In der modernen Wissenschaft gibt es viele Ansätze, um eine quantitative mathematisches Modell eines Systems aufzubauen.Und einer von ihnen wird als das Finite-Elemente-Methode, die auf die Einrichtung von dem Verhalten des Differentials (infinitesimalen) seiner Elemente basiert, auf der Grundlage der mutmaßlichen Beziehung zwischen den Grundelementen, die in der Lage, eine vollständige Beschreibung des Systems geben, sind sein.Daher wird diese Technik verwendet, um ein System von Differentialgleichungen zu beschreiben.
Theoretische Aspekte
Theoretische Methoden der Finite-Differenzen-Methode, die der Vorfahr der Reihe von Tools für die Berechnung ist, und ist weit verbreitet, geleitet.Die Finite-Differenzen-Verfahren ist besonders attraktiv ist ihre Anwendung auf alle Differentialgleichungen.Da jedoch der mühsam und schwierig Programmierbarkeit Konto Randbedingungen für das Problem gibt es einige Einschränkungen in der Anwendung dieser Techniken.Die Genauigkeit der Lösung hängt von der Höhe des Gitters, die die Eckpunkte definiert.Daher in der Lösung von Problemen dieser Art haben häufig, um das System von algebraischen Gleichungen höherer Ordnung zu berücksichtigen.
Finite-Elemente-Methode - ein Ansatz, der eine sehr hohe Genauigkeit erreicht.Heute weisen viele Forscher heraus, dass es gegenwärtig keine ähnlichen Verfahren, die die gleichen Ergebnisse liefern kann.Die Finite-Elemente-Methode hat eine breite Palette von Anwendbarkeit, Effizienz und Leichtigkeit, mit der berücksichtigt die tatsächlichen Randbedingungen darf ein ernsthafter Anwärter auf jede andere Methode.Jedoch jenseits dieser Vorteile wird durch einige Nachteile gekennzeichnet.Beispielsweise enthält sie die Abtastschaltung, die zwangsläufig die Verwendung einer großen Anzahl von Elementen.Besonders wenn es um dreidimensionale Probleme, die die Grenzen entfernt sind und in jedem von ihnen alle unbekannten Variablen verfolgt werden Kontinuität kommt.
alternativer Ansatz
Alternativ schlagen einige Wissenschaftler den Einsatz von analytischen Integration von Differentialgleichungen durch andere Mittel oder durch die Einführung einiger Näherungen.In jedem Fall, egal, welche Methode verwendet wird, zunächst einmal müssen integriert werden Differentialgleichung.In der ersten Stufe die Lösung des Problems notwendig ist, um die Differentialgleichungen in der integralen Analoga umwandeln.Dieser Vorgang ermöglicht es Ihnen, ein Gleichungssystem mit einem Wert in einem bestimmten Bereich zu gelangen.
Ein weiterer alternativer Ansatz ist die Randelementmethode, deren Entwicklung basiert auf der Idee der Integralgleichungen gebaut.Dieses Verfahren ist weit verbreitet, ohne Hinweise auf die Einzigartigkeit jedes einzelnen Entscheidung verwendet, so ist es immer sehr beliebt und wird mit der Verwendung von Computertechnologie realisiert.
Scope
Finite-Elemente-Methode sehr erfolgreich in Verbindung mit anderen numerischen Verfahren in einer gemischten Formulierung verwendet.Diese Kombination ermöglicht es Ihnen, den Umfang seiner Anwendung zu erweitern.
