Wort "Pyramide" unfreiwillig mit den majestätischen Riesen in Ägypten verbunden, direkt speichert Rest der Pharaonen.Vielleicht gerade deshalb die Pyramide als geometrische Figur unverkennbar alles wissen, auch die Kinder.
Dennoch versuchen sie eine geometrische Definition zu geben.Stellen mehrere Punkte in der Ebene (A1, A2, ..., An) und eine andere (E), ist es nicht prinadlezhayshuyu.Also, wenn der Punkt E (oben) an den Ecken des durch die Punkte A1, A2, gebildet Polygon verbinden ..., Ap (Basis), erhalten Sie ein Polyeder, die aufgerufen wird, eine Pyramide.Offensichtlich können die Eckpunkte des Polygons auf der Basis der Pyramide eine beliebige Zahl sein, und in Abhängigkeit von deren Anzahl eine dreieckige Pyramide und eine viereckige, fünfeckige, usw. genannt werden
Wenn Sie die Pyramide genau hinsehen, wird klar, warum es auch auf andere Weise festgelegt - als eine geometrische Form, die an der Basis eines Polygons, und da die Seitenflächen - Dreiecke, von einem gemeinsamen Scheitelpunkt verbunden.
Seit Pyramide - dimensionale Figur, dann hat sie so ein quantitatives Merkmal wie das Volumen.Das Volumen der Pyramide wird durch die bekannte Formel des Volumens gleich einem Drittel der Arbeits Basis der Pyramide zu seiner Höhe berechnet:
Volumen der Pyramide in der Ableitung ursprünglich für die Dreiecks berechnet, basierend auf konstanten Beziehung zwischen der diesen Wert mit dem Volumen eines dreieckigen Prismas mit der gleichen Grundlinie und Höhedie, wie sich herausstellt, mehr als drei Mal in diesem Band.
Und wie jeder Pyramide wird in dreieckige geteilt, und seine Menge nicht über den Nachweis Konstruktionen hängen durchgeführt wird, die Gültigkeit dieser Formel der Lautstärke - ist offensichtlich.
allein unter all den Pyramiden sind richtig, welche an der Basis eines regelmäßigen Polygons liegt.Was die Höhe der Pyramide, sollte es "terminiert" werden in der Mitte der Basis.
Im Falle eines unregelmäßigen Polygons in der Basis für die Berechnung der Stellfläche benötigt:
- teilen sie in Dreiecke und Quadrate;
- berechnen Sie die Fläche eines jeden von ihnen;
- die Festlegung der Daten.
Im Fall eines regelmässigen Vielecks auf der Basis der Pyramide ist die Umgebung aus dem Satz Formel berechnet, so dass das Volumen einer regelmäßigen Pyramide einfach berechnet.
Beispiel, um das Volumen einer viereckigen Pyramide zu berechnen, ob es richtig ist, die richtige Länge der Seite aufgestellt Vierecks (Quadrat) an der Basis des Platzes, multipliziert mit der Höhe der Pyramide wird das erhaltene Produkt durch drei geteilt.
Volumen der Pyramide können unter Verwendung anderer Parameter sein:
- ein Drittel der Arbeit Radius der Kugel in einer Pyramide auf einer Gesamtfläche von seiner Oberfläche eingeschrieben;
- zwei Drittel des Produkts aus dem Abstand zwischen zwei zufällig ausgewählten Schrägkanten und im Bereich einer Parallelogrammführung, die die Mitte der verbleibenden vier Rippen bilden.
Volumen der Pyramide ist nur in dem Fall berechnet, wenn seine Höhe fällt mit einer der Seitenkanten, das heißt, in dem Fall einer rechteckigen Pyramide.
Apropos Pyramiden, können wir als Pyramidenstümpfe erhalten Schnitt der Pyramide parallel zu der Basisebene nicht ignorieren.Ihr Volumen ist etwa gleich der Differenz zwischen dem Volumen des gesamten Pyramide abgeschnitten und die Spitze.
erste Band der Pyramide, wenn auch nicht ganz in seiner jetzigen Form jedoch gleich 1/3 des Volumens der bekannten Prisma gefunden Demokrit.Seine Methode der Berechnung des Archimedes als "keine Beweise", wie Demokrit näherte sich der Pyramide, als eine Figur, die aus unendlich dünnen zusammengesetzt ist, wie Teller.
die Frage zu finden, das Volumen einer Pyramide "gedreht" und Vektorrechnung, unter Verwendung der Koordinaten seiner Eckpunkte.Die Pyramide auf drei Vektoren a, b, c aufgebaut, die gleich einem Sechstel des Moduls bei einem Mischprodukt aus Vektoren.
