Wenn die Ebene konsequent ziehen einige Segmente, so dass man an dem Punkt, wo der vorherige beendet sollten beginnen, erhalten wir eine unterbrochene Linie.Diese Segmente sind Links genannt, und Orte von ihrem Schnittpunkt - Oberbekleidung.Wenn das Ende des letzten Segments schneidet den Ausgangspunkt der ersten, erhalten Sie eine geschlossene gebrochene Linie, die das Flugzeug in zwei Teile.Einer von ihnen begrenzt ist, und die zweite unendlich.
einfache geschlossene Kurve mit dem umschlossenen Teil der Ebene (das, was endlich ist) ist ein Polygon bezeichnet.Die Segmente sind Parteien, und die von ihnen gebildeten Winkel - Oberbekleidung.Die Anzahl der Seiten jedes Polygon die Eckenzahl.Eine Zahl, die drei Seiten hat, die so genannte Dreieck, und vier - Viereck.Polygon wird durch einen numerischen Wert ist, als der Bereich, der die Größe des Bildes zeigt.Wie man die Fläche des Vierecks finden?Dieser Abschnitt lehrt Mathematik - Geometrie.
Um die Fläche des Vierecks zu finden, müssen Sie wissen, welche Art es ist - konvex oder nichtkonvexen?Eine konvexe Polygon alle relativ zu der Linie (und es muss eine der Parteien enthalten) auf der gleichen Seite.Darüber hinaus gibt es einige Arten von Vierecken als Parallelogramm mit zueinander gleich und parallel zu der gegenüberliegenden Seite (in der Vielfalt der: ein Rechteck mit einem rechten Winkel, einer Pastille mit gleichen Seiten, das Quadrat mit den richtigen Winkeln und vier gleichen Seiten) eines Trapezes mit zwei parallelen gegenüberliegenden Seiten undeckig mit zwei Paaren von aneinandergrenzenden Seiten, die gleich sind.
Fläche jedes Polygons unter Verwendung eines üblichen Verfahrens, das es in Dreiecke aufzuteilen, die jeweils mit der Fläche eines Dreiecks zu berechnen und falten willkürlichen Ergebnissen.Zwei oder drei der Dreiecksfläche in diesem Fall kann es aus den Summen- und Differenzergebnisse zusammengesetzt sein - jede konvexe Viereck in zwei Dreiecke, nichtkonvexes unterteilt.Die Fläche von Dreieck ist als die Hälfte des Basisprodukts von (a) zur Höhe (H), die von der Basisgeführt wird, berechnet.Die Formel, die in diesem Fall für die Berechnung verwendet wird, wird wie folgt geschrieben: S = ½ • einer • ħ.
Wie die Fläche eines Vierecks, beispielsweise ein Parallelogramm finden?Es ist notwendig, die Länge der Basis (a) eine Seitenlänge (Ƀ) auskennt, und dem Sinus des Winkels α von der Basis und der Seite (sin & alpha;) gebildet wird, die Formel für die Berechnung erscheint: S = a • Ƀ • sin.Da der Sinus des Winkels α ist das Produkt aus der Basis des Parallelogramms auf die Höhe (H = Ƀ) - eine Linie senkrecht zu der Basis, die Umgebung wird durch die Höhe der Basis Multiplikation berechnet: S = a • D.Zur Berechnung der Fläche von einer Raute und ein Rechteck passt diese Formel.Da der Rechteckseite Ƀ mit der Höhe von H übereinstimmt, wird die Umgebung nach der Formel S = a • Ƀ berechnet.S = a • a = a²: Der Bereich des Platzes, denn ein = Ƀ, wird gleich dem Quadrat seiner Seite zu sein.Die Fläche eines Trapezes ist als die Hälfte der Summe seiner Seiten Zeiten berechnet die Höhe (es wird senkrecht zu der Basis des Trapezes wird): S = ½ • (a + Ƀ) • D.
Wie die Fläche des Vierecks zu finden, wenn die Länge seiner Seiten ist unbekannt, aber für seine Diagonale (e) und (f), und dem Sinus des Winkels α bekannt?In diesem Fall wird der Bereich als das halbe Produkt seiner Diagonalen (die Linien, die die Scheitelpunkte des Polygons verbinden), multipliziert mit dem Sinus des Winkels α berechnet.S = ½ • (e • f) • sin: Die Formel kann in dieser Form geschrieben werden.Insbesondere Rautengebiet wird in diesem Fall gleich dem halben Produkt der Diagonalen (die Linien, die gegenüberliegende Ecken eines Rhombus) sein: S = ½ • (e • f).
Wie die Fläche des Vierecks, das nicht ein Parallelogramm oder Trapezoid zu finden, wird es üblicherweise als ein beliebiges Rechteck bezeichnet.S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -:, der Teil eines, Ƀ, c, d, und der Summe der beiden entgegengesetzten Winkeln (α + β) - der Flächeninhalt der Figur ist über seine semiperimeter (die Summe der zwei Seiten mit einem gemeinsamen Eckpunkt Ρ) ausgedrücktɃ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - a • Ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].
Wenn ein Viereck in einem Kreis eingeschrieben, und φ = 180 ° um seine Bereich verwendete Formel Brahmagupta (indische Astronom und Mathematiker, die in 6-7 Jahrhundert nach Christus lebte) zu berechnen: S = √ [(Ρ - a) • (Ρ -Ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)].Wenn ein Viereck umschriebene Kreis, dann (a + c = Ƀ + d), und die Umgebung wird berechnet: S = √ [a • Ƀ • c • d] • sin ½ (α + β).Wenn das Viereck beiden beschriebenen einen Kreis und einen eingeschriebenen Kreis zu einem anderen, dann die Berechnung der Fläche unter Verwendung der folgenden Formel berechnet: S = √ [a • Ƀ • c • D].
