wichtiges Konzept in der Geometrie als Wissenschaft, ist die Ähnlichkeit der Figuren.Das Wissen um solche Eigenschaften kann eine große Anzahl von Aufgaben zu lösen, auch im wirklichen Leben.
Konzepte
ähnlichen Zahlen bezeichnet diejenigen, die durch Multiplizieren von allen Seiten mit einem bestimmten Faktor ineinander umgewandelt werden können.Bei dem jeweiligen Winkel gleich sein sollte.
näher betrachten die Zeichen der Ähnlichkeit der Dreiecke.Es gibt drei Regeln, die uns zu behaupten, dass diese Zahlen haben diese Eigenschaft zu ermöglichen.
Das erste Zeichen der Ähnlichkeit der Dreiecke setzt die Gleichheit der beiden Paare entsprechender Winkel.
Gemß der zweiten Regel werden solche angesehen Figuren betrachtet als die beiden Seiten einander proportional zu den jeweiligen Segmenten.Die Winkel, die durch sie gebildet sind, gleich sein müssen.
Und schließlich die dritte Zeichen: die Dreiecke ähnlich, wenn alle ihren Seiten proportional sind, sind jeweils.
Es gibt einige Zahlen, die in einigen Eigenschaften kann auf eine spezielle Art (gleichseitigen, gleichschenkligen, rechtwinkligen) zugeschrieben werden.Zu behaupten, dass diese Dreiecke ähnlich sind, müssen Sie weniger Bedingungen erfüllen kann.Wir haben zum Beispiel betrachten die Ähnlichkeit der Zeichen von rechtwinkligen Dreiecken:
- Hypothenuse und einem der Schenkel eines proportional zu den entsprechenden Seiten des anderen;
- irgendeinem spitzen Winkel von einer Form ist die gleiche in einem anderen.
wenn Sie beobachten, Anzeichen von Ähnlichkeit der Dreiecke, haben folgende Eigenschaften:
- Verhältnis von linearen Elementen (Mediane, Halbierenden, Höhen, Perimeter) gleich der Ähnlichkeit;
- , wenn Sie das Ergebnis der Division Platz zu finden, so erhalten wir das Quadrat dieser Zahl.
Anwendungs
obigen Eigenschaften zu ermöglichen, um eine große Anzahl von geometrischen Probleme zu lösen.Sie sind weit verbreitet im Leben verwendet.Zu wissen, die Zeichen der Ähnlichkeit von Dreiecken, können Sie die Höhe eines Objekts zu bestimmen oder um die Entfernung zu dem entfernten Punkt zu berechnen.
Um das herauszufinden, beispielsweise die Höhe des Baumes in abgemessenen Abstand vertikal montiert pole, die Drehhalterung befestigt ist.Es ist an der Oberseite des Objekts und der Markierung auf dem Boden den Punkt, wo die Linie, fahren sie eine horizontale Fläche schneidet orientiert.Wir bekommen diese rechtwinklige Dreiecke.Messen Sie den Abstand von dem Punkt an die Stange und dann auf das Thema, finden wir Ähnlichkeiten Koeffizienten.Zu wissen, die Höhe der Pole können Sie ganz einfach berechnen die gleichen Parameter für den Baum.
Um den Abstand zwischen zwei Punkten auf der Grundplatte zu einem anderen zu wählen, zu finden.Dann messen Sie den Abstand von ihm zu Verfügung.Schließen Sie alle Punkte auf dem Boden und messen die Winkel, die neben dem berühmten Seite sind.Aufbauend auf dem Papier wie ein Dreieck und Definieren des Seitenverhältnisses der beiden Figuren, einfach, den Abstand zwischen zwei Punkten zu berechnen.
Somit Anzeichen einer Ähnlichkeit der Dreiecke - eines der wichtigsten Konzepte der Geometrie.Es wird allgemein nicht nur für wissenschaftliche Zwecke, sondern auch für andere Zwecke verwendet.
