Mathematik - die Wissenschaft ist ziemlich kompliziert.Durch das Studium es, haben wir nicht nur gelöst, Beispiele und Probleme, sondern auch mit einer Vielzahl von Figuren und sogar Flugzeuge zu arbeiten.Einer der am häufigsten in der Mathematik verwendet wird, das Koordinatensystem in der Ebene.Richtig, mit ihren Kindern mehr als einem Jahr.Es ist daher wichtig zu wissen, was es ist und wie man mit ihm zu arbeiten.
Lassen Sie uns sehen, was ist das System, was kann ich tun, um ihr zu helfen, und wissen, ihre wichtigsten Merkmale und Funktionen.
Definition
Koordinatenebene - ist die Ebene, auf der eine bestimmte Koordinatensystem.Diese Ebene durch zwei gerade Linien, die sich im rechten Winkel definiert.Am Schnittpunkt dieser Linien ist der Ursprung.Jeder Punkt auf der durch ein Paar von Zahlen definiert Koordinatenebene, genannt die Koordinaten.
in der Schule Mathematik Studenten müssen sehr eng mit dem Koordinatensystem zu arbeiten - auf sie und Fakten Punkt zu bauen, um festzustellen, was gehört zu der Ebene oder die Koordinierung und bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes, und schreiben oder rufen sie.Also reden wir mehr über die Funktionen der Koordinaten.Aber erste Berührung über die Geschichte der Schöpfung, und dann darüber reden, wie man auf der Koordinatenebene zu arbeiten.
Hintergrund
Ideen zum Erstellen von Koordinatensystemen noch in der Zeit des Ptolemäus.Selbst dann, Astronomen und Mathematiker dachte daran, wie zu lernen, um die Position der Punkte in der Ebene zu stellen.Leider zu diesem Zeitpunkt war es noch nicht, die wir kennen das Koordinatensystem, und Wissenschaftler hatten zu anderen Systemen zu verwenden.
Zunächst fragten Punkt durch Angabe Breite und Länge.Für eine lange Zeit war es eines der am häufigsten verwendeten Methoden der Zuordnung bestimmter Informationen.Aber im Jahre 1637 René Descartes hat sein eigenes System von Koordinaten, die später zu Ehren des großen Mathematikers "kartesischen" genannt erstellt.
Nach der Veröffentlichung der Arbeit "Geometrie" René Descartes-Koordinatensystem durchgesetzt in der wissenschaftlichen Gemeinschaft.
Am Ende des XVII Jahrhunderts.der Begriff "Koordinatenebene" wurde weit in die Welt der Mathematik verwendet.Trotz der Tatsache, dass seit der Gründung dieses System wurde mehrere Jahrhunderte, es ist immer noch weit verbreitet in der Mathematik und sogar im Leben verwendet.
Beispiele Koordinatenebene
Bevor wir über die Theorie zu sprechen, geben einige illustrative Beispiele der Koordinatenebene, so können Sie es sich vorstellen.Das erste Koordinatensystem in Schach verwendet.An Bord jedes Quadrat hat seine eigene Position - eine Koordinate des Briefes, die zweite - digital.Mit ihm können Sie die Position der diese oder jene Figur auf dem Brett zu bestimmen.
zweiten markanteste Beispiel ist die beliebte Spiel "Battleship".Denken Sie daran, wie, wann zu spielen, Sie nennen zu koordinieren, zum Beispiel, B3, was darauf hinweist, wo genau zielen.Zur gleichen Zeit, indem Schiffe, den Punkt auf der Koordinatenebene fest.
Dieses Koordinatensystem ist weit verbreitet, nicht nur in der Mathematik, Logik-Spiele, aber auch in militärischen Angelegenheiten, Astronomie, Physik und viele andere Wissenschaften verwendet.
Achsen
Wie bereits erwähnt, in dem Koordinatensystem zu sezernieren zwei Achsen.Reden wir ein wenig über sie, weil sie von großer Bedeutung sind.
ersten Achse - die Abszisse - horizontal.Es ist als ( Ox ) bezeichnet.Die zweite Achse - Koordinaten, die sich vertikal durch den Referenzpunkt verläuft und als ( Oy ) bezeichnet.Diese beiden Achsen bilden ein Koordinatensystem stürzt das Flugzeug in vier Viertel.Der Ursprung am Schnittpunkt dieser beiden Achsen und auf 0 eingestellt.Nur dann, wenn die Ebene durch zwei sich schneidenden senkrechten Achsen gebildet ist, die einen Bezugspunkt, einer Koordinatenebene.
Beachten Sie auch, dass jede Achse ihre Richtung.Typischerweise wird die Konstruktion des Koordinatensystems angenommen, um die Richtung der Achse des Pfeils anzuzeigen.Ferner der Aufbau jedes ebenen Koordinatenachsen geschlossen.
Quarter
jetzt sagen, ein paar Worte zu einem solchen Konzept als ein Viertel der Koordinatenebene.Die Ebene der beiden Achsen ist in vier Viertel unterteilt.Jeder von ihnen hat seine eigene Nummer, und die Nummerierung der Ebenen, wobei gegen den Uhrzeigersinn.
Jedes Viertel hat seine eigene Charakteristik.Somit wird in dem ersten Viertel der Abszisse und Ordinate positiv im zweiten Quadranten negativ Abszisse, Ordinate - positiv für die dritte und die Abszisse und Ordinate der negativ und der vierte ist die Abszisse der positiven und negativen - Ordinate.
erinnern diese Funktionen können Sie leicht feststellen, welche Quartal einen oder anderen Punkt ist.Darüber hinaus können diese Informationen für Sie nützlich sein, und wenn Sie haben, um Berechnungen mit dem kartesischen System zu machen.
arbeiten mit der Koordinatenebene
Wenn wir befasste sich mit dem Konzept der Ebene und sprachen über ihr Quartier, können Sie ein solches Problem zu gehen, wie man mit diesem System arbeiten, als auch darüber, wie Sie ihren Punkt, die Koordinaten von Formen gebracht zu sprechen.Auf der Koordinatenebene, um es nicht so schwer zu machen, wie es auf den ersten Blick scheinen mag.
allem baute das System selbst, sie alle wichtigen Bezeichnung trägt.Dann schon arbeitet direkt mit Punkten oder Zahlen.Aber auch bei der Konstruktion von Zahlen auf der Ebene ersten Punkt gebracht, und dann gezeichneten Formen.
Als nächstes werden wir mehr über den Aufbau-Systeme und direkt zu den Punkten und Zahlen angewendet sprechen.
Regeln für den Aufbau der Ebene
Wenn Sie auf Papier Figuren und Begriffe zu feiern entscheiden, müssen Sie die Ebene zu koordinieren.Die Koordinaten der Punkte, an sie angelegt wird.Um eine Koordinatenebene aufzubauen, benötigen Sie nur ein Lineal und einen Bleistift oder Kugelschreiber.Zuerst wird die horizontale Achse horizontal gezogen wird, dann vertikal - Koordinaten.Es ist wichtig zu bedenken, dass die Achsen im rechten Winkel schneiden.
Weiter auf jeder Achse zeigt die Richtung an und unterschreiben sie mit herkömmlichen Bezeichnungen x und y .Es wird auch darauf hingewiesen, der Schnittpunkt der Achsen und Vorzeichenstelle 0 .
nächsten must-see Ziel ist die Anwendung Layout.Auf jeder der Achsen in beiden Richtungen markiert und der Anteilsegmente unterzeichnet.Dies geschieht, um dann in der Lage, mit der Ebene der maximalen Komfort Arbeit geleistet.
markiert den Punkt
Lassen Sie uns jetzt darüber, wie Sie die Koordinaten der Punkte auf der Koordinatenebene gelten sprechen.Dies ist die Grundlage, um sich bewusst sein, um erfolgreich zu platzieren auf der Ebene einer Vielzahl von Formen und sogar feiern die Gleichung.
Beim Bau Punkte sollten uns daran erinnern, wie sie ihre Koordinaten aufzeichnen.So, in der Regel die Angabe einer Stelle in Klammern zu schreiben zwei Ziffern.Die erste Ziffer gibt die Koordinate eines Punktes auf der x-Achse, die zweite - entlang der vertikalen Achse.Baue
Punkt sollte so sein.Bitte beachten Sie die auf der Achse Ox gegebenen Punkt und markieren Sie einen Punkt auf der Achse Oy .Als nächstes wird eine imaginäre Linie von den Datensymbolen und finden Sie einen Ort, der Kreuzung - das wird ein bestimmter Punkt.
einfach markieren Sie es und unterschreiben.Wie Sie sehen können, ist alles ganz einfach und erfordert keine besonderen Fähigkeiten.
Ein Stück
jetzt auf diese Frage drehen, wie der Bau der Figuren auf der Koordinatenebene.Um auf der Koordinatenebene zu bauen jede beliebige Form, sollten Sie wissen, wie sie ihre Stelle zu platzieren.Wenn Sie wissen, wie es geht, dann setzen Sie eine Figur in der Ebene ist nicht so schwierig.
Zunächst einmal müssen Sie die Koordinaten der Punkte Figur.Es ist für sie werden wir unser Koordinatensystem gewählt, geometrische Formen anzuwenden.Betrachten Sie ein Rechteck, ein Dreieck und ein Kreis.
Lassen Sie uns mit einem Rechteck zu beginnen.Um es ganz einfach auszudrücken.Zuerst auf die vier Punkte der Ebene, was die Ecken des Rechtecks.Danach werden alle Punkte, die in Serie verbunden sind.
Zeichnung Dreieck ist nicht anders.Das einzige, was - er hat drei Winkel, und damit auf die Ebene drei Punkte angewendet, was seinen Gipfel.
Bezüglich Kreis sollte hier die Koordinaten von zwei Punkten kennen.Der erste Punkt - der Mittelpunkt des Kreises, die zweite - ein Punkt, der die Radius.Diese beiden Punkte sind auf einer Ebene dargestellt.Dann nimmt einen Kompass, messen Sie den Abstand zwischen zwei Punkten.Der Punkt des Kompasses an dem Punkt angeordnet, welche die Mitte und wird durch einen Kreis beschrieben.
Wie Sie sehen können, gibt es auch keine große Sache, die Hauptsache, die immer zur Hand Lineal und Zirkel gewesen.
Jetzt wissen Sie, wie man die Koordinaten der Formen anzuwenden.Auf der Koordinatenebene zu tun, es ist nicht so schwierig, wie es auf den ersten Blick scheinen mag.
Schlussfolgerungen Wir haben mit Ihnen eine der interessantesten und grundlegende Mathematik Konzepte diskutiert, konfrontiert jeden Schüler.
Alle wir gefunden, daß die Koordinatenebene - ist der durch die Schnittstelle der beiden Achsen gebildeten Ebene.Sie können es verwenden, um die Koordinaten der Punkte festgelegt, um eine Figur auf sie setzen.Das Flugzeug wird in Viertel, von denen jeder seine eigenen Eigenschaften besitzt unterteilt.
grundlegende Fähigkeit, die entwickelt werden sollen, während der Arbeit mit der Koordinatenebene, - die Fähigkeit, gegebene Punkte richtig anwenden.Um dies zu tun, sollten Sie die richtige Position der Achsen, insbesondere Quartalen sowie die Regeln kennen, mit dem die Koordinaten der Punkte.
Wir hoffen, dass die Darstellung der Daten, die wir zur Verfügung hatte und verständlich, und war nützlich für Sie und helfen, dieses Thema besser zu verstehen.
