Apropos Mathematik, kann man nicht vergessen Fraktion.Ihre Studie bezahlt viel Aufmerksamkeit und Zeit.Überlegen Sie, wie viele Beispiele musste man, um bestimmte Regeln der Arbeit mit Brüchen zu lernen, wie Sie sich daran erinnern und wenden Sie die Grundeigenschaft des Bruchs zu lösen.Wie viele Nerven wurden ausgegeben, um einen gemeinsamen Nenner zu finden, vor allem in den Beispielen waren mehr als zwei Amtszeiten!
Erinnern wir uns daran, dass es ist, und eine kleine Bürste bis auf die Grundlagen und Regeln für das Arbeiten mit Fraktionen.
Bestimmung Fraktionen
Beginnen wir mit dem wichtigsten starten - Bestimmung.Fraktion - eine Zahl, die von einem oder mehreren Teilen der Einheit besteht.Fraktion als zwei Zahlen durch einen horizontalen oder der Schrägstrich getrennt geschrieben.Das obere (oder der erste) ist der Zähler, und die untere (zweite) - der Nenner.
Es ist erwähnenswert, dass der Nenner gibt an, wie viele Teile der aufgeteilten Einheit, und der Zähler - die Anzahl der Aktien übernommen oder von Teilen.Oft Fraktionen, wenn diese korrekt sind, kleiner als Eins.
Lassen Sie uns jetzt einen Blick auf die Eigenschaften dieser Zahlen und die Grundregeln, die verwendet werden, wenn mit ihnen zu arbeiten.Aber bevor wir so etwas wie "die grundlegende Eigenschaft des rationalen Brüche" zu analysieren, werden über die Art der Fraktionen und ihre Merkmale zu sprechen.
Welche Fraktionen
Es gibt verschiedene Arten von solchen Zahlen.Dies ist besonders häufig und dezimal.Die ersten uns sowohl mit einer horizontalen Schräg bereits bei einer rationalen Hinblick auf die Anzahl der Einträge.Die zweite Art der Fraktionen wird durch die sogenannte Stellenschreibweise angedeutet, ist ein Hinweis darauf, wann der erste Teil des Ganzen ist, und dann, nach dem Dezimalpunkt zeigt den Bruchteil.
Es ist erwähnenswert, dass in der gleichen Mathematik als Dezimalzahl und gemeinsame Fraktionen verwendet.Die wichtigste Eigenschaft der Fraktion somit für die zweite Ausführungsform gültig.Darüber hinaus gemeinsame Fraktionen unterscheiden richtigen und falschen Zahlen.Auf den ersten Zähler stets kleiner als der Nenner.Beachten Sie, dass dieser Anteil kleiner als eins ist.Die unechte Brüche Gegenteil - Zähler mehr als Nenner, und sie war mehr als eine.Es kann also von einer ganzen Zahl unterscheidet.In diesem Artikel betrachten wir nur gewöhnliche Fraktionen.
Eigenschaften Fraktionen
Alle Phänomen, chemische, physikalische oder mathematische, hat seine eigene Charakteristik und Eigenschaften.Keine Ausnahme, und gebrochene Zahlen.Sie haben ein wichtiges Merkmal, mit dem sie auf bestimmte Operationen durchgeführt werden.Was ist der Haupteigenschaft des Bruchs?Die Regel besagt, dass, wenn seine Zähler und Nenner multipliziert oder dividiert durch den gleichen rationalen Zahl, werden wir einen neuen Schuss, deren Wert gleich dem Original ist zu bekommen.Das heißt, durch Multiplizieren zweier Bruchzahl 3/6 durch 2, so erhält man eine neue Fraktion von 6/12, und sie gleich sind.
Basierend auf dieser Eigenschaft ist es möglich, den Anteil zu reduzieren, sowie um den gemeinsamen Nenner für ein bestimmtes Paar von Zahlen auswählen.
Operationen
Obwohl Fraktionen scheinen uns zu sein, komplexer als die einfachen Zahlen, mit ihnen auch um grundlegende mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division.Darüber hinaus gibt es eine Maßnahme, wie die Verringerung der Fraktionen.Natürlich kann jede dieser Maßnahmen erfolgt nach bestimmten Regeln.Wissen um diese Gesetze leichter mit Brüchen arbeiten, wodurch es einfacher und interessanter.Das ist, warum wir weiterhin an den Grundregeln und Handlungsfolge beim Umgang mit solchen Zahlen zu suchen.
Aber bevor wir über mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion zu sprechen, erklären wir einen Vorgang, wie beispielsweise auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.Hier haben wir gerade getan und nützliches Wissen, eine Grundeigenschaft des Bruchs besteht.
gemeinsamen Nenner
Um die Zahl auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, müssen Sie zuerst das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner zu finden.Das ist die kleinste Zahl, teilbar durch sowohl zwei Nenner ist spurlos.Der einfachste Weg, um das LCM wählen (kleinste gemeinsame Vielfache) - in Zeile Fachen geschrieben für einen einzigen Nenner, dann die zweite, und, unter ihnen zu finden, das Spiel Nummer.Bei NOC nicht gefunden, das heißt, Datennummern haben ein gemeinsames Mehrfachnummern müssen sie sich vermehren und die resultierende Zählwert für die NOC.
So fanden wir NOCs müssen nun einen zusätzlichen Faktor zu finden.Um dies zu tun, schalten Sie das NOC den Nenner zu teilen und schreiben Sie auf jede von ihnen erhielten Nummer.Als Nächstes multiplizieren Sie den Zähler und Nenner für zusätzliche Multiplikator und notieren Sie die Ergebnisse als neue Fraktion.Wenn Sie daran zweifeln, dass Sie die gleiche Anzahl erhalten haben, noch an die Haupteigenschaft des Bruchs.
Addition
gehen nun direkt an die mathematische Operationen auf gebrochene Zahlen.Beginnen wir mit der einfachsten starten.Es gibt mehrere Optionen für das Hinzufügen von Fraktionen.Im ersten Fall haben beide Nummern die gleiche Nenner.In diesem Fall kann nur addieren sich die Zähler zusammen.Aber der Nenner nicht ändert.B. 1/5 + 3/5 = 4/5.
Wenn die Fraktionen unterschiedliche Nenner, sollten Sie sie auf die Gesamt zu bringen, und nur dann durchführen hinaus.Wie es zu tun, wir sind gerade über demontiert.In dieser Situation, die Sie gerade in handliches Grundeigenschaft des Bruchs zu kommen.Die Regel wird die Anzahl auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.Der Wert ändert sich nicht.
Alternativ kann es passieren, dass der Anteil ist gemischt.Dann müssen Sie zunächst zusammen den gesamten Teil der Fraktionen zusammengefaltet werden, und dann.
Multiply Multiply Fraktionen erfordert keine Tricks und, um diese Aktion durchzuführen, notwendig, um die Haupteigenschaft des Bruchs kennen.Es genügt ersten multiplizieren Sie die Zähler und Nenner zusammen.Der neue Nenner - das Produkt aus dem Zähler wird der neue Zähler und der Nenner ist.Wie Sie sehen können, nichts kompliziert.
Das einzige, was Sie zu tun haben - Kenntnis der Multiplikationstabellen, sowie Pflege.Darüber hinaus nach Erhalt der Ergebnisse, sollten Sie überprüfen, ob Sie diese Zahl zu verringern oder nicht.Für Informationen, wie man Anteile zu reduzieren, beschreiben wir ein wenig später.
Subtraktion
Durchführung Subtraktion von Brüchen, sollte nach den gleichen Regeln wie für die Zugabe geführt werden.Also, in Zahlen mit gleicher Nenner der Zähler des reduzierten genug Zähler abgezogen wegzunehmen.In diesem Fall, wenn die Fraktionen unterschiedlichen Nennern, sollten Sie sie auf die allgemeine bringen und führen Sie dann den Vorgang.Wie in einem ähnlichen Fall mit Außerdem müssen Sie der Haupteigenschaft des algebraische Fraktionen und die Fähigkeiten zu nutzen, um die NOC und die gemeinsamen Faktoren für die Fraktionen zu finden.
Teilung
Und das letzte, am interessantesten Betrieb bei der Arbeit mit solchen Zahlen - Division.Es ist ziemlich einfach, und keine Schwierigkeiten, auch diejenigen, die nicht verstehen, genau, wie man mit Brüchen arbeiten, vor allem, um Addition und Subtraktion verursachen.Beim Aufteilen Betreiben einer solchen Regel, da die Multiplikation mit der inversen Fraktion.Die wichtigste Eigenschaft der Fraktion, wie im Fall der Multiplikation beteiligten für diesen Vorgang nicht.Lassen Sie uns im Detail zu untersuchen.
Bei der Aufteilung Nummern Dividende bleibt unverändert.Bruchteiler dreht in die entgegengesetzte, das heißt, der Zähler durch den Nenner die Plätze tauschen.Nach dieser Zahl multipliziert zusammen.
Reduktion
So haben wir bereits die Definition und Struktur der Fraktionen, ihre Typen, Regeln der Operationen auf Daten Zahlen zerlegt, fand der Haupteigenschaft des algebraische Fraktionen.Kommen wir nun zu einer Operation zu sprechen, wie die Verringerung.Reduktion der Fraktion ist der Prozess der Umwandlung - die Unterteilung der Zähler und der Nenner auf der gleichen Nummer.So wird die Fraktion ohne Veränderung seiner Eigenschaften reduziert.
Normalerweise, wenn Sie mathematische Operation sollten eng an den am Ende erhaltenen Ergebnisse zu schauen und herauszufinden, ob es möglich ist, um die resultierende Fraktion zu reduzieren oder nicht.Beachten Sie, dass das endgültige Ergebnis wird immer geschrieben hat keine Reduzierung der Bruchzahl erforderlich.
Andere Operationen
Schließlich stellen wir fest, dass wir aufgeführt haben, sind nicht alle Operationen auf Bruchzahlen, erwähnen nur die bekanntesten und notwendig.Fraktionen können auch entzerren, konvertieren dezimal und umgekehrt.Aber in diesem Artikel wir haben diese Vorgänge nicht der Ansicht, wie sie in der Mathematik durchgeführt werden, ist viel geringer als die, die oben aufgeführt wurden.
Schlussfolgerungen
wir über gebrochene Zahlen und Operationen mit ihnen zu sprechen.Wir demontiert und der Haupteigenschaft des Bruchs, wodurch Fraktionen.Aber beachten Sie, dass alle diese Fragen wurden von uns im Vorbeigehen diskutiert.Wir haben nur die berühmtesten gegeben und verwendet die Regeln gab die wichtigsten, unserer Meinung nach, Ratschläge.
Dieser Artikel ist nicht beabsichtigt, vergessen Aktualisieren Ihre Informationen über Fraktionen und nicht, um neue Informationen, und "Score" den Kopf des endlosen Regeln und Formeln, die, wahrscheinlich, die Sie nicht als nützlich erweisen.
Wir hoffen, dass die in dem Artikel vorgestellt Material einfach und bündig, wurde nützlich für Sie.
