Bevor Sie die Fläche eines Trapezes zu finden, müssen Sie es zu geben Definition.
Trapeze - eine geometrische Form mit vier Ecken, an denen zwei Seiten parallel zueinander sind, und die anderen beiden - nein.Die beiden Seiten, die einander parallel sind, genannt Basen und nichtparallelen - Seite.Haben die Parteien, die eine seitliche, gleich sind, wird ein gleichschenkliges Trapez bezeichnet werden.Wenn der Schnittpunkt sie einen rechten Winkel bilden, ist es rechteckig ist.
In Algebra gibt es das Konzept eines krummlinigen Trapezes - Es wird als Zahl verstanden wird, auf einer Seite der x-Achse beschränkt ist, und der andere - der Graph von y = f (x) b und ist auf dem Intervall [a definiert sind;b]
Wie die Fläche eines Trapezes
berechnet, geometrischen Figur durch die Formel S finden = 0,5 * (a + b) * h, wobei A und B die Länge der Basis des Trapezes, und h - dessen Höhe.
Beispiel.. Dana Trapez, dessen Basis mit einem 2 cm, die zweite - 3 cm, Höhe - 4 cm Wir erwarten, dass die Fläche unter der Formel, erhalten wir das Ergebnis: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Aus der gleichen Formel, die, wissen, das Gebiet der Figur, seine Höhe, die Länge einer Seite, können Sie die Länge des anderen zu finden.Die zweite Option - zu wissen, die Längen der Seiten und die Fläche eines Trapezes, können Sie ihre Größe zu finden.
Beispiel.Dana Keystone, die eine Basis länger als die anderen 3-mal hat.Die Höhe der Zahlen - 3 cm, der Umgebung - 24sm2.Erforderlich, um die Länge der beiden Grundlagen zu finden.
Entscheidung.Der Bereich wird mit der folgenden Formel S = 0.5 * (a + b) * h berechnet.Wegen des Problems ist klar, dass eine Seite mehr als die anderen 3-fache, also a = 3b.Ersetzen Sie in der Formel zu erhalten, und S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h.Als Ergebnis erhalten wir S = 2c * h, d.h. a = S / 2h.Ersatzzahlenwerte und erhalten in = 6 cm, a = 18 cm.
Dies ist jedoch nicht der einzige Weg, dass man den Bereich dieser Figur zu bestimmen.Bei dem zweiten Verfahren, bevor Sie die Fläche eines Trapezes zu finden, kann es in einfachen geometrischen Formen unterteilt werden: Rechteck und zwei Dreiecke (oder einem Dreieck, im Falle eines rechteckigen Trapezes).In diesem Fall wird der Gesamtbereich wie die Summe der Flächen dieser Werte berechnet.Optional - Sie können es in eine Rechteckseite davon wird gleich der Länge der größeren Basen einfügen.In diesem Fall wird die Fläche des Trapezes als Differenzquadrate Rechtecke und Dreiecke bestimmt.
Wie die Fläche eines rechtwinkligen Trapezes finden?Wir haben bereits erwähnt, dass die rechteckige trapez kann ein Trapez, dessen Basis genannt werden (nennen wir es a) und von Seite zu schneiden, bilden eine prima Ecke.Dementsprechend ist in der obigen Abbildung mit AVSD Seite hoch sein wird.Dann, zu wissen, die Länge von allen drei Seiten, können Sie den Bereich der Formen finden S = 0,5 * (a + b) * c.
Die einfachste Formel lautet wie folgt: S = a * h, wobei k - ist die Länge der Mittellinie des Trapezes, h - dessen Höhe.Das Problem ist, dass in der Praxis ist es einfacher, die Länge der Basis als an der Mittellinie zu finden messen.Und es ist wie folgt:
Gegeben: scalene, Trapez AVSD nicht rechteckigen, bei der die Seiten AB und CD sind die Basen.Bevor Sie die Fläche eines Trapezes zu finden, die nächste Etappe der AU und der VD in 2 gleiche Teile unterteilt und markiert den Schnittpunkt der Buchstaben T und C. Dann die Linie GK, parallel zum Boden gehalten wird, und wird die Mittellinie des Trapezes m betragen.
Ein weiterer Sonderfall - bei gleichseitiges Trapez.Für alles der Formel (natürlich mit Ausnahme von ein rechteckiges Formeln) passen.Seine Fläche kann durch die Kenntnis der Winkel zwischen den Basen bestimmt werden.Die Formel ist wie folgt: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5 ist, wobei A und B - die Länge der Basisseite Länge c und X - der Winkel zwischen ihnen.
manchmal notwendig, den Bereich dieser Figur festzustellen, hat nicht nur die Geometrie, aber in Algebra auf das Koordinatensystem.In dieser Hinsicht haben die Studierenden die Frage, wie man die Fläche eines Trapezes in den Koordinaten zu finden.Das Prinzip der Berechnung ist die gleiche - bestimmt die Länge der Seiten, definiert als die Differenz von Koordinaten der Punkte Basishöhe wird berechnet und die erste Formel berechnet Bereich.Die Höhe wird als eine Linie von der Ecke des einen der Gründe zu einer anderen Basis gezogen werden.
zu bestimmen, die Fläche eines krummlinigen Trapezes integral.
