Es gibt Skalar- und Vektorfeld (in diesem Fall ist das Vektorfeld elektrisch).Dementsprechend werden sie modelliert werden skalare oder Vektorfunktionen der Koordinaten und der Zeit.
skalare Feld beschreibt die Funktion der Form φ.Φ (x, y, z) = c, c = const: Solche Felder können visuell mit den gleichen Grad an Oberflächen angezeigt.
definieren einen Vektor, der in Richtung des maximalen Wachstums der Funktion φ gerichtet ist.
absolute Wert dieses Vektors bestimmt die Rate der Änderung der Funktion φ.
Natürlich erzeugt das Skalarfeld ein Vektorfeld.
Dieses elektrische Feld wird als Potential und die Funktion φ wird das Potential bezeichnet.Die Oberflächen der gleichen Ebene sind Äquipotentialflächen bezeichnet.Betrachten Sie beispielsweise ein elektrisches Feld.
Zur visuellen Anzeigefelder sogenannten elektrischen Feldlinien zu bauen.Doch sie sind Vektorlinien genannt.Es ist eine Linie, die tangential zu dem Punkt, der die Richtung des elektrischen Feldes zeigt.Die Anzahl der Leitungen, die durch eine Flächeneinheit übergeben, ist proportional zu dem Absolutwert des Vektors.
wir das Konzept der Vektordifferenz entlang einer Linie l.Dieser Vektor wird entlang der Tangente zu der Linie L ausgerichtet, und der absolute Wert gleich dem Differential dl ist.
wenn eine bestimmte elektrische Feld, das als der Feldlinien dargestellt werden soll.Mit anderen Worten, bestimmen wir den Ausdehnungskoeffizienten (Kontraktion) k-Vektor mit dem Differential zusammenfallen.Gleichsetzen der Komponenten des Differenzvektors und zu erhalten, das Gleichungssystem.Nach der Integration kann eine Gleichung von Stromleitungen zu konstruieren.
Die Vektoranalyse Operation, die Informationen darüber, welche die elektrischen Feldlinien sind im Einzelfall zur Verfügung stellt.Führen wir das Konzept der "Strömungsvektor" auf der Oberfläche S. Die formale Definition der Strömung F ist die folgende: Der Wert wird als das Produkt einer herkömmlichen Differential ds im Gerät senkrecht zur Oberfläche des s betrachtet.Orth wird so gewählt, daß sie die äußere Oberfläche normalen definiert.Substanz pro Zeiteinheit ist durch die Oberfläche, die wiederum senkrecht zur Strömungsrichtung des Feldes durchläuft:
Analogie zwischen dem Konzept des Strömungsfeldes und der Materiestrom gezogen werden.Wenn der Kraftlinien des elektrostatischen Feldes von der Oberfläche S nach außen, dann ist die Strömung positiv, und wenn nicht übersehen - negativ.Im Allgemeinen kann die Strömung die Anzahl der Kraftlinien, die aus der Oberfläche kommt zu schätzen.Andererseits ist der Fluß proportional zu der Anzahl der Kraftlinien, die das Oberflächenelement eindringen.
Divergenz eines Vektorfunktion an der Stelle, die Einfassung wird Volumen & Delta; V berechnet.S - flächendeckenden Betrag & Delta; V.Die Operation ermöglicht es, den Divergenzpunkt der Raum auf die Anwesenheit eines Quellfeld charakterisieren.Während Kompressionsoberfläche S im Punkt P der elektrischen Feldlinien durchdringen die Oberfläche, bleiben auf den gleichen Betrag.Wenn der Punkt des Raumes ist nicht die Quelle des Feldes (oder Drain-Leck), dann wird die Verdichtung der Oberfläche an diesem Punkt die Anzahl von Stromleitungen von einem bestimmten Moment ist Null (Zahl der Zeilen, die die Oberfläche S gehören, die gleich der Anzahl von Zeilen von der Oberfläche ausgehende).
Integral geschlossene Schleife L in der Definition des Betriebs des Rotors heißt die Zirkulation von Strom auf einer Kontur L. Der Betrieb des Rotors dazu, das Feld an der Stelle des Raumes.Die Richtung des Rotors bestimmt die Größe des geschlossenen Strömungsfeld um einen gegebenen Punkt (Rotor charakterisiert das Wirbelfeld) und seine Richtung.Basierend auf der Bestimmung des Rotors, durch einfache Manipulationen Berechnung der Vorsprung von Strom in dem kartesischen Koordinatensystem und die elektrischen Feldlinien.
