Es gibt Zeiten im Leben, wenn die während der Schulzeit erworbenen Kenntnisse sind sehr nützlich.Obwohl zum Zeitpunkt des Studiums diese Informationen schien langweilig und überflüssig.Zum Beispiel, wie man die Informationen, wie die Sehnenlänge ist zu verwenden?Wir können davon ausgehen, dass für die Spezialitäten nicht auf die exakten Wissenschaften bezogen, ist von geringem Nutzen dieser Kenntnisse.Wir können jedoch viele Beispiele (von einem Neujahrs Kostüm-Design bis hin zu komplexen Geräten Flugzeug), wenn Problemlösungskompetenz in der Geometrie sind überflüssig zu zitieren.
Begriff "Akkord»
Dieses Wort bedeutet "string" wird von der Sprache des Heimatlandes des Homer übersetzt.Es wurde von den Mathematikern der alten Zeit eingeführt.Jordi bezeichnen den Abschnitt der elementaren Geometrie der geraden Linie, die zwei beliebige Punkte einer Kurve (Kreis, Parabel oder Ellipse) verbindet.In anderen Worten, ist das Bindemittel ein geometrisches Element auf der Geraden durch eine gegebene Kurve an verschiedenen Punkten.In dem Fall eines Kreises Sehnenlänge liegt zwischen zwei Punkten der Figur.
Teil der Ebene von einer Linie, die die Kreis begrenzt ist, und es ist das Bogensegment bezeichnet.Es kann angemerkt, dass in Richtung der Mitte erhöht die Sehnenlänge ist.Teilkreis zwischen den beiden Schnittpunkten der Geraden wird als der Bogen.Es ist ein Maß des mittleren Winkels.Der Scheitelpunkt der geometrischen Figur, ist ein Kreis in der Mitte und deren Seiten anliegen dem Schnittpunkt der Sehne mit dem Kreis.
Eigenschaften und Formeln
Länge der Sehne des Kreises kann durch die folgende bedingte Ausdruck berechnet werden:
L = D × sin & beta; oder L = D · sin (1 / 2α), wobei β - der Winkel an der Spitze des Dreiecks eingeschrieben;
D - Durchmesser des Kreises;
α - Zentralwinkel.
Es gibt einige Eigenschaften von diesem Segment als auch andere Zahlen zugeordnet.Diese Punkte werden in der folgenden Liste dargestellt:
- Jeder Akkord in der gleichen Entfernung vom Zentrum entfernt, haben die gleiche Länge, während das gilt auch umgekehrt.
- Alle Winkel sind in einem Kreis und Ruhe auf einem gemeinsamen Segment, das zwei Punkte verbindet (mit ihren Oberseiten sind in der gleichen Seite des Elements) sind gleich groß geschrieben.
- größten Akkord ist ein Durchmesser.
- Summe von beliebigen zwei Ecken, wenn sie auf dem aktiven Segment basiert, aber ihre Scheitelpunkte an unterschiedlichen Seiten in Bezug darauf, 180 ° beträgt.
- Big Akkord - im Vergleich mit ähnlichen, aber weniger Element - näher an der Mitte der geometrischen Figur.
- alle Ecken, die eingegeben werden und von dem Durchmesser der 90˚ basiert.
andere Berechnungen, um die Länge des Bogens, der zwischen den Endpunkten liegt zu finden, können Sie die Formel von Huygens zu verwenden.Dies erfordert eine solche Maßnahme:
- p die unbekannte Größe, und der Akkordbegrenzungs diesen Teil des Kreises wird AB benannt werden.
- Wir finden den Mittelpunkt von AB und senkrecht dazu liefern.Es sei angemerkt, dass der Durchmesser eines Kreises durch den Mittelpunkt der Sehne gezogen wird, einen rechten Winkel bildet werden.Umgekehrt gilt.An diesem Punkt, wo der Durchmesser der durch die Mitte der Sehne in Kontakt mit dem Kreis wird von M. bezeichnet Dann
- Segmente AM und BM können jeweils als l und L.
- Bogenlänge genannt kann mit der folgenden Formel berechnet: r≈2l +1/3 (2L-L).Es sei darauf hingewiesen, dass der relative Fehler dieses Ausdrucks mit zunehmendem Winkel zunimmt.Wenn somit 60 ist 0,5% und für einen Lichtbogengleich 45˚, wird dieser Wert auf 0,02% reduziert.
Sehnenlänge kann in verschiedenen Bereichen eingesetzt werden.Beispielsweise der Berechnung und Auslegung von Flanschverbindungen, die in der Technik üblich sind.Man kann auch in der Berechnung dieses Wertes zu sehen, um die Ballistik des Geschosses Flugstrecke und so weiter bestimmen.
