Studium der Mathematik führt zu einem konstanten Anstieg der Bereicherung und Vielfalt der Modellierung von Objekten und Phänomenen der Umwelt.Somit kann die Erweiterung des Konzepts von Nummer ermöglicht, um eine quantitative Beschreibung der Objekte der Umwelt darstellen, mit neuen Klassen von geometrischen Figuren erhalten werden, um die Vielfalt der Formen zu beschreiben.Aber die Entwicklung von Wissenschaft und Mathematik selbst anfordert erfordern die Einführung und Untersuchung von neuen und aufkommenden Modellierungswerkzeuge.Insbesondere kann eine Vielzahl von physikalischen Größen, nicht nur durch die Nummern gekennzeichnet sein, weil es wichtig ist, und die Richtung ihrer Handlungen.Und dank dieser charakterisieren gerichteten Segmente und Bereiche, Zahlenwerte, dann auf dieser Grundlage, und erhalten eine neue Vorstellung von der Mathematik - das Konzept der Vektor.
führen grundlegende mathematische Operationen auf ihnen auch durch physikalische Überlegungen definiert, und dies schließlich zur Gründung der Vektoralgebra, die nun trägt eine große Rolle bei der Bildung von physikalischen Theorien geführt.Zur gleichen Zeit, in der Mathematik, eine Art Algebra und ihre Verallgemeinerungen haben eine sehr bequeme Sprache geworden und Mittel des Zugangs und Identifizierung von neuen Ergebnissen.
Was ist ein Vektor?
Vektor wird als die Menge aller gerichteten Liniensegmente von gleicher Länge und bestimmten Richtung.Jedes der Segmente dieses Satzes ist ein Vektor-Bild genannt.
Es ist klar, dass der Vektor von seinem Bild bezeichnet.Alle gerichteten Kanten, die einen Vektor darstellen, haben die gleiche Länge und Richtung, die aufgerufen werden, jeweils in der Länge (Modul, der Absolutwert) und dem Richtungsvektor.Seine Länge ist IaI bezeichnet.Zwei Vektoren sollen gleich sein, wenn sie die gleiche Richtung und die gleiche Länge haben.
gerichtete Segment, das der Anfangspunkt A und am Ende ist - Punkt B, ist eindeutig durch ein geordnetes Paar von Punkten (A, B).Beachten Sie auch eine Vielzahl von Paaren (A, A), (B; C) ....Dieser Satz stellt einen Vektor, die als Null ist und bezeichnet 0 .Das Bild der Nullvektor ist jeder Übergang.Modul Null Vektor wird als Null angenommen.Der Begriff der Richtung der Nullvektor ist nicht definiert.
Für jeden Nicht-Null-Vektor bestimmt wird, da die entgegengesetzte, das heißt, eines, das die gleiche Länge hat, aber in der entgegengesetzten Richtung.Vektoren, die die gleiche oder entgegengesetzte Richtungen, genannt kollinear.
Mögliche Anwendungen von Vektoren mit der Einleitung von Maßnahmen zur Schaffung von Vektoren und Vektorrechnung, die viele gemeinsame Eigenschaften mit den üblichen "number" Algebra (obwohl natürlich gibt es auch signifikante Unterschiede) weist verbunden.
Addition zweier Vektoren (kollinear) erfolgt nach den Regeln des Dreiecks durchgeführt (stellen Sie den Ursprung des Vektors b das Ende des Vektors ein , dann der Vektor a + b verbindet den Beginn der Vektor- ein das Ende des Vektors b ) oder Parallelogramm (Putstarten Vektoren eine und b an einem Punkt, dann vector a + b , mit dem Start an der gleichen Stelle, die Diagonale eines Parallelogramms, das aufgebaut ist auf die Vektoren eine und b ).Addition von Vektoren (ein paar) kann mit der Regel des Polygons durchgeführt werden.Wenn Begriffe kollinear sind, wird der entsprechende geometrische Gestaltung Schnitt.
Operationen mit Vektoren spezifiziert Koordinaten auf Operationen reduziert mit Zahlen: Addition der Vektoren - Zugabe der entsprechenden Koordinaten, zum Beispiel, wenn a = (x1, y1) und b = (x2, y2), dann a +b = (x1 + x2, y1 + y2).
Regel Vektoraddition hat alle algebraischen Eigenschaften, die inhärent Zugabe von Zahlen sind:
- Von Permutation Summe nicht verändert wird:
a + b = b + a
Addition von Vektoren mit dieser Eigenschaft sollte die Regel des Parallelogramms sein.Tat, was eine Differenz in welcher Reihenfolge fassen die Vektoren a und b, wenn die Diagonale eines Parallelogramms ist immer noch gleich? - assoziativ
(a + b) + c = a + (b + c). - Hinzufügen zum Vektor des Nullvektors ändert nichts:
ein 0 = a
Es ist ganz offensichtlich, wenn wir uns vorstellen, wie zusätzlich in Bezug auf die Regeln des Dreiecks. - Jeder Vektor a hat den gegenteiligen Vektor bezeichnet - ein;Vektoraddition, positiv und negativ, wird gleich Null sein: a + (- a) = 0.
