Produktionsfunktion

Produktionsfunktion - wird durch wirtschaftliche und mathematisches Modell der Abhängigkeit der Menge des von den entsprechenden Produktionsfaktoren, mit denen er hergestellt wird produzierten Güter ausgedrückt.Sehen dieses Konzept ausführlicher.

Produktionsfunktion hat immer eine besondere Form, da er für eine bestimmte Technologie gestaltet.Die Einführung der neuen technologischen Entwicklungen mit sich bringen eine Änderung oder eine neue Art von Abhängigkeit.

Diese Funktion wird verwendet, um die optimale (minimale) Höhe der Kosten, die für die Herstellung einer bestimmten Menge von Waren notwendig sind, zu finden.Für alle Produktionsfunktionen, egal, welche Art der Produktion die sie vertreten, wird durch solche gemeinsamen Eigenschaften aus:

• Wachstum des Volumens der produzierten Güter durch nur ein Faktor (Ressource) eine endliche Grenze (im gleichen Raum kann in der Regel nur eine bestimmte Anzahl von Arbeitnehmern arbeitenweil Sitze sind begrenzte Fläche);

• Produktionsfaktoren austauschbar (Automatisierung des Produktionsprozesses) und komplementären (Personal und Werkzeuge) verwendet werden.

In der allgemeinsten Form der Produktionsfunktion ist wie folgt:

Q = f (K, L, M, T, N), in dieser Formel

Q - das Volumen der produzierten Waren;

K - Geräte (Kapital);

M - Kosten für Material und Rohstoffen;

T - die verwendete Technologie;

N - unternehmerische Fähigkeiten.

Typen von Produktionsfunktionen

Es gibt viele Arten dieser Abhängigkeit, die Berücksichtigung des Einflusses von sowohl einem und mehreren der wichtigsten Faktoren.Doch die bekanntesten sind zwei Haupttypen von Produktionsfunktion: Zwei-Faktoren-Modell der Form Q = f (L; K) und der Cobb-Douglas-Funktion.

Zwei-Faktor-Modell der Q = f (L, K)

Dieses Modell berücksichtigt die Abhängigkeit der Ausgang (Q) der Kosten der Arbeit (L) und Kapital (L).Oft Analyse dieses Modell verwendet eine Gruppe von Isoquanten.Isoquanten - es ist eine Kurve, die alle möglichen Kombinationen verbindet in Bezug auf Produktionsfaktoren, so dass, um eine bestimmte Menge von Waren zu produzieren ist.Die X-Achse wird die Arbeitskosten zu beachten, und auf der Achse Y - Kapital.In der gleichen Grafik Zieh Isoquanten mehrere, von denen jedes einem bestimmten Volumen der Produktion unter Verwendung einer bestimmten Technologie.Das Ergebnis ist eine Karte von Isoquanten mit unterschiedlichen Mengen von Fertigwaren.Sie wird die Produktionsfunktion für das Unternehmen werden.

Für Isoquanten gekennzeichnet durch die folgenden allgemeinen Eigenschaften:

• je weiter die Kurve vom Ursprung, je größer das Volumen der Produktion;

• konkaven Isoquante und nach unten Ansicht beruht auf der Tatsache, dass die Verringerung des Einsatzes von Kapital mit einem stetigen Volumen der hergestellten Waren bewirkt, dass das Wachstum der Arbeitskosten;

• konkave Form der Isoquanten hängt von der maximal zulässigen Rate der technischen Substitution (die Höhe des Kapitals, das einen zusätzlichen Arbeitseinheit ersetzen).

Y = AKαLβ,

wo α und b - ist die Konstante (α & gt; 0 und b & gt; 0);

K und L - bzw. Kapital und Arbeit.

Wenn die Summe der Konstanten a und b gleich eins sind, wird angenommen, dass eine derartige Funktion vorhanden Konstante gibt in den Produktionsmaßstab.Wenn die Parameter K und L werden mit einem Koeffizienten multipliziert wird, dann ist Y ebenfalls um denselben Koeffizienten multipliziert werden.

Modell Cobb-Douglas ist durchaus möglich, für jedes einzelne Unternehmen zu verwenden.In diesem Fall α - ist der Anteil der Gesamtkosten gehen zu Kapital und β - der Anteil, der an die Arbeit geht.Cobb-Douglas-Modelle können auch mehr als zwei Variablen enthalten.Zum Beispiel, wenn N - ist das Land, dauert die Produktionsfunktion der Form y = AKαLβNγ, wo γ - die Konstante (γ & gt; 0) und α + β + γ = 1.