In der Mathematik gibt es eine ganze Reihe von Identitäten, unter denen ein wichtiger Ort durch die quadratische Gleichung besetzt.Diese Gleichbehandlung kann separat angesprochen werden, und Charting auf den Koordinatenachsen.Die Wurzeln der quadratischen Gleichungen sind die Schnittpunkte einer Parabel und einer geraden oh.
Gesamtansicht
quadratische Gleichung im Allgemeinen hat die folgende Struktur:
ax2 + bx + c = 0
In der Rolle des "X" können als separate Variablen und der ganze Ausdruck betrachtet werden.Zum Beispiel:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
In dem Fall, wo x steht als Ausdruck, müssen Sie es als eine Variable einzureichen, und die Wurzeln der Gleichung zu finden.Danach gleichzusetzen sie und finden Sie das Polynom x.
Also, wenn (x + 7) = a, dann ist die Gleichung hat die Form a2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
die Wurzel gleich -2 und -1, die folgende erhalten wir:
x + 7 = 2 und x + 7 = -1;
x = -9 und x = -8.
Wurzeln sind die x-Koordinatenwert des Schnittpunkt der Parabel mit der x-Achse.Prinzipiell ist ihre Bedeutung nicht so wichtig, wenn das Ziel ist, ein Scheitelpunkt der Parabel finden.Aber zum Plotten Wurzeln spielen eine wichtige Rolle.
Wie man die Spitze der Parabel
Rückkehr in die Ausgangsgleichung zu finden.Um die Frage, wie man die Spitze der Parabel finden zu beantworten, ist es notwendig, die folgende Formel wissen:
XVP = -b / 2a,
hvp-, die der Wert ist x-Koordinate des gewünschten Punktes.
Aber wie kann man die Spitze der Parabel ohne Wert y-Koordinaten finden?Die Erweiterung ist der Wert von x in der Gleichung und finden Sie die gewünschte Variable.Zum Beispiel lösen wir die folgende Gleichung:
x2 + 3x-5 = 0
finden den Wert der x-Koordinate des Scheitelpunkt der Parabel:
HVP = -b / 2a = -3/2 * 1;
HVP = -1.5.
finden den Wert der y-Koordinate für den Scheitelpunkt der Parabel:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7,25.
Das Ergebnis ist, dass der Scheitelpunkt der Parabel wird an den Koordinaten (-1,5, -7,25) angeordnet ist.
Gebäude
Parabel Parabel Verbindung der Punkte mit einer vertikalen Symmetrieachse.Aus diesem Grund ist seine sehr Konstruktion nicht schwierig.Die schwierigste - ist die korrekte Berechnung der Koordinaten der Punkte zu machen.
sollte besonderes Augenmerk auf die Koeffizienten einer quadratischen Gleichung zu zahlen.
Faktor und Einfluss auf die Richtung der Parabel.In dem Fall, wenn es einen negativen Wert aufweist, werden die Zweige nach unten gerichtet ist, und das positive Vorzeichen - auf.
Koeffizient b zeigt an, wie weit die Hülse einer Parabel.Je höher der Wert, desto größer wird es.
Faktor angegeben, um einen Versatz von einer Parabel auf der y-Achse in Bezug auf den Ursprung.
Wie man die Spitze der Parabel zu finden, haben wir bereits gelernt haben, und um die Wurzeln zu finden, sollten durch die folgenden Formeln leiten:
D = b2-4ac,
wo D - ist die Diskriminante, die für die Suche nach den Wurzeln der Gleichung erforderlich ist.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- bv-E) / 2a
erhaltenen Werte von x entsprechen den Null-Werte, da habenSie sind die Schnittpunkte mit der x-Achse.
Nach dieser Note auf der Koordinatenebene Scheitelpunkt der Parabel und die erhaltenen Werte.Für eine detailliertere Plans notwendig ist, ein paar Punkte zu finden.Um dies zu tun, wählen Sie einen beliebigen Wert von x, zulässige Domäne, und ersetzen sie in der Gleichung der Funktion.Das Ergebnis der Berechnung wird von dem Punkt auf der y-Achsen-Koordinate.
Zur Vereinfachung des Prozesses der Plotten Sie eine vertikale Linie durch den Scheitelpunkt der Parabel und senkrecht zu der x-Achse zeichnen.Dies wird die Symmetrieachse ist, mittels welcher mit einem einzigen Punkt, ist es möglich, von der gezogenen Linie zu bezeichnen und die zweite äquidistant.
