schließen geometrische Formen, die in der Querschnittsgeometrie beschrieben werden, die am häufigsten bei der Lösung verschiedener Probleme des Dreiecks auftreten.Es ist eine geometrische Figur mit drei Linien gebildet.Sie haben nicht die gleichen Punkt schneiden und nicht parallel sind.Sie können eine andere Definition zu geben: ein Dreieck ist ein gebrochen geschlossene Linie, bestehend aus drei Einheiten, in denen Anfang und am Ende an einem Punkt verbunden ist.Wenn alle drei Seiten den gleichen Wert haben, dann ist es ein gleichseitiges Dreieck, oder wie sie sagen, ist gleichseitig.
Wie können wir die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks zu bestimmen?Um diese Probleme zu lösen, ist es notwendig, einige der Eigenschaften von geometrischen Figuren zu kennen.Erstens in Form eines Dreiecks alle Winkel gleich sind.Zweitens ist die Höhe sich von der Oberseite der Basis abgesenkt wird, wird auch die mittlere und hohe.Dies legt nahe, dass die Höhe dividiert die Spitze des Dreiecks in zwei gleiche Winkel und auf der gegenüberliegenden Seite - in zwei gleiche Segmente.Da gleichseitigen Dreieck besteht aus zwei rechtwinkligen Dreiecken, in der Festlegung der erforderlichen notwendig, den Satz des Pythagoras verwenden Menge.
Berechnung der Fläche eines Dreiecks kann auf verschiedene Weise erfolgen, abhängig von den bekannten Mengen.
1. Betrachten eines gleichseitigen Dreiecks mit der bekannten Seite b und einer Höhe h.Die Fläche des Dreiecks ist in diesem Fall gleich der Hälfte der Produktseite und Höhe.In einer Formel wie folgt aussehen:
S = 1/2 * h * b
Wörter, die gleich der Hälfte des Produkts aus seiner Seiten und die Höhe ist die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks.
2. Wenn Sie wissen, nur den Wert Seite, vor der Suche nach der Fläche, ist es notwendig, seine Höhe zu berechnen.Hierzu betrachten wir die Hälfte des Dreiecks, die die Höhe eines der Beine, die Hypotenuse ist - diese Seite des Dreiecks, und der zweite Schenkel - Hälfte des Dreiecks entsprechend seiner Eigenschaften.Alle gleich Pythagoras definieren die Höhe des Dreiecks.Wie es aus dem Quadrat der Hypotenuse ist bekannt, entspricht der Summe der Quadrate der Beine.Wenn wir berücksichtigen Hälfte des Dreiecks, in diesem Fall ist es die Hypotenusenseite, halbseitig - eines der Schenkel und Höhe - die zweite.
(b / 2) ² + h2 = b², hier
h² = b²- (b / 2) ².Hier ist ein gemeinsamer Nenner:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Wie Sie sehen können, ist die Höhe der Figur handelt es sich um die gleich der Hälfte seines Gesichts und Wurzel der drei.
Ersatz in der Formel und zu sehen: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Das heißt, die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks ist gleich dem vierten Teil der Quadratwurzel der Parteien und der drei.
3. Es gibt einige Aufgaben, bei denen Sie den Bereich eines gleichseitigen Dreiecks in einer bestimmten Höhe zu bestimmen, benötigt.Und es ist einfacher als je zuvor.Wir haben bereits in dem vorherigen Fall, die b² = 3/4 H² gebracht.Als nächstes müssen Sie von dieser Seite und Ersatz im Bereich zurückziehen.Es wird wie folgt aussehen:
b² = 4/3 * h², daher b = 2h / √3.Setzt man in der Formel, für die ist ein Bereich erhalten wir:
S = 1/2 * h * 2h / √3, daher S = h² / √3.
Wir haben das Problem, wenn Sie sie brauchen, um die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks, den Radius des eingeschriebenen oder umschriebenen Kreises zu finden.Für diese Berechnung gibt es auch bestimmte Formel, die wie folgt lauten: r = b * √3 / 6, R * B = √3 / 3.
Wir handeln bereits vertraut uns auf Prinzip.Bei einem bestimmten Radius, folgern wir, aus der Formel berechnet und die Seite, Ersetzen des bekannten Werts des Radius.Der resultierende Wert wird in das bereits bekannte Formel zur Berechnung der Fläche eines gleichseitigen Dreiecks substituierten, führen Sie arithmetische Berechnungen und finden Sie den gewünschten Wert ein.
Wie Sie sehen können, um ähnliche Probleme zu lösen, müssen Sie nicht nur die Eigenschaften eines gleichseitigen Dreiecks und und den Satz des Pythagoras, und der Radius des Inkreises und weiß.Um dieses Wissen verfügen, um solche Probleme zu lösen wird nicht stellen viel Mühe.
