Logarithmus: wie zu berechnen?

Grad der einzelnen Zahlen ist ein mathematischer Begriff vor Jahrhunderten geprägt.In Geometrie und Algebra gibt es zwei Optionen - Dezimal und natürlichen Logarithmen.Sie werden von verschiedenen Formeln berechnet, während die Gleichungen unterschiedlichen Schreib immer gleich zueinander sind.Diese Identität charakteristischen Eigenschaften, die nützlich Potentialfunktion sind.

Merkmale und wichtige Eigenschaften

Derzeit unterscheiden zehn bekannten mathematischen Fähigkeiten.Die häufigsten und beliebtesten davon sind:

• Podkoren Protokoll, geteilt durch den Wert der Wurzel ist immer gleich dem Logarithmus √.
• Artwork log immer gleich der Summe des Herstellers.
• Lg = größter Umfang durch Multiplizieren der Anzahl der dem es gebaut ist.
• Wenn Sie mit dem Protokoll der Dividende der Divisor wird LG privat.

Darüber hinaus gibt es eine Gleichung basierend auf dem Hauptprofil (als key), den Übergang zu der aktualisierten Basis und mehrere kleinere Formeln.

Berechnung des Logarithmus - eine ziemlich spezifische Aufgabe daher für die Integration der Eigenschaften in der Lösung muss sorgfältig angegangen werden und regelmäßig zu überprüfen, ihre Aktionen und Konsistenz.Wir sollten nicht vergessen, über die Tabellen, die ständig zu konsultieren und nur durch die Daten dort zu finden geleitet werden müssen.

Tierart mathematische Begriff

Hauptunterschiede der mathematischen Reihe von "versteckten" am unteren Rand (a).Wenn es einen Wert von 10 hat, ist, dass der Dezimallogarithmus.Andernfalls «a» ist mit einem "y" konvertiert und hat eine transzendentale und irrationalen Funktionen.Es ist auch erwähnenswert, dass der Ist-Wert wird durch spezielle Gleichung, wo Beweise wird Theorie studiert über High-School Curriculum berechnet.

dezimale Logarithmus des Typs weit verbreitet in der Berechnung der komplexen Formeln verwendet.Zusammengestellt ganze Tabellen erleichtern die Berechnungen und deutlich die Problemlösungsprozess.Zur gleichen Zeit, bevor der eigentliche Übergang in den Unternehmen benötigt, um ein Protokoll in der Standard-Form zu bauen.Darüber hinaus hat jeder Laden Schulmaterial Sie eine spezielle Linie mit Skala zu finden, zu helfen, um die Gleichung von beliebiger Komplexität zu lösen.Logarithmus Briggovym genannt, oder eine Anzahl von Euler, zu Ehren der Entdecker, der erste veröffentlichte Wert und fand die Opposition der beiden Definitionen.

Zwei Arten von Formel

Alle Arten und Sorten von Aufgaben auf die Berechnung der Reaktion, mit dem Begriff im Protokoll vorgesehen sind, verfügen über einen separaten Namen und strengen mathematischen Gerät.Eine exponentielle Gleichung ist eine fast exakte Kopie der logarithmischen Berechnungen, wenn sie von der richtigen Lösung angesehen.Nur die erste Option beinhaltet eine Reihe von spezialisierten, damit Sie schnell den Zustand zu verstehen und ersetzt den zweiten Protokoll der gewöhnlichen Grad.Die Berechnungen mit Hilfe der letzten Formel sollte einen Variablenwert enthalten.

Differenz und Terminologie

Beide Hauptindex haben ihre eigenen charakteristischen Merkmale voneinander:

• Logarithmus.Ein wichtiger Teil der - obligatorische Anwesenheit einer Base.Die Standardversion Ordnungen 10. Markierungssequenzen - log x oder x lg.
• Natural.Wenn seine Basis ist ein Zeichen "e", die eine Konstante ist, die völlig identisch mit der berechneten Gleichung, wobei n bewegt sich schnell in Richtung Unendlichkeit, die ungefähre Größe des digitalen Äquivalents von 2,72 ist.Offizielle Marken, sowohl in der Schule und in einer komplexeren professionelle Formeln anzuwenden sind, - ln x.
• anders.Zusätzlich zu den grundlegenden Logarithmen treffen Hex und Binär-Typen (Basis 16 bzw. 2).Es gibt komplexe Version mit Grundlinie 64, ist abhängig von der systematischen Kontrolle der adaptiven Typ, mit geometrischer Präzision Berechnung ergibt das Endergebnis.

Terminologie umfasst die folgenden Mengen in der algebraischen Problem:

• Wert;
• Argument;
• Basis.

Berechnung der log

Es gibt drei Möglichkeiten, um schnell und oral, alle notwendigen Berechnungen durchzuführen, um ein Ergebnis mit Interesse finden, muss das Ergebnis der Entscheidung.Zunächst ungefähre Logarithmus Ihrer Bestellung (wissenschaftlichen Aufzeichnungen über die Anzahl der Grad).Jede positive Wert kann durch die Gleichung, wo sie gleich der Mantisse (Zahl von 1 bis 9) können eingestellt werden, multipliziert mit zehn bis n-ten Grades.Diese Option wird auf der Zählung von zwei mathematische Fakten:

• das Produkt und die Menge der Protokoll immer die gleiche Rate;
• Logarithmus der Zahlen von eins bis zehn übernommen, kann den Wert 1 Punkt nicht überschreiten.

1. Wenn ein Fehler in der Berechnung auftritt, ist es nicht weniger als ein in Richtung der Subtraktion.
2. erhöhte Genauigkeit, da die Basisdrei lg ist das Endergebnis - fünf Zehntel eines Gerätes.Daher fügt jede mathematische Wert von mehr als 3 automatisch einen Punkt, um die Antwort.
3. Fast perfekter Genauigkeit wird erreicht, wenn die Hand ist eine spezielle Tabelle, die leicht in ihren Bewertungsaktivitäten eingesetzt werden können.Sie können es verwenden, um herauszufinden, was ist der Logarithmus von bis zu zehn Prozent der ursprünglichen Zahl.

wirkliche Geschichte loggen

sechzehnten Jahrhundert deutlich zu spüren die Notwendigkeit für komplexere Begriffe, als dies zum Zeitpunkt der Wissenschaft bekannt.Dies galt vor allem der Division und Multiplikation von Zahlen mit einer großen Mehrfachwert-Sequenz, einschließlich Fraktionen.Am Ende der zweiten Halbzeit von mehreren Köpfen kamen wir zu dem Schluss, über den Zusatz von Zahlen mit Hilfe der Tabelle, die die beiden Fort vergleicht: arithmetische und geometrische.Zur gleichen Zeit hatte alle Grundrechenarten auf dem letzten Wert ausruhen.Ebenso haben Wissenschaftler integriert und Subtraktion.

erste Erwähnung von lg wurde im Jahre 1614 statt.Es machte ein Amateur-Mathematiker namens Napier.Es ist erwähnenswert, dass trotz der großen Verbreitung der in der Formel erhaltenen Ergebnisse war ein Fehler aufgrund von Unwissenheit einiger der Definitionen, die später erscheinen.Es beginnt mit dem sechsten Zeichen des Index.Die Nähe zu einem Verständnis der Logarithmen waren Brüder Bernoulli und Legitimierung Debüt kam es im achtzehnten Jahrhundert von Euler.Er und verteilte Funktion in der Bildung.

umfassende Geschichte log

Debut lg versucht, integrieren sich in die breite Masse an der Schwelle des 18. Jahrhunderts, Bernoulli und Leibniz tat.Aber die Integrität der theoretischen Berechnungen, sind sie nicht in der Lage zu machen.Bei dieser Gelegenheit wurde die ganze Debatte durchgeführt, aber die genaue Definition der Zahl genannt.Später hat sich der Dialog wieder aufgenommen, aber zwischen Euler und d'Alembert.Letzteres war im Prinzip einverstanden mit einer Menge von Tatsachen durch den Gründer der Betrag angeboten, aber angenommen, dass die positiven und negativen Indikatoren müssen gleich sein.In der Mitte des Jahrhunderts, hat die Formel als letzte Option belegt.Darüber hinaus Euler wurde Ableitung des Logarithmus und die ersten gezeichnete Grafiken veröffentlicht.

Tabellen zeigen die Anzahl von Eigenschaften, die nicht mehrwertig Zahlen multipliziert werden werden, und deren log zu finden und legte sich durch die speziellen Tabellen.

besonders wertvoll waren es für die Astronomen, die gezwungen sind, mit einer großen Menge von Sequenzen zu arbeiten.In der sowjetischen Zeit Logarithmus in der Sammlung Bradis gesucht, im Jahre 1921 veröffentlicht.Später, im Jahr 1971, kam die Veröffentlichung von Vega.