müssen für Berechnungen erschien in der Person sofort, sobald er konnte, um die Objekte um ihn zu quantifizieren.Wir können davon ausgehen, dass die Logik der quantitativen Bewertung führte nach und nach auf die Notwendigkeit einer Regelung des "Add-abzuziehen".Diese zwei einfachen Schritten zunächst die Haupt - alle anderen Manipulationen der Zahlen als Multiplikation, Division, Potenzierung usw. bekannt- Eine einfache, "Mechanisierung" einiger Rechenalgorithmen, die auf einfache arithmetische basieren - "gefalteten subtrahieren."Was auch immer es war, aber die Schaffung von Algorithmen zur Berechnung ist ein großer Erfolg des Denkens, und ihre Autoren wird für immer ihre Spuren in der Erinnerung der Menschheit.
vor sechs oder sieben Jahrhunderten im Bereich der Seeschifffahrt und der Astronomie hat die Notwendigkeit für große Mengen an Rechen, was nicht verwunderlich ist erhöht, daes ist mit dem Mittelalter, die Entwicklung der Navigation und Astronomie bekannt.Im Einklang mit dem Satz "Die Nachfrage schafft Angebot" mehrere Mathematiker hatte die Idee - ein sehr zeitaufwendiger Vorgang der Multiplikation zweier Zahlen durch einfaches Hinzufügen (dual als die Idee, die Teilung durch Subtraktion zu ersetzen) zu ersetzen.Die Arbeitsversion des neuen Systems der Berechnung wurde im Jahre 1614 in der Arbeit von John Napier sehr bemerkens-Titelsatz "Beschreibung der Tabelle von Logarithmen wundervoll."Natürlich das neue System eine weitere Verbesserung ging weiter, aber die grundlegenden Eigenschaften der Logarithmen Napier wurde vorgelegt.Die Idee der Berechnung unter Verwendung von Logarithmen, war die Tatsache, dass, wenn eine Reihe von Zahlen bilden eine geometrische Reihe, deren Logarithmen eine Progression, sondern auch arithmetische bilden.Wenn Sie eine vorkompilierte Tabellen neue Methode, dies zu tun Berechnungen vereinfacht die Berechnungen, und die erste Rechenschieber (1620) war vielleicht der erste alte und sehr effektiv Rechner - ein unverzichtbares Engineering-Tool.
für bahnbrechende die Straße immer mit Schlaglöchern.Zunächst hat die Basis des Logarithmus erfolgreich genommen worden und die Genauigkeit der Berechnungen war niedrig, aber im Jahr 1624 wurden raffinierte Tabelle mit einem Dezimal-Basis veröffentlicht.Die Eigenschaften der Logarithmen von dem Wesen der Definition des Logarithmus b abgeleitet - eine Zahl C, die, wobei die Basis des Logarithmus des Grad (Anzahl A), was zu einer Anzahl von b.Die klassische Version sieht Rekord: logA (b) = C -, die wie folgt zu lesen: log b, die Basis A, ist die Anzahl der C Um Aktionen mit dem nicht ganz normal, logarithmische Zahl durchzuführen, um eine Reihe von Regeln, die als "Eigenschaften bekannt ist, müssen Sie wissenLogarithmen. "Im Prinzip haben alle Regeln einen gemeinsamen Subtext - wie man addieren, subtrahieren und konvertieren Logarithmen.Jetzt wissen wir, wie es zu tun.
logarithmischen Null und Eins
1. logA (1) = 0 ist, ist der Logarithmus von 1 gleich 0 aus welchem Grund - ist die direkte Folge einer Reihe auf den Null Potenz erhoben.
2. logA (A) = 1 wird der Logarithmus zur Basis desselben ist 1 - auch bekannte Wahrheit für eine beliebige Anzahl in den ersten Grad.
Addition und Subtraktion von Logarithmen
3. logA (m) + logA (n) = logA (m * n) - die Summe der Logarithmen der Zahlen gleich dem Logarithmus der Anzahl ihrer Werke.
4. logA (m) - logA (n) = logA (m / n) - die Differenz der Logarithmen, ähnlich der vorherigen, ist gleich dem Logarithmus des Verhältnisses dieser Zahlen.
5. logA (1 / n) = - logA (n) gleich dem Logarithmus des Kehrwerts der Logarithmus dieser Zahl mit dem Vorzeichen "minus".Es ist leicht zu sehen, dass dies das Ergebnis der vorhergehenden Ausdruck 4 mit m = 1.
leicht zu sehen, dass die Regeln erfordern 3-5 auf beiden Seiten der gleichen Basis des Logarithmus.
Exponenten Logarithmisch ausgedrückt
6. logA (mn) = n * logA (m), ist der Logarithmus der Anzahl von Grad n der Logarithmus der Anzahl von Malen der Exponent n.
7. log (Ac) (b) = (1 / C) * logA (b), die wie ein "Logarithmus b liest, wenn die Basis durch Ac gegeben wird, ist das Produkt aus dem Logarithmus zur Basis B C A und dem Kehr c».
Formel ändert Logarithmusbasis
8. logA (b) = - logC (b) / logC (A), die den Logarithmus von b zu der Basis A am Übergang zum Grund C wird als der Quotient aus dem Logarithmus zur Basis B und C der Logarithmus zur Basis berechnetAnzahl gleich der früheren Basis der A und mit dem Zeichen "minus".
oben Logarithmen aufgelistet und ihre Eigenschaften erlauben eine geeignete Anwendung, um die Berechnung der großen numerischen Arrays zu vereinfachen, wodurch die Zeit der numerischen Berechnungen reduziert wird und eine annehmbare Genauigkeit.
Es ist nicht verwunderlich, dass in Wissenschaft und Technik Eigenschaften von Logarithmen sind, um eine natürlichere Darstellung von physikalischen Phänomenen verwendet.Beispielsweise ist allgemein bekannt, um relative Werte verwenden - Dezibel bei der Messung der Intensität der Ton-und Licht in der Physik, der absoluten Größe der Astronomie, des pH-Wertes in der Chemie und anderen
Efficiency logarithmische Berechnung ist einfach zu überprüfen, wenn Sie annehmen, zum Beispiel, und multiplizieren 3 fünfstellige Zahl."von Hand" (in einer Spalte), mit Logarithmentafeln auf einem Blatt Papier und der Rechenschieber.Es genügt zu sagen, dass in letzterem Fall wird die Berechnung auf der Stärke von 10 Sekunden dauern Am meisten überrascht, ist die Tatsache, dass in der modernen Rechner diese Berechnungen nehmen Sie sich Zeit, nicht weniger.
