Unter den zahlreichen Berechnungen für die Berechnung bestimmter Mengen von unterschiedlichen geometrischen Formen, haben, um die Hypotenuse des Dreiecks zu finden.Daran erinnern, dass ein Dreieck wird als ein Polyeder mit drei Winkeln.Unten sind ein paar verschiedene Möglichkeiten, um die Hypotenuse der Dreiecke berechnen.
zunächst anschauen, wie die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks zu finden.Für diejenigen rostig, genannt rechtwinkligen Dreiecks mit einem Winkel von 90 Grad.Seitigen Dreieck auf der entgegengesetzten Seite des rechten Winkels angeordnet ist, wird als Hypotenuse.Außerdem ist es die längste Seite des Dreiecks.
- bekannten Länge der Beine: abhängig von der Länge der Hypotenuse bekannten Mengen wird wie folgt berechnet.Das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten: Hypotenuse in diesem Fall wird mit dem Satz des Pythagoras, der wie folgt lautet berechnet.Wenn man bedenkt, das rechte Dreieck BKF, wo BK, und die Beine der KF und FB - der Hypotenuse, die FB2 = BK2 + KF2.Daraus folgt, dass bei der Berechnung der Länge der Hypotenuse sollten nacheinander in jeder der quadrierten Werte der anderen zwei Seiten angehoben werden kann.Dann addieren Sie die Zahlen und die Lehren von dem Ergebnis der Quadratwurzel.
Betrachten Sie folgendes Beispiel: Bei einem Dreieck mit einem rechten Winkel.Ein Bein 3 cm, die anderen 4cm.Finden Sie die Hypotenuse.Die Lösung ist wie folgt.
FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2+ (4 cm) + 2 = 9sm2 16sm2 = 25 cm2.Quadratwurzeln und get FB = 5 cm.
- bekannt Schenkel (BK) und der Winkel benachbart ist, die die Hypotenuse und daß der Schenkel bildet.Wie man die Hypotenuse des Dreiecks zu finden?Lassen Sie einen bekannten Winkel α.Entsprechend den Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks, das besagt, dass das Verhältnis der Länge des Schenkels der Länge der Hypotenuse gleich dem Kosinus des Winkels zwischen dem Schenkel und einer Hypotenuse.Berücksichtigung dieses Dreieck kann geschrieben werden als: FB = BK * cos (α).
- bekannt Bein (KF) und die gleichen Winkel α, nur jetzt ist er gegenüber.Wie man die Hypotenuse in diesem Fall finden?Lassen Sie uns alle die gleichen Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks und feststellen, dass das Verhältnis der Länge des Schenkels der Länge der Hypotenuse gleich dem Sinus des Winkels der gegenüberliegenden Seite ist.Das ist FB = KF * sin (α).
Betrachten wir ein Beispiel.Dan ist immer noch die gleiche rechtwinkliges Dreieck mit einer Hypotenuse BKF FB.Der Winkel F gleich 30 Grad, der zweite Winkel B entspricht 60 Grad ist.Weitere Bein BK, dessen Länge entspricht 8 cm Berechnen Sie die benötigte Menge kann, weil sein:...
FB = BK / cos60 = 8 cm
FB = BK / sin30 = 8 cm
- bekannt Kreisradius (R),über die Dreiecks mit dem rechten Winkel beschrieben.Wie man die Hypotenuse in der Berücksichtigung eines solchen Problems gefunden?Von den Eigenschaften des Kreises um ein Dreieck umschrieben mit einem rechten Winkel ist bekannt, so dass der Mittelpunkt des Kreises zusammenfällt mit dem Punkt der Hypotenuse Dividieren es in zwei Hälften.In einfachen Worten - der Radius ist die Hälfte der Hypotenuse.Daher der Hypotenuse gleich dem doppelten des Radius.FB = 2 * R.Wenn gegeben ein ähnliches Problem, das nicht auf den Radius, und das mittlere bekannt ist, sollten Sie die Aufmerksamkeit auf die Eigenschaft der Kreis um ein Dreieck umschrieben mit einem rechten Winkel, die sagt, dass der Radius gleich dem Median zu der Hypotenuse gezeichnet ist zu zahlen.Unter Verwendung dieser Eigenschaften wird das Problem in der gleichen Art und Weise gelöst.
Wenn die Frage ist, wie die Hypotenuse eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks zu finden, ist es notwendig, alle auf den gleichen Satz des Pythagoras zu kontaktieren.Aber zuerst erinnern wir uns, dass die gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleichen Seiten.Im Falle eines rechtwinkligen Dreiecks mit einer Seitenlänge sind, die Schenkel der gleiche.Wir haben FB2 = BK2 + KF2, sondern als BK = KF Wir haben die folgenden: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2
Wie Sie sehen können, zu wissen, den Satz des Pythagoras und die Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks, um das Problem, für die Sie die Länge der Hypotenuse berechnen müssen lösen sehr,einfach.Wenn alle der Eigenschaften schwer zu merken, erfahren fertige Formeln durch Substitution bekannter Werte, welche die erforderliche Länge der Hypotenuse berechnen.
