Fresnel-Zonen - sind Bereiche, in denen die Oberfläche von Ton und Lichtwellen für die Berechnung der Ergebnisse der Beugung von Ton und Licht.Diese Methode wurde zum ersten Mal im Jahre 1815 O.Frenel aufgetragen.
Hintergrund
Augustin Jean Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - Französisch Physiker.Er widmete sein Leben dem Studium der Eigenschaften der physikalischen Optik.Er hatte im Jahre 1811 unter dem Einfluss von E. Malus begann Physik auf ihren eigenen zu studieren, wurde bald Interesse an experimenteller Forschung auf dem Gebiet der Optik.Im Jahr 1814, "wiederentdeckt" das Prinzip der Interferenz und im Jahre 1816 addierten die bekannte Prinzip der Huygens, die die Idee der Kohärenz und Interferenz von Elementarwellen eingeführt.Im Jahre 1818, aufbauend auf der Arbeit entwickelte er die Theorie der Beugung von Licht.Er führte die Praxis der Berücksichtigung der Beugung an der Kante sowie ein rundes Loch.Ich führe Experimente jetzt Klassiker, mit Doppelprisma und bizerkalami von Lichtinterferenz.Im Jahr 1821 bewies er, die Tatsache des Quer Natur der Lichtwellen, im Jahr 1823 eröffnete eine kreisförmige und elliptische Polarisation.Er erläutert auf der Grundlage der Wellen Konzepte chromatische Polarisations sowie die Drehung der Polarisation des Lichts, und die Doppelbrechung.Im Jahr 1823 die Gesetze der Brechung und Reflexion von Licht auf einem festen ebenen Fläche zwischen den beiden Medien gründete er.Zusammen mit Jung als den Schöpfer der Wellenoptik.Er ist der Erfinder eine Reihe von Interferenzvorrichtungen, wie zum Beispiel einen Spiegel oder eine Fresnel-Doppelprismas Fresnel.Es gilt als der Gründer einer grundlegend neue Art der Leuchtturm Beleuchtung.
wenig Theorie
Identifizieren Fresnel-Beugung kann sowohl mit einem Loch von beliebiger Form sein, und gar keine.Aber in der praktischen Zweckmäßigkeit ist am besten bei der Eröffnung seiner runden Form zu sehen.In dieser Lichtquelle und der Beobachtungspunkt muß auf einer Linie, die senkrecht zu der Ebene des Bildschirms, und verläuft durch die Mitte des Loches ist.In der Tat, in der Fresnel-Zone kann eine beliebige Oberfläche, durch die die Lichtwellen zu brechen.Zum Beispiel können die Flächen gleicher Phase.Doch in diesem Fall wird es einfacher sein, ein Loch in den flachen Bereich zu brechen.Dazu betrachten wir die elementaren optischen Probleme, die es uns ermöglichen, festzustellen, nicht nur den Radius der ersten Fresnel-Zone, sondern auch Follow-up mit beliebigen Zahlen.
Aufgabe der Schlichte Ringe
Um zu beginnen, sich vorzustellen, was die Oberfläche eines planaren Löcher zwischen der Lichtquelle (Punkt C) und dem Beobachter (Punkt H) entfernt.Sie senkrecht zu der Linie der HF.CH-Segment durch die Mitte des runden Loch (Punkt A).Da es unser Ziel ist die Symmetrieachse, wird die Fresnel-Zone in Form von Ringen sein.Eine Entscheidung wird auf der Bestimmung des Radius des Kreises mit einer beliebigen Anzahl (m) beschränkt werden.Der Maximalwert wird der Radius der Zone bezeichnet.Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, ein zusätzliches Bau ist, nämlich: Wählen Sie einen beliebigen Punkt (A) in der Ebene der Öffnung und schließen ihre gerade Liniensegmente mit dem Beobachtungspunkt und der Lichtquelle.Das Ergebnis ist ein Dreieck SAN.Dann können Sie es machen, so dass die Lichtwellen, die auf den Beobachter auf dem Weg SAN übergeben einen längeren Weg als die, die auf dem Weg CH gehen.Dies impliziert, dass der Wegunterschied CA + AN-CH ermittelt die Differenz zwischen der Wellenphase, die auf Sekundärquellen (A und D) zu dem Beobachtungspunkt stattfand.Von diesem Wert ist abhängig von der resultierenden Interferenz von Wellen von der Position des Betrachters und damit die Lichtintensität an diesem Punkt.
berechnen ersten Radius
stellt sich heraus, dass, wenn der Gangunterschied gleich der Hälfte der Wellenlänge des Lichts (λ / 2) ist, dann wird das Licht dem Betrachter in der Opposition zu kommen.Es kann gefolgert, dass, wenn der Gangunterschied weniger als λ / 2 ist, dann ist das Licht in der gleichen Phase ankommen werden.Diese Bedingung CA + AN-SN≤ λ / 2 ist definitionsgemäß die Bedingung, dass der Punkt A im ersten Ring, das heißt, es ist die erste Fresnel-Zone.In diesem Fall ist die Grenze des Kreises Wegdifferenz gleich der Hälfte der Wellenlänge des Lichts.So dass in dieser Gleichung, um den Radius der ersten Zone, die wir mit P1 zu bestimmen.Wenn der Gangunterschied entspricht, & lgr; / 2 ist, wird es gleich dem Segment OA.In diesem Fall, wenn der Abstand so weit übersteigen den Durchmesser des Lochs (es wird in der Regel als solche Optionen), aus geometrischen Überlegungen Radius der ersten Zone wird durch die folgende Formel bestimmt: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Berechnung der Fresnel Zonenradius
Formel zur Bestimmung der zukünftigen Werte der Radien der Ringe über identische diskutiert, wird nur der Zähler auf die Anzahl der gewünschten Zone hinzugefügt.In diesem Fall wird die Gleichheit der Gangunterschied sein: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 oder CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.Daraus folgt, dass der Radius des gewünschten Bereich mit der Anzahl "m" der folgenden Formel: PM = √ (m * λ * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
Zusammenfassung der Zwischenergebnisse
kann angemerkt werden, dass die Bruchin der Umgebung - ein Geschäftsbereich von der sekundären Lichtquelle zu den Quellen mit der gleichen Fläche wie Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.Licht von benachbarten Zonen in entgegengesetzter Phase als Wegdifferenz Nachbarring per Definition gleich der Hälfte der Wellenlänge des Lichts.Verallgemeinerung dieses Ergebnis schließen wir, dass das Brechen der Löcher auf den Kreisen (so dass das Licht aus der benachbarten kommt dem Betrachter mit einer festen Phasendifferenz) würde bedeuten, bricht der Ring an der gleichen Stelle.Diese Behauptung wird leicht mit Hilfe der Aufgabe erwiesen.
Fresnel-Zone für eine ebene Welle
Betrachten Sie die Aufteilung quadratischen Löchern auf einem dünnen Ring mit gleicher Fläche.Diese Kreise sind die sekundären Lichtquellen.Die Amplitude der Lichtwelle, die von jedem Ring den Betrachter etwa die gleiche war.Darüber hinaus ist die Phasendifferenz zwischen dem benachbarten Bereich an dem Punkt H ebenfalls gleich.In diesem Fall sind die komplexen Amplituden an der Stelle, bei der Zugabe einen Beobachter auf einer einzigen komplexen Ebene sind Teil des Kreises - arc.Die Gesamtamplitude des gleichen - ein Akkord.Man betrachte nun, wie der Änderungsmuster Summieren komplexer Amplituden im Falle einer Änderung der Öffnung unter Beibehaltung der übrigen Parametern des Problems.In diesem Fall, wenn die Öffnung öffnet, um dem Betrachter nur eine Zone, das Bild wird auf die Zugabe eines Teils des Umfangs vorgestellt.Die Amplitude der letzte Ring ein Winkel π relativ zum Mittelteil, dh gedreht. K. die Wegdifferenz der ersten Zone per definitionem gleich & lgr; / 2.Dieser Winkel π bedeutet, dass die Amplitude Hälfte des Kreises.In diesem Fall ist die Summe dieser Werte am Beobachtungspunkt Null - Null Sehnenlänge.Wenn Sie drei Ringe zu öffnen, wird das Bild einen Halbkreis zu präsentieren, und so weiter.Die Amplitude an dem Beobachter für eine gerade Anzahl von Ringen ist Null.Und in dem Fall, wo eine ungerade Anzahl von Rädern verwendet wird, wird es gleich dem maximalen Wert der Länge und dem Durchmesser der komplexen Ebene Zugabe Amplituden sein.Die oben genannten Ziele werden vollständig offen legen, die Methode der Fresnel-Zonen.
Bündig über besondere Fälle
Betrachten seltenen Bedingungen.Manchmal ist die Aufgabe der Staaten, die eine Bruchzahl der Fresnel-Zonen verwendet.In diesem Fall wird ein Halbring zu verstehen Viertelkreis-Muster, die die Hälfte der Fläche der ersten Zone entsprechen wird.Ähnlich berechnet jede andere Bruchwert.Manchmal ist der Zustand, dass einzelne gebrochene Zahl von Ringen geschlossen ist, und so viel geöffnet.In diesem Fall ist die Gesamtamplitude des Feldes als eine Vektordifferenz zwischen den Amplituden der zwei Aufgaben.Wenn alle Zonen offen sind, dann gibt es kein Hindernis in dem Weg der Lichtwellen, wird das Bild in der Form einer Spirale sein.Es stellt sich heraus, weil, wenn eine große Anzahl von Ringen zu öffnen, um die Abhängigkeit des emittierten Sekundärlichtquelle zu dem Punkt des Betrachters und der Richtung der Sekundärquelle zu betrachten.Wir finden, dass das Licht von der Fläche mit einer großen Anzahl eine kleine Amplitude.Mittlere Spule ist in der Mitte des Umfangs der ersten und zweiten Ringe erhalten.Daher wird die Feldamplitude in dem Fall, wo alle der sichtbare Bereich ist weniger als die Hälfte als die erste ist, wenn der offene Kreis, und die Intensität unterscheidet sich um das Vierfache.
Fresnel Beugung von Licht
Schauen wir uns an, was mit dem Begriff gemeint ist.Fresnel-Beugungsbedingung wird aufgerufen, wenn ein Loch durch mehrere Zonen eröffnet.Wenn Sie eine Menge von Ringen zu öffnen, dann kann diese Option ignoriert, das heißt in der Herangehensweise an geometrischen Optik ausgeübt.In dem Fall, wo das Durchgangsloch für den Betrachter wesentlich weniger als eine Zone geöffnet wird, wird dieser Zustand von Fraunhoferbeugung.Er gilt als erfüllt, wenn die Lichtquelle und der Punkt des Beobachters ist in einem ausreichenden Abstand von dem Loch.
Vergleichen Zonenplattenlinsen
Wenn Sie alle ungeraden oder alle geraden Fresnel-Zone zu schließen, während Beobachter Welle mit größerer Amplitude zu beleuchten.Jeder Ring gibt dem komplexen Ebene Halbkreis.Also, wenn offen gelassen die ungeraden Zonen, dann ist die Gesamt wird nur die Hälfte der Spirale der Kreise, die auf die Gesamtamplitude der "bottom-up" beitragen können.Des Hindernisses in dem Pfad der Lichtwelle, in dem nur eine Art der offenen Ringe, die so genannte Zonenplatte.Die Lichtintensität an den Beobachter überwiegen die Lichtintensität an der Platte.Dies ist aufgrund der Tatsache, daß die Lichtwelle eines jeden offenen Rings fehlt dem Betrachter in der gleichen Phase.
ähnliche Situation mit Fokussierung von Licht mit einer Linse beobachtet.Es im Gegensatz zu der Platte, keine Ringe sind nicht geschlossen und bewegt sich das Licht in der Phase um π * (2 + π * m) aus den Kreisen, die Zonenplatte verschlossen.Als Ergebnis wird die Amplitude der Lichtwelle verdoppelt.Darüber hinaus eliminiert die Linse so genannten reziproken Phasenverschiebungen, die in einem einzigen Ring sind.Es dehnt sich auf der komplexen Ebene Halbkreis für jede Zone in einem Liniensegment.Als Ergebnis, werden die Amplitude erhöht sich um π mal, und die ganze komplexe Ebene Spirallinsen in einer geraden Linie zu entfalten.
