Entwicklung von Ideen über die Zahl ist ein wichtiger Teil unserer Geschichte.Es ist eine der grundlegenden mathematischen Konzepten, die es uns ermöglicht, die Ergebnisse der Messungen bzw. Rechnungen auszudrücken.Die Quelle für eine Vielzahl von mathematischen Theorien ist das Konzept von Zahlen.Es wird auch in der Mechanik, Physik, Chemie, Astronomie und vielen anderen Disziplinen verwendet.Darüber hinaus im Alltag nutzen wir ständig Zahlen.
Erscheinen Ziffern
Anhänger des Pythagoras glaubte, dass die Zahlen enthalten mystische Wesen der Dinge.Diese mathematische Abstraktion, die Welt zu führen, die Ordnung in ihm.Die Pythagoräer angenommen, dass alle bestehenden Gesetze in der Welt kann in Zahlen ausdrücken.Es ist mit der pythagoreischen Zahlentheorie interessierte viele Wissenschaftler.Diese Symbole wurden als die Grundlage der materiellen Welt, und nicht nur Ausdruck eines Gesetzes Ordnung.
Geschichte der Reihe und das Konto mit dem, was von den praktischen Fächern etabliert sowie die Messung der Mengen, Flächen und Linien eröffnet.
nach und nach bildete das Konzept der natürlichen Zahlen.Dieser Prozess wird durch die Tatsache, daß Primitiven nicht von der konkreten Darstellung eines abstrakten getrennt werden kompliziert.Konto als Ergebnis eine lange Zeit blieb real.Wir haben die Marke, Steine, Stifte und so weiter. N. Es wird zum Speichern der Ergebnisse Knoten, Kerben, etc. Nach der Erfindung der Schrift die Geschichte der Reihe wurde durch die Tatsache geprägt, dass sie begann, Briefe sowie spezielle Symbole zu verwenden, verwendet wird, angewendet für reduzierte Bild auf dem Buchstaben der großen Zahlen.Regel reproduzieren derart Nummerierungsprinzip Codierung ähnlich der in der Sprache verwendet wird.
Später gab es eine Idee zu Dutzenden, nicht nur Einheiten zu betrachten.In 100 verschiedenen indoeuropäischen Sprachen die Namen der Zahlen von zwei bis zehn sind ähnlich, wie auch die Namen der zehn.Daher ist für eine lange Zeit, den Begriff der abstrakten Zahlen, noch bevor diese Sprachen wurden aufgeteilt.
Punktzahl auf die Finger zunächst war weit verbreitet, und dies erklärt auch die Tatsache, dass die Mehrheit der Menschen in der Bildung von Ziffern nimmt einen besonderen Symbol für das Dezimalsystem von hier aus 10 stattfindet.Obwohl es Ausnahmen gibt.Beispielsweise wird 80 aus Französisch übersetzt - "Twenty-four", und 90 - ". Vierundzwanzig plus zehn"Die Nutzung dieser geht zurück auf die Bank an den Zehen und Hände.Zeichen sind ähnlich wie die Abchasen, Osseten und dänischen angeordnet.
in der georgischen Sprache, die von der zwanziger Jahre noch deutlicher.Die Azteken und die Sumerer glaubten die ursprünglichen fünf.Es gibt auch mehr exotische Optionen, die die Geschichte der Zahl markiert haben.Zum Beispiel in der wissenschaftlichen Berechnungen Babylonier nutzte die Sexagesimalsystem.In den sogenannten "unären" Systeme durch die Wiederholung des Zeichens, die Einheit symbolisiert gebildete Nummer.Alte Menschen diese Methode von ca. 10-11.000. BC.e.
nonpositional Es gibt auch Systeme, in denen die numerischen Werte für die Aufzeichnung Zeichen in Abhängigkeit von ihren Positionen in der Codenummer verwendet.Verwenden Sie den Zusatz von Zahlen.
of Ancient
Kenntnisse der Mathematik des alten Ägypten ist heute auf zwei Papyri, basiert die noch aus etwa 1700 Jahre vor Christus.e.Mathematische Informationen in ihnen zum Ausdruck gebracht, gehen Sie zurück zu einer alten Zeit, um 3500 v.Chr.e.Die Ägypter benutzten dieses Wissen, um das Gewicht der verschiedenen Gremien, die Lautstärke des Getreidesilos und die Fläche der Kulturen, die Höhe der Steuern sowie die für den Bau von Gebäuden Anzahl von Steinen zu berechnen.Die Hauptanwendungsgebiet der Mathematik war jedoch Astronomie, mit Kalenderberechnungen verbunden.Kalender war nötig, um die Daten der verschiedenen religiösen Feiertagen, sowie Vorhersagen von Überschwemmungen des Nils zu bestimmen.
Schreiben im alten Ägypten wurde am Hieroglyphen basiert.Zu diesem Zeitpunkt ergab die Anzahl System vavilonyanskoy.Egyptians verwendet nonpositional Dezimalsystem, in dem die Anzahl von vertikalen Zeilen ist eine Zahl von 1 bis 9. Die einzelnen Zeichen werden zur Zehner eingeführt.Die Geschichte der Entwicklung der alten Ägypten wurde wie folgt vorgegangen.Mit dem Aufkommen des Papyrus wurde in hieratischen Zeichen eingeführt (dh Kursiv).Die Besonderheit darin verwendet, um die Zahlen von 1 bis 9 bezeichnet, und ein Vielfaches von 10, 100 und so weiter. D. Die Entwicklung der rationalen Zahlen, während langsam.Sie werden als eine Summe der Fraktionen mit dem Zähler gleich eins geschrieben.
Zahlen im antiken Griechenland
über die Verwendung von verschiedenen Buchstaben des Alphabets wurde von griechischen Zahlen gegründet.Geschichte der natürlichen Zahlen in diesem Land wird durch die Tatsache, dass 6-3 Jahrhunderten BC trinken markiert.e.Dachboden-System, um die Einheit zu vertreten angewendet die vertikale Linie, und 5, 10, 100, und so weiter. D. Wurden mit den Anfangsbuchstaben ihrer Namen in der griechischen Sprache geschrieben.In der Ionic Systems, später verwendet, um zu bezeichnen die Zahlen 24 vorhandenen Buchstaben des Alphabets sowie 3 archaisch.Als die ersten 9 Ziffern (1 bis 9) steht für mehrere 1000 und 9000, aber vor dem Schreiben wurde mit der vertikalen Linie gelegt."M" steht für die Zehntausende (vom griechischen Wort "mirioi").Nachdem es sollte die Zahl, mit der zu befolgefach 10000.
in Griechenland im 3. Jahrhundert vor Christus.e.gab es eine Zahlensystem, in dem sein eigenes Zeichen des Alphabets entspricht jeder Ziffer.Die Griechen, ab dem 6. Jahrhundert, als die Zahlen begann, die ersten zehn Zeichen seiner Alphabet verwenden.Es war in diesem Land nicht nur aktiv an der Entwicklung der Geschichte der natürlichen Zahlen und Mathematik im modernen Sinne entstand.In anderen Staaten, hat die Zeit, oder für den täglichen Gebrauch, oder für magische Rituale, durch die der Wille der Götter fand heraus (Numerologie, Astrologie und so weiter. N.) verwendet worden.
römischen Ziffern
Im alten Rom verwendet die Nummerierung, die unter dem Namen der römischen blieb bis heute.Wir verwenden es, um zu Jubiläen, Alter, Namen von Konferenzen und Kongressen beziehen, die Nummerierung der Strophen des Gedichts oder Buchkapitel.Durch Wiederholen Nummern 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, bezeichnen sie jeweils als I, V, X, L, C, D, M zeichnet alle ganze Zahlen sind.Liegt der Wert ist viel niedriger, bevor sie zusammenaddiert werden, wenn sie weniger bis mehr kosten, wird das letztere von ihr abgezogen.Die gleiche Anzahl nicht mehr als drei Mal gesetzt.Für eine lange Zeit, verwendet westeuropäischen Ländern als die wichtigsten römischen Ziffern.
Positioning System
Dies sind Systeme, in denen die numerischen Werte der Zeichen hängt von ihrem Platz in der Codenummer.Ihre Hauptvorteile - einfache Ausführung verschiedener arithmetischer Operationen, sowie eine kleine Anzahl von Zeichen für das Schreiben von Zahlen benötigt.
gibt es eine ganze Reihe von solchen Systemen.. Jedes hat zum Beispiel Binär-, Oktal-, das Fünffache, dezimal, vigesimal ua seine eigene Geschichte.
System, das auf dem Inca
Kip bestanden - einem alten Zählung und mnemonic-System, das in der Inkas und ihrer Vorgänger in den Anden existierte.Sie ist unverwechselbar.Dieser Komplex Verflechtung Knoten und Seil aus der Wolle von Lamas und Alpakas oder Baumwolle.Vielleicht in einem Stapel auf ein paar Strähnen hängen nach unten, um zweitausend.Früher war sie Boten, um Nachrichten der kaiserlichen Straßen, als auch in verschiedenen Bereichen der Gesellschaft zu übertragen (als topografische System, Kalender, um die Gesetze und Steuern, und andere zu beheben.).Wir lesen und schreiben einen Haufen Dolmetscher ausgebildet.Sie tasteten Knötchen Fingern hob den Stapel.Viele der Informationen in ihm - der in Dezimalschreibweise dargestellten Zahlen.
babylonischen Keilschriftzeichen
auf Tontafeln icons Babylonier schrieben.Sie haben in der großen Menge überlebt (mehr als 500 Tausend., Rund 400 davon sind mit Mathematik verbunden ist).Es sei darauf hingewiesen, dass die Wurzeln der Kultur der Babylonier waren größtenteils von den Sumerern vererbt werden -. Zählweise, Keilschrift, und so weiter N.
weit überlegen war ägyptische babylonischen Systemkonto.Die Babylonier und Sumerer verwendeten eine 60-stellige Positions, die jetzt in der Teilung des Kreises in 360 Grad und die Stunde und Minute für 60 Minuten, und Sekunden jeweils verewigt wird.
Partitur im alten China
Entwicklung des Konzepts der Zahl im alten China durchgeführt.In diesem Land werden die Zahlen durch Sonderzeichen, die etwa 2000. BC erschienen sind identifiziert.e.Allerdings ist die Endnote sie niedergelassen nur dem 3 Jahrhundert vor Christus.e.Und heute, diese Zeichen verwendet werden.Zuerst war die multiplikative Verfahren zur Aufzeichnung.Die Zahl 1946 kann beispielsweise mit römischen Ziffern anstelle von Zeichen als 1M9S4H6 dargestellt werden.Position, sowohl in Indien, sondern als Dezimalzahl, wie die Babylonier - aber in der Praxis wurden die Berechnungen auf dem Rechenbrett, das eine Rekordzahl war gemacht.Leere Sitze bezeichnet Null.Nur etwa 12 Jahrhundert vor Christus.e.Er erschien für einen besonderen Charakter.
Geschichte Notation in Indien
vielfältigen und breiten Errungenschaften der Mathematik in Indien.Dieses Land hat einen großen Beitrag zur Entwicklung des Konzepts der Nummer.Hier war es, durch eine Dezimalzahl Positionssystem erfunden wurde, die uns vertraut.Die Indianer angebotenen Zeichen auf 10 Stellen zu schreiben, mit einigen Änderungen heute im Einsatz auf der ganzen Linie.Es ist in diesem Land als der Grundstein Dezimalarithmetik gelegt.
aktuellen Werte werden aus der indischen Symbole, die Marke wurde bereits im 1. Jahrhundert vor Christus verwendet abstammen.e.Anfangs war die indische Nummerierung exquisit.Mittel zum Aufzeichnen von bis zu zehn Nummern in der fünfzigsten Grad in Sanskrit verwendet.Erstens, für die verwendeten sogenannten "syro-phönizischen" Systemnummern und aus dem 6. Jahrhundert vor Christus.e.- "Brahmi", mit einigen Anzeichen für sie.Diese Symbole, etwas modifiziert, haben sich zu modernen Nummern, heute heißt die arabische.
Unknown indischen Mathematiker rund 500 CE.e.Er erfand ein neues System von Datensätzen - eine Dezimalzahl Positions.Durchführen verschiedener arithmetischer Operationen war unmessbar einfacher als in anderen.Die Indianer später verwendet Zählen Bretter, die auf die Positionsnotation adaptiert wurden.Sie haben Algorithmen von arithmetischen Operationen, einschließlich der Erlangung kubischen und Quadratwurzeln entwickelt.Indische Mathematiker Brahmagupta, der im 7. Jahrhundert lebte, prägte die negativen Zahlen.Inder sind in Algebra fortgeschritten.Symbole ihrer reicher als die des Diophantus, obwohl ein paar Worten verstopft.
Historische Entwicklung Zahlen in Russland
Nummerierung ist die wichtigste Voraussetzung für die mathematischen Kenntnisse.Sie hatte einen anderen Blick auf die verschiedenen Völker des Altertums.Das Auftreten und die Entwicklung von frühen elbe in den unterschiedlichen Teilen der Welt.Erste aller Nationen bedeutete ihre Kerben auf Sticks, genannt Tags.Diese Art der Verbuchung von Steuern oder Schulden verwendet analphabetischen Bevölkerung der Welt.Wir machen Schnitte auf einem Stock, der dem Betrag der Steuern oder Abgaben entsprach.Dann in zwei Hälften geteilt ist, so dass die eine Hälfte der Zahler oder Schuldner.Das andere wurde in der Schatzkammer oder den Kreditgeber gehalten wird.Beide Hälften der Abrechnung bei der Prüfung Faltung.
Zahlen erschienen mit der Entstehung der Schrift.Sie erinnerten ersten Kerben an Sticks.Dann gab es Sonderabzeichen für einige von ihnen, wie beispielsweise 5 und 10 alle Zahlen in dem Zeitpunkt waren keine Positions und sind ähnlich wie Roman.Im alten Russland, während in den Ländern Westeuropas römische Ziffern, Alphabet verwendet, ähnlich wie die griechische, da unser Land, wie andere slawische, wie bekannt ist, befindet sich im kulturellen Dialog mit dem byzantinischen Reich befinden.
Zahlen von 1 bis 9, und dann Dutzende und Hunderte von Nummerierung in alten Buchstaben des slawischen Alphabets dargestellt (Kyrillisch im neunten Jahrhundert eingetragen).
Einige Ausnahmen waren die Regel.So, 2 ist nicht "Buche", die zweite im Alphabet und "führen" (die dritte), weil der Buchstabe Z in Starorusskaya übertragen Ton "in".Ist am Ende des Alphabets, "die Passform" bezieht sich auf 9, "Wurm" - 90. Einzelne Buchstaben werden nicht verwendet.Um anzuzeigen, dass dies ein Zeichen der Figur, kein Buchstabe, auf sie auf dem Schild, genannt "Tittle" geschrieben, "~"."Finsternis" nannte Zehntausende.Wir bezeichnen sie durch Einkreisen der Beschilderung Einheiten.Hunderttausende wurden "Legion" bezeichnet.Sie sind mit Kreisen von Punkten umlaufende Zeichen-Einheiten dargestellt.Millions - "leodry."Diese Zeichen wurden porträtiert, wie in von Komma oder Strahlen umkreist.
Weiterentwicklung einer natürlichen Zahl war in den frühen siebzehnten Jahrhundert, als indische Zahlen wurden in Russland bekannt.Bis zum achtzehnten Jahrhundert, in der russischen slawische Nummerierung verwendet wurde.Danach wurde es durch die moderne ersetzt.
Geschichte der komplexen Zahlen
Diese Zahlen wurden zum ersten Mal in Verbindung mit dem, was wurde eine Formel zum Berechnen der Wurzeln des kubischen Gleichung zugeordnet eingeführt.Tartaglia, ein italienischer Mathematiker, war in der ersten Hälfte des sechzehnten Jahrhunderts, den Ausdruck zur Berechnung der Wurzel der Gleichung durch einige Parameter zu finden, dass es notwendig war, um das System zu erstellen.Jedoch wurde festgestellt, dass ein solches System nicht die Lösung für alle kubischen Gleichungen in reellen Zahlen.Dieses Phänomen erklärt Rafael Bombelli im Jahre 1572, die in der Tat die Einführung der komplexen Zahlen war.Allerdings haben die Ergebnisse lange von vielen Wissenschaftlern berücksichtigt fraglich, und erst im neunzehnten Jahrhundert, die Geschichte der komplexen Zahlen markiert ein wichtiges Ereignis - ihre Existenz wurde nach dem Erscheinen der Werke von Karl F. Gauß anerkannt.
