Moderne Computer auf Basis von "alten" elektronische Rechner, da die Grundlagen der Bedienung sind bei bestimmten Postulaten beruht.Sie sind die Gesetze der Algebra der Logik bezeichnet.Die erste dieser Disziplin wurde beschrieben (sicherlich nicht so detailliert wie in der vorliegenden Form) antiken griechischen Wissenschaftler Aristoteles.
Presenting einen separaten Zweig der Mathematik, in denen wir studieren die Aussagenlogik, Algebra, Logik hat eine Reihe von gut ausgerichteten Ergebnisse und Schlussfolgerungen.
Um das Thema besser zu verstehen, zu analysieren Konzepte, die in der Zukunft helfen, die Gesetze der Algebra der Logik lernen.
Vielleicht der wichtigste Begriff in der Studie Disziplin - Anweisung.Diese Art der Erklärung, die nicht wahr und falsch sein kann.Er immer nur eines dieser Merkmale gekennzeichnet.Dieser Vorbehalt angenommen, die Wahrheit, um einen Wert von 1, Falschheit geben - 0, und rufen Sie sich eine Aussage einiger lateinischen Buchstaben: A, B, C. Mit anderen Worten, die Formel A = 1 bedeutet, dass die Aussage A wahr ist.Mit Aussagen können auf viele verschiedene Arten zu kommen.Kurz auf die Aktionen, die man mit ihnen machen kann.Wir stellen ferner fest, dass die Gesetze der Algebra der Logik ist es unmöglich, ohne zu wissen, die Regeln zu lernen.
1. Disjunktion von beiden Aussagen - das Ergebnis der Operation "oder".Es kann entweder wahr oder falsch sein.Es verwendet das Symbol «v».
2. Konjunktion. Ergebnis solcher Handlungen mit beiden Aussagen verpflichtet, wird eine neue Aussage wahr nur, wenn beide Aussagen sind wahre Quelle.Verwenden Sie das "i" Symbol "^".
3. Implikation. Betrieb ", wenn A, dann B".Das Ergebnis ist eine Aussage, ein falscher nur, wenn die Wahrheit von A und B. Es wird verwendet, Falsch Symbol «- & gt;».
4. Die Gleichwertigkeit.Bedienung «A genau dann, wenn B, wenn".Diese Aussage ist wahr, wenn beide Variablen haben die gleiche Beurteilung.Es verwendet das Symbol "& lt; - & gt;».
Es gibt auch eine Reihe von Operationen ähnlich der Implikation, aber in diesem Artikel werden sie nicht berücksichtigt werden.
betrachten nun im Detail die Grundgesetze der Algebra der Logik:
1. Die kommutative und kommutative besagt, dass eine Änderung in den Bedingungen Logische Operationen Konjunktionen oder Disjunktionen im Ergebnis keine Auswirkungen.
2. assoziativen oder assoziativ.Nach diesem Gesetz können die Variablen in den Operationen Konjunktion und Disjunktion gruppiert werden.
3. Verteilung oder Verbreitung.Das Wesen des Gesetzes ist, dass die gleichen Variablen in den Gleichungen kann ohne Änderung der Logik berücksichtigt werden.
4. Das Gesetz der de Morgan (Inversion oder Verweigerung).Leugnen Operationen äquivalent zu der Verbindung der Disjunktion Negation der ursprünglichen Variablen.Denial der Disjunktion, die wiederum gleich der Verbindung der Negation der gleichen Variablen.
5. Double Negative.Die Verweigerung einer Aussage führt zweimal die ursprüngliche Aussage dreimal - seine Negation.
6. Idempotenz Act für die logische Ergänzung wie folgt: xvxvxvx = x;zur Multiplikation: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Das Gesetz vom Widerspruch heißt es: zwei Anweisungen, wenn sie widersprüchlich sind, gleichzeitig kann nicht wahr sein.
8. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten.Unter den beiden widersprüchlichen Aussagen einer - immer wahr, andere - falsch, keinen Mittelweg.
9. Absorptionsgesetz kann so auf logisch hinaus geschrieben werden: xv (x ^ y) = x, zur Multiplikation: x ^ (XVy) = x.
10. Law Bindung.Zwei benachbarte Konjunktionen sind in der Lage, miteinander zu verkleben und bilden eine Verbindung niederen Ranges.Wenn dies der variablen, in dem die ursprüngliche Verbindung verklebt verschwindet.Beispiel für die logische Ergänzung:
(x ^ y) v (x ^ y) = y.
Wir haben nur die gebräuchlichsten Gesetze der Algebra der Logik, die in der Tat viel mehr sein kann als, wie oft die logischen Gleichungen erwerben lange und kunstvolle Erscheinung, die durch Anlegen einer Reihe von ähnlichen Gesetzen geschnitten werden können.
In der Regel wird für die Bequemlichkeit Zählen und Identifizieren der Resultate mit speziellen Tabellen.Alle bestehenden Gesetzen der Algebra der Logik, die Tabelle, die die allgemeine Struktur des Gitters Rechtecks durch die Verteilung der einzelnen Variablen in einer separaten Zelle gemalt hat.Desto größer ist die Gleichung, die einfacher zu handhaben ist es unter Verwendung der Tabelle zu bewältigen.
