umfangreiche Wissen, das ein Zeichen von Kompetenz in erster Linie ist, ist das Alphabet.Als nächstes wird in der gleichen "signifikant" Element sind die Fähigkeiten der Addition, Multiplikation und ihnen benachbarten, aber im umgekehrten Sinn, arithmetische Subtraktion, Division.Der Unterricht in den fernen Kindheit Schulkenntnisse sind treu Tag und Nacht: TV, Zeitung, SMS, Rechnungen für die Zahlung.Und überall, wo wir lesen, schreiben, betrachten, addieren, subtrahieren, multiplizieren.Und sagen Sie mir, wie oft haben Sie hatte im Leben, das Entfernen der Wurzeln, mit Ausnahme der in dem Land?Zum Beispiel, wie eine unterhaltsame Aufgabe, wie die Quadratwurzel aus der Zahl 12345 ... Es ist das Leben in dem alten Hund?Gemeistert?Ja, es ist nichts einfacher!Wo ist mein Taschenrechner ... Und ohne ihn, Hand zu Hand, schwach?
zunächst klären, was es ist - die Wurzel aus der Zahl.Allgemein ", um die Wurzel aus der Anzahl zu entfernen" bedeutet, Rechenoperation entgegengesetzte Potenzierung auszuführen - das sind Sie und die Einheit der Gegensätze im Leben Anwendung.Exponent, sagen wir, ein Quadrat, ist das Multiplizieren einer Zahl mit sich selbst, das heißt, wie in der Schule gelehrt X * X = A oder einem anderen Aufnahme X2 = A, und die Wörter - "X Quadrat gleich A '.Dann ist das umgekehrte Problem: die Quadratwurzel aus A, X ist eine Zahl, die in der dem gleichnamigen Platz A.
Quadratwurzel
Schule natürlich bekannte arithmetische Berechnungsmethode sind "in einer Spalte" aufgestellt wird, um zu helfen, führen Sie alle Berechnungenmit den ersten vier arithmetischen Operationen.Ach ... Für Platz, mehr Quadratwurzeln solcher Algorithmen sind nicht vorhanden.Und in diesem Fall, wie die Quadratwurzel ohne Rechner?Auf der Grundlage der Bestimmung der Quadratwurzel einen Schluss - müssen Sie den Ergebniswert Brute-Force von Zahlen, die in der Nähe des Platzes des Wertes des Radikant auszuwählen.Das ist alles!Sie haben keine Zeit, um ein oder zwei Stunden vergehen, wie zu berechnen, unter Verwendung einer bekannten Methode der Multiplikation im "bar" jede Wurzel.Wenn Sie genügend Fähigkeiten, um ein paar Minuten zu tun.Nicht einmal sehr fortgeschrittener Benutzer des Rechners oder PC macht es auf einen Schlag - Fortschritt.
Aber im Ernst, ist die Quadratwurzel oft unter Verwendung einer Methode der "Artillerie-fork": Erstens, nehmen Sie die Zahl, deren Quadrat, entspricht in etwa der radikalen Ausdruck.Es ist besser, wenn "unsere square" etwas weniger als dieser Ausdruck.Dann stellen Sie die Anzahl von ihrer eigenen Fähigkeit, zu verstehen, beispielsweise mit zwei multipliziert, und ... wieder zum Quadrat.Ist das Ergebnis größer als die Zahl unter dem Rest, konsequent Korrektur der ursprünglichen Zahl wird schrittweise Annäherung an seine "Kollegen" unter dem Stamm.Wie Sie sehen können - keine Taschenrechner, nur die Fähigkeit, "in einer Spalte." Angesehen werdenNatürlich gibt es viele wissenschaftliche und mit Gründen versehene und optimierte Algorithmen zur Berechnung von Quadratwurzeln, aber für den "Hausgebrauch" über der Rezeption gibt Vertrauen 100% in das Ergebnis.
Ja, hätte ich fast vergessen, seine erhöhte Alphabetisierung zu bestätigen, die Berechnung der Quadratwurzel aus der bereits erwähnten Nummer 12345. Stellen Sie vor:
1. Nehmen Sie intuitiv, X = 100.Wir berechnen: X * X = 10000. Die Intuition auf der Höhe - das Ergebnis ist weniger als 12345.
2. Versuch auch intuitiv, X = 120 Dann: X * X = 14400.I erneut mit Intuition, um - das Ergebnis von mehr als 12345.
3. Die oben erhalten "fork" von 100 und 120. Wählen Sie eine neue Nummer - 110 und 115. Holen Sie entsprechend 12100 und 13225 - ein Plug verengt.
4. Versuchen Sie, "vielleicht" X = 111.Holen Sie sich das X * X = 12321. Diese Nummer ist nahe genug, um 12345. In Übereinstimmung mit der erforderlichen Genauigkeit "fit" können fortsetzen oder beenden Sie die Ergebnisse.Das ist alles.Wie versprochen - sehr einfach und ohne einen Taschenrechner.
durchaus ein wenig Geschichte ...
intelligent genug, um die Wurzeln zu verwenden hat Pythagoräer, Schüler und Anhänger des Pythagoras, 800 BCund dann "ran" für neue Entdeckungen auf dem Gebiet der Zahlen.Und wo kommt das her?
1. Lösung des Problems mit dem Entfernen der Wurzel zu einem Resultat in Form einer neuen Klasse von Nummern.Man nannte sie irrational, dh, "unvernünftig", weilsie nicht vollständige Nummer aufgezeichnet.Das klassische Beispiel dieser Art - die Quadratwurzel von 2. Dieser Fall entspricht der Berechnung der Diagonale eines Quadrats mit einer Seitenlänge gleich 1 - das heißt, der Einfluss der Schule des Pythagoras.Es stellte sich heraus, dass ein Dreieck mit sehr spezifischen Gerätegröße Seiten die Hypotenuse von einer Größe, die von einer Reihe, in der zum Ausdruck kommt ", gibt es kein Ende."So in der Mathematik erschienen irrationalen Zahlen.
2. Es ist bekannt, dass Down and Out Probleme begannen.Es stellte sich heraus, dass diese mathematische Operation liefert einen anderen Trick - die Quadratwurzel, wissen wir nicht, das Quadrat der Anzahl, positiv oder negativ, ist eine radikale Ausdruck.Diese Unsicherheit ergibt sich aus einer Doppelarbeit und aufgezeichnet.
Studium der damit verbundenen Probleme ist ein Phänomen im Bereich der Mathematik so genannte Theorie der komplexen Variablen, die große praktische Bedeutung in der mathematischen Physik haben.
Seltsamerweise die Bezeichnung des root - a - in der "Universal Arithmetic" angelegt ist dieselbe allgegenwärtige Newton und modernen Look genau das Aufzeichnen der Wurzel ist seit 1690 bekannt, das Buch des Franzosen Rolle "Manual of Algebra."
