In der Algebra ist der Platz namens Gleichung zweiter Ordnung.Durch Gleichung impliziert einen mathematischen Ausdruck, der in seiner Zusammensetzung ein oder mehrere unbekannte hat.Die Gleichung der zweiten Ordnung - eine mathematische Gleichung, die zumindest einen Grad im Quadrat unbekannt ist.Quadratische Gleichung - Sekunde, um die Form der Identität des Null gezeigten Reihenfolge Gleichung.Lösen Sie die Gleichung der Platz ist die gleiche, die die Wurzeln der Gleichung zu bestimmen.Typische quadratische Gleichung in der allgemeinen Form:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
wobei W, T - Koeffizienten der Wurzeln einer quadratischen Gleichung;
O - kostenlos Koeffizient;
c - die Wurzel der quadratischen Gleichung (immer zwei Werte c1 und c2).
Wie bereits erwähnt, das Problem zu lösen, eine quadratische Gleichung - der Suche nach den Wurzeln einer quadratischen Gleichung.Um sie zu finden, müssen Sie eine Diskriminanzanalyse finden:
N = T ^ 2-4 * B * O
Diskriminanzanalyse Formel braucht, um die Root-Feststellung, C1 und C2 Adresse:
c1 = (-T + √N) / 2 *W und c2 = (-T - √N) / 2 * W
Wenn eine quadratische Gleichung der allgemeinen Formfaktor an der Wurzel T hat ein Vielfaches des Wertes Gleichung ersetzt durch:
W * c ^ 2 + 2 * U * c +O = 0
und seine Wurzeln aussehen wie der Ausdruck:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W und c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
Teil der Gleichung kann eine etwas anderes Aussehen haben, wenn C_2 möglicherweise nicht die Faktor W. In diesem Fall ist die obige Gleichung:
c ^ 2 + F * c + L = 0
wobei F - der Koeffizient der Wurzel;
L - kostenlos Rate;
c - Quadratwurzel (hat immer zwei Werte C1 und C2).
Diese Art von Gleichung bezeichnet eine quadratische Gleichung gegeben.Der Name "gegeben" kam von den Einschränkungsformeln typisch für eine quadratische Gleichung, wenn das Verhältnis an der Wurzel der W einen Wert von eins.In diesem Fall sind die Wurzeln der quadratischen Gleichung:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] und c 2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
Im Falle sogar Werte von F an der Wurzel der Wurzeln wird eine Lösung haben:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Wenn wir redenquadratischer Gleichungen, ist es notwendig, die Vieta Satz abzurufen.Es besagt, dass die obige quadratische Gleichung sind die folgenden Gesetze:
c ^ 2 + F * c + L = 0
C1 + C2 = -F und c1 * c2 = L
Im Allgemeinen quadratische Gleichung Wurzeln einer quadratischen Gleichung sind Abhängigkeiten:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
C1 + C2 = -T / W und c1 * c2 = O / W
Betrachten wir nun die möglichen Varianten der quadratische Gleichungen und deren Lösungen.Insgesamt kann es zwei sein, als ob es kein Mitglied c_2 sein, dann ist die Gleichung nicht quadratisch sein.Deshalb:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Option quadratische Gleichung ohne einen konstanten Koeffizienten (Mitglied).
Die Lösung ist:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Option quadratische Gleichung ohne zweite Amtszeit, wenngleichen Modulo die Wurzeln einer quadratischen Gleichung.
Die Lösung ist:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)
All dies war Algebra.Betrachten Sie die geometrische Bedeutung von denen eine quadratische Gleichung hat.Zweiter Ordnung Gleichungen in der durch eine Funktion einer Parabel beschriebene Geometrie.Für Schülerinnen und Schüler oft die Aufgabe ist es, die Wurzeln einer quadratischen Gleichung finden?Diese Wurzeln einen Eindruck, wie das Diagramm der Funktion (Parabel) mit der Achse des Koordinaten schneiden - der Abszisse.Bei der Entscheidung, quadratische Gleichung, die irrationale Entscheidung der Wurzeln erhalten wir, wird der Durchgang nicht sein.Wenn die Wurzel hat einen physikalischen Wert, schneidet die Funktion der x-Achse in einem Punkt.Wenn die beiden Wurzeln ist jeweils - die beiden Schnittpunkte.
erwähnenswert, dass unter die irrationalen Wurzeln impliziert einen negativen Wert unter der Wurzel, bei der Suche nach den Wurzeln.Die physikalischen Wert - jeder positiven oder negativen Wert.Im Falle der Feststellung nur eine Wurzel, dass die Wurzeln der gleiche.Die Orientierung der Kurve in dem kartesischen Koordinatensystem kann auch von Faktoren, die Wurzel W und T. vorbestimmt werden, wenn W einen positiven Wert hat, dann sind die beiden Teile der Parabel nach oben gerichtet sind.Wenn W einen negativen Wert hat, - nach unten.Auch, wenn der Koeffizient B ein positives Vorzeichen hat, wobei W auch positiv ist, ist der Scheitelpunkt der Parabel Funktion innerhalb der "y" von "-" ins Unendliche "+" Unendlich "c" im Bereich von minus unendlich bis null.Wenn T - positiver Wert ist, und W - negativ ist, auf der anderen Seite der Achse der Abszisse.
