in unserem Leben sehr oft mit der Verwendung der Geometrie in der Praxis beispielsweise in der Konstruktion behandeln.Zu den häufigsten geometrischen Formen bestehen Trapez.Und um sicherzustellen, dass das Projekt erfolgreich und schön war, müssen Sie die richtige und genaue Berechnung der Elemente für eine solche Figur.
Was ist die Trapez?Diese konvexen Vierecks, das ein Paar paralleler Seiten hat, genannt Basen des Trapezes.Aber es gibt zwei andere Aspekte, die diese Gründe zu verbinden.Sie sind seitliche genannt.Eine der Fragen im Zusammenhang mit dieser Figur ist: "Wie wird die Höhe des Trapezes finden?" Nur müssen die Aufmerksamkeit auf die Höhe zu zahlen - ein Segment, das die Entfernung von einer Basis zum anderen bestimmt.Es gibt mehrere Möglichkeiten, diesen Abstand abhängig von bekannten Größen zu bestimmen.
1. Bekannte Mengen der beiden Basen, bezeichnen sie b, und k, sowie die Fläche des Trapezes.Unter Verwendung der bekannten Werte, um die Höhe des Trapezes, in diesem Fall sehr leicht zu finden.Wie aus der Geometrie bekannt ist, wird die Fläche eines Trapezes als die Hälfte der Summe des Produkts Grundfläche und Höhe berechnet.Diese Formel ist einfach, die unbekannte Größe abzuleiten.Um dies zu tun, teilen Sie den Bereich, in der halben Menge Gründe.
S = ((b + k) / 2) * h, also h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
: Wie die Formel würde wie folgt aussehen2. bekannten Länge der Mittellinie, die wir mit d, und die Gegend.Für diejenigen, die nicht wissen, ist die Mittellinie der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Seiten.Wie man die Höhe des Trapezes in diesem Fall finden?Nach dem Grundstück eines Trapezes, entspricht der Hälfte der Summe der Grundlagen, das heißt d = (b + k) / 2 die mittlere Linie.Auch hier greifen wir auf die Formel-Bereich.Ersetzen der Hälfte der Grund, den Wert von der Mittellinie, so erhalten wir die folgende:
S = d * h
Wie Sie aus der resultierenden Formel sehen kann, ist einfach, die Höhe abzuleiten.Dividieren der Fläche des Wertes der Mittellinie, so finden wir den gewünschten Wert ein.Wir schreiben diese Formel:
h = S / d
3. Bekannte Länge einer Seite von (b) und der zwischen dieser Partei und die größte Basis gebildet wird.Die Antwort auf die Frage, wie man die Höhe des Trapezes zu finden, müssen in diesem Fall.Sehen Trapezes ABCD, wobei AB und CD sind die Seiten, mit AB = b.Die größte Basis AD.Die von AB gebildete Winkel und AD bezeichnet ist α.Von Punkt B weglassen die Höhe h auf der Basis von AD.Betrachten wir nun das Dreieck ABF erhalten, die rechteckig ist.Seite AB ist die Hypotenuse und die BF-leg.Aufgrund der Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks das Verhältnis des Wertes der Hypotenuse und Bein entspricht dem Sinus des Winkels, die gegenüberliegende Seite (BF).Daher wird auf der Basis der obigen, für die Berechnung der Höhe des Trapezes multiplizieren den Wert eines bestimmten Aspekt und den Sinus des Winkels α.In einer Formel ist wie folgt:
h = b * sin (α)
4. Ebenso sei der Fall, wenn Sie die Größe der Seite und der Seite kennen, bezeichnete seinen β, zwischen sich und einem kleineren Basis gebildet.Bei der Lösung dieses Problems der Winkel zwischen den Seiten und der bekannten Höhe 90º ausgeführt - β.Von den Eigenschaften der Dreiecke - das Verhältnis der Länge des Beins und Hypotenuse entspricht dem Kosinus des Winkels zwischen den beiden.Diese Formel ist einfach, den Wert der Höhe abzuleiten:
h = b * cos (β-90 °)
5. Wie ist die Höhe des Trapezes zu finden, wenn Sie den Radius des Inkreises erfahren?Aus der Definition des Kreises bezieht sie sich auf einen einzelnen Punkt jeder Basis.Darüber hinaus sind diese Punkte auf der gleichen Linie mit der Mitte des Kreises.Daraus folgt, dass der Abstand zwischen ihnen ist, der Durchmesser und, zur gleichen Zeit, wobei die Höhe des Trapezes.Aussehen:
h = 2 * r
6. Oft gibt es Probleme, in dem Sie die Höhe eines gleichschenkligen Trapezes zu finden.Daran erinnern, dass ein Trapez mit gleich langen Seiten ein gleichschenkliges genannt.Wie man die Höhe des gleichschenkligen Trapezes finden?Wenn die Diagonalen senkrechte Höhe gleich der Hälfte der Summe der Basen.
Aber was, wenn Diagonalen nicht senkrecht?Betrachten wir ein gleichschenkliges Trapez ABCD.Entsprechend ihrer Eigenschaften sind die Basen parallel.Daraus folgt, daß die Winkel an der Basis gleich sein.Zeichnen Sie zwei Höhen BF und CM.Basierend auf dem Vorstehenden, kann argumentiert werden, dass die Dreiecke ABF und DCM gleich sind, dh, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Nun basierend auf den Bedingungen des Problems der Festlegung der bekannten Variablen und dann zu finden,Höhe, unter Berücksichtigung aller die Eigenschaften eines gleichschenkligen Trapezes.
