Wort Trapezgeometrie verwendet werden, um das Viereck, das durch bestimmte Eigenschaften gekennzeichnet ist, beziehen.Darüber hinaus hat es mehrere Bedeutungen.Das zur symmetrische Türen, Fenster und Gebäuden beziehen Architektur an der Basis breit und verjüngt sich zur Oberseite (im ägyptischen Stil).Im Sport - ist Trainingsgeräten, in der Mode - das Kleid, Mantel oder andere spezifische Art von Kleidung Schnitt und Stil.
Wort "Trapez" kommt aus dem Griechischen, ins Russische mittels "Tabelle" oder übersetzt "table Essen."In der euklidischen Geometrie, die sogenannte konvexen Vierecks mit einem Paar von gegenüberliegenden Seiten, die notwendigerweise parallel zueinander sind.Es sollte mehrere Definitionen, um die Fläche eines Trapezes finden abgerufen werden.Die parallelen Seiten des Polygons sind Basen genannt wird, und die anderen beiden - Seite.Die Höhe des Trapezes ist der Abstand zwischen den Basen.Mittellinie wird als eine Linie, die die Mittelpunkte der Seite sein.All diese Konzepte (die Basis, die Höhe der Mittellinie und den Seiten) sind die Elemente eines Polygons, das ein Spezialfall des Vierecks ist.
daher berechtigt, zu behaupten, dass die Fläche eines Trapezes auf einer Formel für ein Viereck soll gefunden werden: S = ½ • (a + Ƀ) • D.Wo S - ist das Gebiet ein, und Ƀ - es ist untere und obere Verziehen, H - die Höhe, fiel aus der Ecke neben dem oberen Basis, die senkrecht zu der unteren Basis.Dh S ist gleich dem halben Produkt aus der Menge der Base und der Höhe.S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm²: Zum Beispiel, wenn der Basis Trapez - - 6 und 2 mm, und seine Höhe 15 mm, seine Fläche wird gleich zu sein.
Mit den bekannten Eigenschaften des Vierecks, kann die Fläche eines Trapezes berechnen.In einer der wichtigsten Aussagen sagte, dass die Mittellinie gleich der Hälfte der Summe der Grundlagen, die sie parallel immer (durch den Buchstaben μ, und die Basis des Buchstaben a und Ƀ bezeichnet).Das heißt, μ = ½ (a + Ƀ).S = μ • H: So ersetzen die bekannten Berechnungsformel S Viereck, die mittlere Linie, können wir die Formel für die Berechnung in einer anderen Form zu schreiben.In dem Fall, in dem die Mittellinie - 25 cm, Höhe - 15 cm, die Fläche eines Trapezes gleich: S = 25 • 15 = 375 cm².
Gemäß der bekannten Eigenschaft des Polygon mit zwei parallelen Seiten, ist die Grundlage, um einen Kreis mit dem Radius r einschreiben kann vorgesehen sein, daß die Summe der Basen notwendigerweise gleich der Summe ihrer Seiten.Wenn darüber hinaus ist das Trapez ein gleichschenkliges (d.h. gleich zueinander Seite derselben: c = d) und dem bekannten Winkel an den Basis α ist es möglich, zu finden, was die Fläche des Trapezes mit der Formel: S = 4r² / sin, undSpezialfall, wenn α = 30 °, S = 8r².Wenn beispielsweise der Winkel, in eine der Basen beträgt 30 ° und der eingeschriebenen Kreis mit einem Radius von 5 dm, dann ist die Fläche des Polygons gleich zu sein: S = 8 • 5² = 200 dm².
Sie können auch die Fläche eines Trapezes zu finden, bricht es in Stücke, berechnen Sie die Fläche eines jeden und Addieren dieser Werte.Am besten ist es drei Optionen zu prüfen:
- Seiten und Winkel an der Basis gleich sind.In diesem Fall werden ein gleichschenkliges Trapez bezeichnet.
- Wenn eine Seite bildet rechten Winkel zu der Basis, das heißt, senkrecht zu ihr, dann wird dies einen rechteckigen Trapezes bezeichnen.
- Viereck, die parallel zu den beiden Seiten sind.In diesem Fall kann das Parallelogramm als ein Spezialfall betrachtet werden.
Für ein gleichschenkliges Trapez Bereich ist die Summe der zwei gleiche Bereiche rechtwinklige Dreiecke S1 = S2 (deren Höhe gleich der Höhe des Trapezes h und die Basis des Dreiecks die Hälfte der Differenz zwischen der Basis des Trapezes ½ [a - Ƀ]) und Rechteckbereich S3 (eine Seite ist oberenBasis Ƀ, und die anderen - die Höhe h).Woraus folgt, dass die Fläche eines Trapezes S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - Ƀ) • H + ¼ (a - Ƀ) • H + (Ƀ • H) = ½ (a - Ƀ) • H + (Ƀ• H).Für einen rechteckigen Bereich eines Trapezoid ist die Summe der Flächen des Dreiecks und das Viereck: S = S1 + S3 = ½ (a - Ƀ) • D + (Ƀ • h).
krummlinigen Trapezes im Rahmen dieses Artikels sprengen, die Fläche eines Trapezes, in diesem Fall wird unter Verwendung Integrale.
