum Beispiel in der Task erforderlich sind, um eine solche gemischte Zahlen festzulegen: 11/3 und 42/5.Um dies zu tun, erste fach 1 und 4 - 5 werden dann zusammenfassen, die 1/3 und 2/5, mit den Methoden der Reduktion auf den kleinsten gemeinsamen Nenner.Die Lösung wird auf 11/15.Eine endgültige Antwort - es ist 511/15.Die Schule Notebook wird es viel kürzer aussehen:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
Addition dezimal
Zugabe Brüche, Dezimalzahlen und da.Sie sind übrigens viel eher im Leben auftreten.Zum Beispiel der Preis im Laden sieht oft so aus: 20,3 Rubel.Es ist genau die Fraktion.Natürlich sind diese hinzuzufügen viel einfacher als gewöhnlich.Im Grunde brauchen Sie nur auf die Nummer 2 gemeinsam, was am wichtigsten ist hinzuzufügen, in der richtige Ort, um ein Komma setzen.Dies ist, wo die Schwierigkeiten auftreten.Zum Beispiel
erforderlich, um solche Dezimalstellen 2,5 und 0,56 festgelegt.Um dies richtig zu tun, müssen Sie zunächst am Ende der Null beenden, und alles wird gut.
2,50 + 0,56 = 3,06.
ist wichtig zu wissen, dass jeder Dezimalbruch den einfachen umgewandelt werden, aber keine einfache Fraktion kann als Dezimalzahl geschrieben werden.Also, in unserem Beispiel 2,5 = 0,56 = 21/2 und 14/25.Aber dieser Anteil 1/6 ist, lediglich etwa gleich 0,16667.Die gleiche Situation ist vergleichbar mit anderen Zahlen - 2/7, 1/9 und so weiter.
Fazit
Viele Studenten nicht die praktische Seite der Operationen mit Brüchen zu verstehen, finden Sie in diesem Thema in einem schlampig.Doch in den mehr ältere Klassen, diese Grundkenntnisse ermöglicht schnappen wie Erdnüsse komplexere Beispiele mit Logarithmen und der Suche nach Derivate.So ist es einmal gut verstehen Operationen mit Brüchen, so dass Sie Ihre Ellenbogen beißen nicht frustriert.Es ist kaum ein Lehrer in der Schule wird wieder in dieses bereits überschritten, vorbehaltlich kommen.Jeder Gymnasiast sollte zur Durchführung von ähnlichen Übungen in der Lage zu sein.
