Die Grundregeln der Differenzierung, angewandte Mathematik

Für den Anfang es sei daran erinnert, dass eine solche Differential und eine mathematische Bedeutung es trägt.

Differential der Funktion ist das Produkt aus der Ableitung des Arguments des Differenz des Arguments.Dy = y '* dx: Mathematisch kann dieses Konzept als Ausdruck geschrieben werden.

wiederum definitionsgemäß die Ableitung der Gleichheit y '= lim dx-0 (dy / dx) und, um den Grenzwert zu bestimmen, - der Ausdruck dy / dx = x' + α, wobei der Parameter α infinitesimal mathematische Größe.Eine infinitesimale Veränderung des Arguments (α * dx) - -

Folglich beide Teile der Expression durch dx, die schließlich gibt dy = y '* dx + α * dx, wobei dx multipliziert dessen Wert ignoriert werden kann,dann dy - Inkrement der Funktion und (y * dx) - der Hauptteil des Inkrements oder differentiell.

Differential der Funktion ist das Produkt aus der Ableitungsfunktion des Differenzial Argument.

besteht nun darin, die Grundregeln der Differenzierung, die oft in mathematische Analyse verwendet werden, zu berücksichtigen.

Theorem. Derivat Betrag gleich der Summe der Produkte aus den Komponenten: (a + c) = a '+ c'.

Ebenso wird diese Regel gilt für die Ableitung der Unterschied sein.
Folge danogo Regeln der Differenzierung ist die Behauptung, dass die Ableitung einer Reihe von Begriffen gleich der Summe der mit diesen Bedingungen erhaltenen Produkte ist.

Zum Beispiel, wenn Sie die Ableitung des Ausdrucks (a + c-k) finden wollen ", dann ist das Ergebnis der Ausdruck a + c 'k'.

Theorem. abgeleitete Werke von mathematischen Funktionen, differenzierbar ist an einem Punkt ist gleich der Summe aus dem Produkt des ersten Multiplizierers und der zweiten abgeleitete Produkte aus der zweite Faktor, um die erste Ableitung.

mathematische Theorem wird wie folgt geschrieben: (a * c) = a * a '+ a * s.Die Folge des Satzes ist das Ergebnis, dass der konstante Faktor für den abgeleiteten Produkt kann aus der Ableitung der Funktion gemacht werden.

als algebraischen Ausdruck wird diese Regel wie folgt aufgezeichnet werden: (a * a) = a * s ', wobei a = konst.* 2 (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2:

Zum Beispiel, wenn Sie die Ableitung des Ausdrucks (2a3) "finden wollen, dann wird das Ergebnis eine Antwort sein.

Theorem. Derivat Beziehungen Funktion ist das Verhältnis zwischen der Differenz der Ableitung des Zählers multipliziert mit dem Nenner und der Zähler durch das Quadrat der Ableitung des Nenners und der Nenner multipliziert.(A / c) '= (A' *, die mit einem * c ') / s2:

mathematischer Satz wird wie folgt geschrieben.

Abschließend ist es notwendig, die Regeln der Differenzierung von komplexen Funktionen zu betrachten.

Theorem.Sei a fuktsii y = f (x), wobei x = s (t), dann wird die Funktion y bezüglich der Variablen t Komplex bezeichnet.

Somit wird bei der mathematischen Analyse der Ableitung eines zusammengesetzten Funktion wird als Ableitung der Funktion multipliziert mit der Ableitung der Teilfunktionen behandelt.Für Ihre Bequemlichkeit die Regel zur Unterscheidung Verbund Funktionen sind in Form einer Tabelle.

Mit regelmäßigen Einsatz von Derivaten in dieser Tabelle sind leicht zu merken.Der Rest der Derivate der komplexen Funktionen gefunden werden kann, wenn man die Regeln der Differenzierung von Funktionen, die in den Sätzen und Folgerungen, um sie festgestellt worden sind.