Die Vielfalt der Schwingungsprozesse, die uns umgeben so sehr, dass ist überraschend - und es gibt etwas, das nicht schwanken wird?Wohl kaum, denn auch recht unbeweglichen Gegenstand, sagen, ein Stein, der Tausende von Jahren ist immer noch, immer noch schwingt Prozesse - in regelmäßigen Abständen erwärmt sich während des Tages, zu, und in der Nacht abkühlt und schrumpft.Und die nächsten Beispiel - Bäume und Äste - von unermüdlich sein ganzes Leben lang.Aber - Stein, Holz.Und wenn Sie den Kopf gerade von 100 Wind stöckiges Gebäude reichten?Es ist bekannt, zum Beispiel, dass das obere Ende der Ostankino Fernsehturm weicht nach oben und unten, um 5-12 Meter, gut, nichts Pendelhöhe von 500 m. Und soweit erhöht in der Größe einer solchen Konstruktion der Temperaturänderungen?Hier ist es möglich, und Vibrations Gebäude und Maschinen zu klassifizieren.Denken Sie nur, die Ebene, in der Sie unterwegs sind, kontinuierlich variiert.Sie Ihre Meinung ändern, nicht zu fliegen?Es ist nicht notwendig, weil die Schwingungen - ist die Essenz der Welt um uns, ist es unmöglich, sie los zu werden - sie können nur zu berücksichtigen und anzuwenden "gut ist."
Wie üblich, die Studie zu den komplexesten Bereichen des Wissens (und sie einfach nicht passieren) beginnt mit einer Einführung in einem einfachen Modell.Und es gibt eine einfache und klare Modell für die Wahrnehmung von Vibrationen Prozess als ein Pendel.Es war hier, in das Studium der Physik, das erste Mal, diese geheimnisvolle Phrase hören wir -. "Die Periode der Schwingung eines einfachen Pendels"Pendulum - das Gewinde und Belastung.Und was ist so besonders für das Pendel - Mathematik?Und alles ist sehr einfach, dieses Pendel wird erwartet, dass der Faden kein Gewicht, nicht dehnbaren und der Materialpunkt schwankt unter dem Einfluss der Schwerkraft.Tatsache ist, dass in der Regel, wenn man ein Verfahren, beispielsweise Schwingungen nicht vollständig voller Berücksichtigung der physikalischen Eigenschaften, wie Gewicht, Elastizität, etc.Alle Teilnehmer an dem Experiment.Gleichzeitig ist die Wirkung von einigen von ihnen auf den Prozess vernachlässigbar.Beispielsweise von vornherein, ist es klar, dass das Gewicht und die Elastizität des Fadenpendel unter bestimmten Bedingungen keine nennenswerte Wirkung auf die Schwingungsdauer eines einfachen Pendels ist vernachlässigbar, so dass der Stoß von der Betrachtung ausgeschlossen.
Bestimmung der Schwingungsdauer des Pendels, vielleicht die einfachste von der bekannt ist: die Zeit - die Zeit, in der verpflichtet eine volle Schwingung.Lassen Sie uns machen Sie eine Markierung in einer der Extrempunkte der Bewegung der Ladung.Nun, jedes Mal, wenn ein Punkt ist geschlossen, wir zählen die Anzahl der Vollschwankungen und notieren Sie die Zeit, sagen wir, 100 Schwingungen.Zur Bestimmung der Dauer einer Periode ist ein Kinderspiel.Wir führen dieses Experiment zum Oszillieren in der gleichen Ebene des Pendels in den folgenden Fällen:
- verschiedene Anfangsamplitude;
- verschiedene Lastgewicht.
Wir bekommen spektakuläre Ergebnisse auf den ersten Blick: in allen Fällen bleibt die Schwingungsdauer eines einfachen Pendels unverändert.In anderen Worten, der Anfangsamplitude und der Masse einer Materialpunkt in der Laufzeit ohne Wirkung.Zur weiteren Diskussion hat nur einen Nachteil - dennLadehöhe während der Fahrt ändern und die Rückstellkraft auf dem Weg variabel, was unpraktisch für die Berechnungen ist.Leicht betrogen - schwingt das Pendel ist immer noch in der Querrichtung - er beginnt, eine konische Fläche zu beschreiben, bleibt die Periode T der Dreh die gleichen, die Geschwindigkeit der Bewegung in einem Kreis V - konstanten Umfang, entlang der die Last S = 2πr, eine Rückstellkraft radial gerichtet ist.
Dann berechnen die Schwingungsdauer eines einfachen Pendels:
T = S / V = 2πr / v
l Wenn die Länge des Fadens ist deutlich größer als die Last (mindestens 15-20-fach), und der Winkel des Fadens klein ist (kleiner Amplituden), können wir annehmen, dass die Rückstellkraft P gleich der Zentripetalkraft F:
P = F = m * V * V / r
Andererseits ist die Zeit der Rückstellkraft und das Trägheitsmoment der Last entspricht, und dann
P * l = r * (m * g), die unter Berücksichtigung der impliziert, dass P = F, die folgende Gleichung: r * m * g / l = m * v * v / r
ziemlich leicht, die Geschwindigkeit des Pendels zu finden: v= r * √g / l.
Und jetzt erinnere mich an den ersten Ausdruck für den Zeitraum und die Ersatzgeschwindigkeit:
T = 2πr / r * √g / l
nach triviale Änderungen die Formel der Schwingungsdauer eines einfachen Pendels in seiner endgültigen Form sieht aus wie:
T = 2 π √l / g
Unabhängigkeit erhalten Jetzt früheren experimentellen Ergebnissen haben die Schwingungsperiode des Gewichts der Last und der Amplitude in einer analytischen Form bestätigt worden und schien nicht so "amazing", wie sie sagen, wie erforderlich.
Darüber hinaus unter Berücksichtigung der letzten Ausdruck für die Schwingungsdauer eines einfachen Pendels, können Sie eine ausgezeichnete Gelegenheit, um die Erdbeschleunigung messen zu sehen.Es reicht aus, um ein Referenzpendel überall in der Welt zu montieren, und den Zeitraum zu seiner Oszillation messen.Also, ganz unerwartet, eine einfache und unkomplizierte Pendel hat uns eine ausgezeichnete Gelegenheit, um die Verteilung der Dichte der Erdkruste auf den Boden der mineralischen Ablagerungen Such studieren, gegeben.Aber das ist eine andere Geschichte.
